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1、圆柱、圆锥训练课,垂杨柳中心小学 邢绘君,运用解题策略 探究规律,问题:一个圆柱和一个圆锥，底面周长比是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（）：（）。A.9:4 B.3:2 C.9:2,化繁为简,以退为进,找规律解题策略,数学解题策略,一个圆柱和一个圆锥，底面周长比是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（）：（）。,怎么退？退到哪？,以退为进,圆的半径变化引起圆的周长、面积变化的规律,1：2,1：2,1：2,1：4,结论：两个圆,s1:s2=r1:r2,2,2,C1:C2=r1:r2=d1:d2,一个圆柱（或圆锥），底面半径变化、高变化引起侧面积和体积变化的规律,高不
2、变,底面半径扩大2倍。高不变，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,底面半径不变。高缩小到原来的，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,底面半径扩大2倍。高缩小到原来的，,侧面积怎样变化？,体积怎样变化？,结论：,圆柱的高不变，底面半径扩大几倍，侧面积也扩大几倍，体积扩大半径的平方倍。圆柱的底面半径不变，高扩大几倍，侧面积扩大几倍，体积也扩大几倍。圆柱的底面半径变化，高也变化，侧面积变化是半径和高的变化的倍数的乘积，体积变化是半径变化的平方倍与高的变化的乘积。,两个圆柱（或圆锥）等高，底面积变化引起侧面积和体积变化的规律。,高相等,底面半径比1：2,1：2,1：2,1：2,等高,底面半径比1：2,
3、1：4,1：2,1：4,A,B,结论：两个圆柱（或圆锥），等高前提下：,v1:v2=s1底:s2 底=r1:r2,2,2,s1侧:s2侧=c1 底:c2底=r1:r2,两个圆柱（或圆锥）等底，不等高，高的变化引起体积变化的规律,底面积不变，两个圆柱高的比是3：4，体积比（）。底面积不变，两个圆锥高的比还是3：4，圆锥体积比是（）。,3：4,3：4,结论：底面积相等的前提下，两个圆柱（或圆锥），高的比就是体积比。,两个圆柱（或圆锥）不等底、不等高，圆柱的侧面积比？体积比？圆锥的体积比？的变化规律。,已知：h1:h2=2:3r1:r2=1:2,s1侧:s2侧=?,V柱1:v柱2=?,已知：h1:h
4、2=2:3r1:r2=1:2,s1侧:s2侧=c1h1:c2h2=(12):(23)=2:6=1:3,r1:r2=1:2,c1:c2=1:2,h1:h2=2:3,已知：h1:h2=2:3r1:r2=1:2,V1:V2=S1h1:S2h2=(12):(43)=2:12=1:6,r1:r2=1:2,s1:s2=1:4,h1:h2=2:3,结论：两个圆柱（或圆锥)，侧面积的比等于底面半径与高的乘积的比。体积比等于底面半径的平方与高的乘积的比。,s1侧:s2侧=c1h1:c2h2=（r1 h1）:（r2 h2）,V1:V2=S1 h1:S2 h2=（r1 h1）:（r2 h2）,2,2,一个圆柱和一个
5、圆锥，不等底，不等高，体积比的变化规律。,一个圆柱和一个圆锥底面半径比是2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4，圆柱和圆锥的体积比是（）：（）。,一个圆柱和一个圆锥底面半径比是2：3，圆柱和圆锥高的比是3：4，圆柱和圆锥的体积比是（）：（）。,（223）：（334）,1 1,练习：一个圆柱和一个圆锥，底面周长比是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（）：（）。A.9:4 B.3:2 C.9:2,C,（1）两个圆柱底面半径比是3：2，高相等，两个圆柱的体积比是（）：()，两个圆柱的侧面积比是（）:(),9,4,3,2,（2）一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的，它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）,A.,B.,C.,B,
