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1、Copyright G.X.Liu,第五章：坐标系统与直线定向（一讲课）（30 Slides）,工程测量课程教案,西南交通大学土木工程学院测量工程系,刘国祥（Dr.,Prof.）,Copyright G.X.Liu,坐标系统(Coordinate System),大地测量中，一个空间点使用下列之一的坐标系统来表达三维笛卡尔坐标系(3D Cartesian coordinates)(X,Y,Z)大地坐标系(Geodetic coordinates)(P,P,H)直角坐标系(Rectangular coordinates)(E,N,H)极坐标系(Polar coordinates)(D,H)工程测
2、量中，经常采用直角坐标系,Ellipsoid and 3D Cartesian Coordinate System,3D Cartesian Coordinates Geodetic Coordinates,三维坐标(大地经度，大地纬度,大地高),Copyright G.X.Liu,Rectangular Coordinate System,Copyright G.X.Liu,Polar Coordinate System,大地坐标三维坐标直角坐标,我国采用高斯投影，或叫横圆柱墨卡托投影（Transverse Mercator,TM）TM投影为保角映射,将局部地球表面投影到一个平面上，形成平面
3、直角坐标系。实际上有一套严密的数学公式，来描述大地坐标（三维坐标）与平面直角坐标的互换关系。,Topography of China Universal Transverse Mapping(UTM)Projection,UTM 投影,Copyright G.X.Liu,测量要素之一直线的方向,为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。,Copyright G.X.Liu,直线定向的目的,Co
4、pyright G.X.Liu,直线定向的基本方向,作为直线定向用的基本方向有下列三种：真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向,Copyright G.X.Liu,一、真子午线方向,过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线。真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。地球上各点的真子午线都向两极收敛而会集于两极，在经度不同的点上，真子午线方向互不平行。,子午线收敛角,两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。,子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。,Copyright G.X.Liu,二、磁子午线方向,过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。所
5、以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘来确定。,Copyright G.X.Liu,磁偏角,地磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0，北纬76.1；南磁极约位于东经139.4，南纬65.8。同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不一致，其夹角称为磁偏角，用符号表示。磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，定为“+”，在西时为西偏，定为“”。,Copyright G.X.Liu,Copyright G.X.Liu,磁偏角（续）,磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6(西北地区)到-10(东北地区)之间。由于地球磁极的位置不
6、断变动，且磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。但简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用。,Copyright G.X.Liu,三、坐标纵轴方向,不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。,Copyright G.X.Liu,三、坐标纵轴方向（续）,图5-3中以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与
7、O点间的子午线收敛角，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，定为“+”，偏向西时定为“”。,Copyright G.X.Liu,直线方位角的定义,方位角：由基本方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角为该直线的方位角(whole-circle bearing)（0360）真方位角：如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角。磁方位角：如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角。坐标方位角：如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其方位角称为坐标方位角。,O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4,Copyright G.X.Liu,各种方位角间的关系,真方位角与磁方位角的关系真方位角与坐标方位角的关系,Copyright G.X.Liu,象限角,直线与基本方向构成的锐角。由基本方向的指北端或指南端开始向东或向西计量，角值自090。,Copyright G.X.Liu,直线的正反方位角,直线的正方位角与直线的反方位角：一条直线有正反两个方向，在起点量得的直线方向为直线的正方向，相应的方位角为正方位角；反之，在终点量得的直线方向为直线的反方向，相应的方位角为反方位角。,真方位,坐标方位,Copyright G.X.Liu,坐标方位角的应用,
