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1、第四章,图形初步认识复习,几何研究的是物体的形状、大小、位置，而不考虑其颜色、重量、材料等。,几何图形的组成部分,几何图形,点线面 体,(线与线相交而成),(面与面相交而成),(包围着体的部分),(物体的图形),平面图形,立体图形,如：线段、角、三角形、正方形、长方形等,如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台等,*在初中，主要研究平面图形。,图形认识初步,本章学习要点,直线,射线,线段,直线的性质、表示法、,表示法（两种）线段的中点线段的公理线段的比较线段的和、差、倍、分,性质、表示,角,定义（两种）表示法（四种）角的比较角的和、差、倍、分角平分线角的度量角的分类两角的关系分类互补互余的性质,生
2、活中的立体图形,按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,画立体图形,观察立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视立体图形图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,直线、射线、线段的比较,直线,解决问题,1、图中共有几条线段？
3、几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,(1)在AOB的边OA的延长线上取一点D()(2)大于90的角是钝角.()(3)任何一个角都可以有余角()(4)A是锐角，则A的所有余角都相等()(5)两个锐角的和一定小于平角(),判断正误：,(6)直线MN是平角()(7)互补的两个角的和一定等于平角()(8)如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角()(9)钝角一定大于它的补角()（10）6时45分
4、，时针与分针所形成的角的度数是67.5。（）,3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。,4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，求线段OC的长度。,A,B,C,O,（3）已知AB=16
5、cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。,（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的长。,(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他
6、因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,3.如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?,A,(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线,已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在_区.,A,B,C,探究二:画一画，数一数，再找规律,1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两
7、点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?,2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢?,线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,角度的转化：1=60 1=60 1=3600 角度的加减：1.同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个
8、相等的角，这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：,OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB或AOB,1,角的特殊关系,2、与互补，是的补角，是的补角,18,1、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论:同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西30（2）北偏东50（3）西南方向,
