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1、3(2011江西高考)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_解析：2sin 4cos，22sin 4cos，x2y22y4x，即x2y24x2y0.答案：x2y24x2y0.,利用问题的几何特征，建立适当坐标系，主要就是兼顾到它们的对称性，尽量使图形的对称轴(对称中心)正好是坐标系中的x轴，y轴(坐标原点)坐标系的建立，要尽量使我们研究的曲线的方程简单,例1已知圆的半径为6，圆内一定点P离圆心的距离为4，A、B是圆上的两动点且满足APB90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程,解如图，以圆心O为原点，OP所在直线为x轴建立
2、直角坐标系，则圆的方程为x2y236，P(4,0),在给定的平面上的极坐标系下，有一个二元方程F(，)0 如果曲线C是由极坐标(，)满足方程的所有点组成的，则称此二元方程F(，)0为曲线C的极坐标方程 由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，因此曲线的极坐标方程和直角坐标方程也有不同之处，一条曲线上的点的极坐标有多组表示形式，有些表示形式可能不满足方程，这里要求至少有一组能满足极坐标方程,直角坐标方程化极坐标方程可直接将xcos，ysin 代入即可，而极坐标方程化为直角坐标方程通常将极坐标方程化为cos，sin 的整体形式，然后用x，y代替较为方便，常常两端同乘以即可达到目的，但要注意变形的等价性,例4已知圆的极坐标方程2cos，直线的极坐标方程为cos 2sin 70，则圆心到直线的距离为_,点击下图进入,
