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,1)由两个 2 维向量构成的向量组 A:a1,a2,M1(1,2),M2(2,4),M3(3,6),在直线 y=2x 取三点M1,M2,M3,作三个向量:,显然,这三个向量中的任意两个向量构成的向量组都是线性相关的.,线性相关的几何意义是:a1,a2 共线.,向量组线性相关的几何意义,2)由 3 个 3 维向量构成的向量组线性相关的几,向量组 a1,a2,a3 线性相关,因为 2a1-a2-a3=0.,M1,M2,M3,向量:,在 上取三点:,M1(1,1,1),M2(2,0,1),M3(0,2,1),作三个,何意义是这 3 个向量共面.,如给定平面:x+y+z=3.,3)四维向量组线性相关的几何意义 设有四维向量组,有 3=21-2,4=1+22,所以向量组 1,四个平面交于同一条直线.,如图 3,对应的非齐次线性方程组中的四个方程所表示的,2,3,4 线性相关,其几何意义为:,该向量组所,2x+3y+z=4,3x+8y-2z=13,x-2y+4z=-5,4x-y+9z=-6,图 3,
