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1、世界上较大的摩天轮中坐落于泰晤士河畔的英航伦敦眼(BA London Eye)，距地总高达135m.然而，由于伦敦眼属于观景摩天轮结构，有些人认为其在排行上应该与重力式的Femis Wheel分开来计算，因此世界上最大的重力式摩天轮应是位于日本福冈的天空之梦福冈(Sky Dream Fukuoka,SDF)，是座轮身直径112m，离地总高120m的摩天轮,中国最高的摩天轮“南昌之星”位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市人民公园，是南昌市标志性建筑该摩天轮总高度为160m，转盘直径为153m，比位于英国泰晤士河边的135m高的“伦敦之眼”摩天轮还要高，成为世界上较高的摩天轮之一如何写
2、出圆的方程呢？,问题1：在平面直角坐标系中，确定圆的几何要素是什么？提示：圆心和半径 问题2：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，到点(1,2)的距离等于1的点(x，y)的集合怎样用方程表示？,提示：方程表示(x，y)到(2,0)的距离等4.,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,定长,1根据圆的定义，确定圆的条件是两个：即圆心和半径，只需确定了这两者，圆就被唯一确定了 2圆的标准方程中具有三个参变量a，b，r，因此确立圆的方程需三个独立的条件，根据条件列出以a，b，r为变量的方程组，解方程组求出a，b，r的值即能写出圆的标准方程,3点到圆的位置关系的判断 给出点M(x0，y0)和圆C：(x
3、a)2(yb)2r2，通过比较点到圆心的距离和半径的大小关系，得到：(1)点M在圆C上(x0a)2(y0b)2r2；(2)点M在圆C外(x0a)2(y0b)2r2；(3)点M在圆C内(x0a)2(y0b)2r2.,例1求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心为(2，2)，且过点(6,3)(2)过点A(4，5)，B(6，1)且以线段AB为直径(3)圆心在直线x2上且与y轴交于两点A(0，4)，B(0，2).思路点拨首先确定圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程,一点通直接法求圆的标准方程，就是根据题设条件，直接求圆心坐标和圆的半径这两个几何要素，然后代入标准方程,1写出下列方程表示的圆的圆心和
4、半径(1)x2y24；(2)x2(y2)2a2(a0)；(3)(x3)2y2b2(b0)；(4)(x3)2(y4)212.解：(1)原方程化为(x0)2(y0)222.所以圆心(0,0)，半径r2.(2)原方程可化为(x0)2(y2)a2(a0)所以圆心为(0,2)，半径r|a|.,例2一圆过原点O和点P(1,3)，圆心在直线yx2上，求此圆的标准方程 思路点拨利用代数法，构造方程求解a、b、r，或者利用几何法找出圆的圆心和半径,一点通求圆的标准方程一般有两种思路：一是用待定系数法，二是几何法 1用待定系数法求圆的标准方程的一般步骤是：根据题意，设所求的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2；
5、根据已知条件，建立关于a，b，r的方程组；解方程组，求出a，b，r的值，并把它们代入所设的方程中，得到圆的方程 2几何法主要是根据已知条件，抓住圆的性质，构造几何图形确定圆心和半径,3ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7，3)，C(2，8)，求它的外接圆的方程,4求过点A(2，3)，B(2，5)且圆心C在直线x 2y30上的圆的方程,例3已知两点P(5,6)和Q(5，4)，求以P、Q为直径端点的圆的标准方程，并判断点A(2,2)，B(1,8)，C(6,5)是在圆上，在圆内，还是在圆外 思路点拨确定圆心、半径，写出圆的标准方程，求出点到圆心的距离，作出判断,一点通求圆的方程，只需确定圆心和半径就可以写出其标准方程；判定点与圆的位置关系，可以判定该点与圆心的距离和圆的半径的大小关系，也可将该点坐标代入圆的方程判断,答案：(7，),6判断四点A(4,2)，B(5,0)，C(3,2)，D(3,6)是否在同一个 圆上,1确定圆的标准方程的方法(1)直接法：直接确定圆和半径，适合易确定圆心和半径的圆；(2)待定系数法：大部分求圆方程的题目均可以使用；(3)几何法：充分利用平面几何的知识，结合交点问题和距离公式求解,2.对于特殊位置的圆的方程,点击图片进入创新演练,
