均匀平面波在无界媒质中的传播潘锦.ppt

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1、1,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的典型代表,电磁波的传输,共性问题,个性问题,电磁波的辐射,第5、6章,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,2,分类分析均匀平面波,第5章,均匀平面波,第6章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,3,第五章 均匀平面波（无界单一媒质空间）,4,面对的问题？分析方法？关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？,5,面对的问题：源？环境？边界？分析方法？关联的一般性物理量？应用中的典型问题？,6,基本问题,时谐场,关注电磁波的传播,无界单一媒质环境,无源区中讨论问题,相关概念1）振幅2）相位时间相位空间相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面,相关概念,

2、复矢量包含了任意时刻场量的空间变化情况,7,需要分析的问题,平面波 柱面波 球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波 圆极化波 椭圆极化波（固定位置的瞬时变化）,场量随空间位置变化的规律,场量随时间变化的规律,（8章）,8,均匀平面波的定义,平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波,均匀平面波,均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等,特 性均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行在等相位面上电场复矢量为常矢数任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变,问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？,9,面对的问题!

3、分析方法:按定义求解关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？,10,理想介质,导电媒质,11,5.1 理想介质中的均匀平面波,12,5.1.1 均匀平面波的电磁场,技巧：建立一个最好的坐标系！将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：,其解为：,电场的瞬时结果,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,同理：,13,均匀平面波为横电磁波（TEM波）,重 要 特 性,14,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：均匀平面波为横电磁波（TEM波）电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,15,沿任意方向传播的均匀平面波解,则,设波传播方向为:,为方便表示定义新的物理量,波矢量,则,同理,16,均匀平面波电磁

4、场解的构成,对于沿 传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：,电磁场复矢量：,其中波矢量为，,电场瞬时解为：,复波幅矢量为，,关系？,17,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：,因此,18,三者相互垂直电场与磁场同相振幅差 倍,均匀平面波电场与磁场的关系,其中，,叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗,在真空中,19,电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大 倍,均匀平面波小结,20,面对的问题!分析方法!关联的一般性物理量:电磁波的基本参量？能量？应用中的典型问题？,21,1、均匀平

5、面波的传播参数,周期T：同一位置，相位变化 2的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期,角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s,频率 f：,22,（2）波长和相位常数,（波数）,波长：同一时间，相位差为2 等相位面的间距，即,相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化,23,（3）相速,真空中：,由,相速v：等相位面在空间 中移动的速度,故得到均匀平面波的相速为,24,2、能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的能速与相速相等,25,电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波

6、）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大 倍相关的物理量 频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速,理想媒质中均匀平面波小结,26,理想介质,导电媒质,27,令,，则沿z方向传播的均匀平面波为,5.3.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数，单位：1/m,是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时电场为,振幅有衰减，为衰减电磁波,28,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相，且滞后电场,29,传播参数,30,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀

7、平面波的传播特点：,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场 角；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）。,31,弱导电媒质：,5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波(特例),弱导电媒质中均匀平面波的特点,相位常数近似于理想介质中的相位常数,32,良导体：,5.3.3 良导体中的均匀平面波(特例),良导体中的参数,波长：,相速：,33,趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度（）：,本征阻抗,良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度

8、45o。,表面阻抗（方阻）：,导电媒质的表面阻抗总是等于本征阻抗？,34,铜：,35,表一些金属材料的趋肤深度和表面电阻,36,理想介质,导电媒质,37,电磁场复矢量解为：电场与磁场不同相，且相位超前，振幅大 倍相关概念和物理量：色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性小结,38,面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题：用电磁波进行信息的传播？,39,5.4 色散与群速,色散现象：相速随频率变化,群速：调制信号包络波传播的速度,信息通过电磁波传输传播时均具有一定的频带宽度，并通常以调制载波

9、的方式搭载在一个高频电磁波上进行传输传播例：一个信号调幅电磁波的传播,具有色散现象的媒质称为色散媒质例：导电媒质是色散媒质！,40,包络波，速度vg,z,载波，速度vp,41,无色散,正常色散,反常色散,群速vg：包络波的恒定相位点推进速度,由,相速vp：载波的恒定相位点推进速度,42,例5.3.2 载频为 f=100kHz 的窄频带信号在海水中传播，试求群速。,解：海水的参数：=4 S/m、r=81、r=1，当 f=100kHz时，有,可视为良导体,43,面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题！,44,例 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相

10、对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,解：由题意,因此,45,解：以余弦为基准，直接写出,例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，相位常数为30 rad/m，在空气中沿 方向传播。若 的方向为，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,因，故,则,46,例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对磁导率r=1，且当t=0、z=1/8 m 时，电场值为幅值104 V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,解：设电场强度的瞬时表示式为,由于t=0、z=1/

11、8 m 时，电场达到幅值，得,式中,47,所以,磁场强度的瞬时表示式为,式中,因此,48,解：电场强度的复数表示式为,自由空间的本征阻抗为,故得到该平面波的磁场强度,于是，平均坡印廷矢量,垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率,例 自由空间中平面波的电场强度,求在z=z0 处垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率。,49,解：（1）因为，所以,则,50,（2）,（3）,（4）,（5）,51,例 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+z 轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r=81、r=1、=4 S/m，在 z=0 处的电场Ex=100cos(107t)V/m。求：（1）衰

12、减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为z=0 处的 1/1000 时，波传播的距离（3）z=0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4）z=0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。,解：（1）根据题意，有,所以,此时海水可视为良导体。,52,故衰减常数,相位常数,本征阻抗,相速,波长,趋肤深度,53,（2）令e-z1/1000，即ez1000，由此得到电场强度幅值减小为 z=0 处的1/1000 时，波传播的距离,故在 z=0.8 m 处，电场的瞬时表达式为,磁场的瞬时表达式为,（3）根据题意，电场的瞬时表达式为,54,（4）在 z=0.8 m 处

13、的平均坡印廷矢量,穿过 1m2 的平均功率 Pav=0.75 mW,由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。,55,例 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0、=0、=5.8107 S/m。,解：对于频率范围的低端 fL=10kHz，有,对于频率范围的高端 fH=

14、100MHz，有,56,由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故,为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度 d 至少应为,57,需要分析的问题,平面波 柱面波 球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波（固定位置的时间变化特性）,场量随空间位置变化的规律,场量随时间变化的规律,复数表式法实现时空分离,58,5.2 电磁波的极化,5.2.1 极化的概念,5.2.2 线极化波,5.2.3 圆极化波,5.2.4 椭圆极化波,5.2.5 极化波的分解,5.2.6 极化波的工程应用,59,面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？

15、,60,面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？,61,1：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其 时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规 律时，可取任意值，如:,基本问题：,对一个时变电场,在固定空间点上，研究电场,随时间变化的规律。如：,2：随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化，该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。,要 点,结 论：研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处，研究其矢量矢端随时间变化的规律,62,面对的问题!分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？,63,5.2.1 极化的概念,空间固定点处，电场强度的矢端随时间

16、变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，,分析方法,结论:1)矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小 2)任意极化均可由线极化合成得到！,64,不失一般性，设一均匀平面波沿+z 方向传播，则其一般表示为：,矢端方程,在直角坐标系下：,（一）矢端的参数方程,在极坐标系下：,（二）矢端方程,65,面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？,66,极化的状态,结论:极化状态决定于电场矢量坐标分量的初相差,67,5.2.2 线极化波,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向

17、互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合成波为线极化波。,常数,条件：或,则矢端参数方程简化为：,68,5.2.3 圆极化波,条件：,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/2 时，其合成波为圆极化波。,矢端方程：,左旋圆极化波,右旋圆极化波,69,左旋圆极化波：,右旋圆极化波：,70,一般情况下，,5.2.4 椭圆极化波,71,合成波极化的小结,线极化：0、。0，在1、3象限；，在2、4象限。,椭圆极化：一般情况对+z 方向波，0，左旋；0，右旋。,圆极化：/2，ExmEym。对+z 方向波，“”，左旋圆极化；“”，右旋圆极化。,

18、电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 yx,极化形式,72,例 说明下列均匀平面波的极化方式。,(1),(2),(3),解：,（1）,（2）,（3）,73,5.2.5 极化波的分解,任何一种极化的均匀平面波也可分解成两个旋向相反、振幅不等的圆极化波的叠加,任何一种极化的均匀平面波可分解成两个线极化波的叠加,证明方法：任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即,74,面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念！应用中的典型问题？,75,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：,5.2.6 极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中，利用目标对

19、电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别,无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现 最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等,76,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的典型代表,电磁波的传输,共性问题,个性问题,电磁波的辐射,第5、6章,第7章,第8章,均匀平面波,波导,天线,77,分类分析均匀平面波,第5章,均匀平面波,第6章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,78,需要分析的问题,平面波 柱面波 球面波（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波（固定位置的瞬时变化）,场量随空间位置变化的规律,场量随时间变化的规律,79,电磁场复矢量解为：两两垂直，且符合右手螺旋规律 电场复矢量为磁场复矢量的 倍用电场矢端轨迹判断极化特性(利用电场两垂直分量的关系)相关概念和物理量：频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速、色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、极化（线、圆、随圆极化；左旋、右旋极化）解题方法要点 以波传播的方向为出发点,据此正确写出电磁场的表达式 按定义、规律求解待求物理量,单一媒质中均匀平面波的传播总结,80,习题：5.21,5.22,5.25,5.27,