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1、小鱼儿,对于协方差的理解,Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing and typesetting industry.Lorem Ipsum has been the industrys standard dummy text ever since the 1500.,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,Start Here,以北大光华管理学院教学评估为例,分析步骤,Write some things about,For more informat
2、ion please visit your website:,www.小鱼儿.com,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,1,一.研究目的二.数据来源和相关说明三.描述性分析,四.数据建模五.结论及建议,研究目的,Write some things about,www.小鱼儿.com,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,2,在大专院校的教学管理中,教学评估是一种重要的衡量教员教学成绩的手段.如果该评估手段非常准确
3、,那么我们就可以通过鉴定能地比较两门课的教学评估成绩来比较两个教员的教学绩效。,本报告试图通过对北京大学光华管理学院教学评估数据的分析,建立一个计量经济学模型,以此来找出影响最终教学评估成绩的因素,并根据数据分析的结果,提出一个合理的绩效考核标准。,数据来源和相关说明,Write some things about,For more information please visit your website:,www.小鱼儿.com,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,3,数据来源：本报告所使用的数据来
4、自于北京大学光华管理学院的教学评估记录,共有340条有效记录,其中每一条记录都对应于2002年至2004年这三年间,在北京大学光华管理学院开设的某一门课程.,因变量：最终评估得分解释型变量：教员职称(助理教授,副教授,正教授)教员性别(男,女)学生类别(MBA,本科生,研究生)年份(2002,2003,2004)学期(秋季,春季)学生人数,补充说明,Write some things about,For more information please visit your website:,www.小鱼儿.com,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,
5、Country/P.123 456 7890/,4,值得注意的是,在我们所考虑的解释性变量中,学生人数(即班级中学生的数目)是一个具有数值意义的变量,可以简单地看作连续型变量,而其他的所有解释性变量都是离散型变量.,描述性分析（最终评估得分与学生人数的散点图）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,5,上图是一张杂乱无章的散点图，我们很难发现非常有意义的统计规律。其主要原因是噪声太大，我们的肉眼很难对其他总体趋势予以准确判断。因此我们尝试将班级规模从0-140人等分成7组，然后再按照不同的组作盒状图。,p
6、lot(size,score),描述性分析（不同分组的盒装图）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,6,从上图我们可以发现一下重要规律。（1）第一组和第二组之间的平均教学评估成绩差异明显。（2）第二至第五组之间的平均教学评估成绩没有特别明显的差异。（3）第六第七组的平均教学评估成绩表现异常，怀疑是由于样本量过小而造成的。,boxplot(scoreceiling(size/20),描述性分析（补充：各组之间的具体分布）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Co
7、untry/P.123 456 7890/,7,从中可以看出，第六、七组的样本量太小，因此盒状图中所表现出的较高的平均教学评估成绩缺乏可信度，但是第一、二组的样本量非常大，因此可以比较确信第一组和第二组之间确实存在着明显的差异。,描述性分析（基于盒装图的描述性分析）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,8,教员职称确实能够影响教学评估成绩，随着教员职称的提高，平均教学评估成绩依次提高，这在一定程度上反映出积累的教学科研经验对教学评估成绩的影响。教员性别对教学评估成绩影响甚微不同的学生类别对教学评估成绩影
8、响很大，普通研究生给出的平均教学评估成绩明显高于本科生和MBA，而本科生和MBA之间差异不大。随着时间的推移，北京大学光华管理学院的教学评估成绩稳步提高秋季学期的教学评估成绩低于春季学期小于20人的班级的教学评估成绩明显高于20人的班级,group=1*(size=20)par(mfrow=c(3,2)boxplot(scoretitle,main=职称)boxplot(scoregender,main=性别)boxplot(scorestudent,main=学生类别)boxplot(scoreyear,main=年份)boxplot(scoresemester,main=学期)boxplo
9、t(scoregroup,main=班级规模)par(mfrow=c(1,1),描述性分析（单因素可加模型）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,9,Call:lm(formula=score as.factor(group)+size)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-1.6527-0.2262 0.0876 0.3597 0.7417 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)4.2367448 0
10、.0666886 63.530 2e-16*as.factor(group)1 0.1850426 0.0714341 2.590 0.010*size-0.0005185 0.0011724-0.442 0.659-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:0.4687 on 337 degrees of freedomMultiple R-squared:0.03847,Adjusted R-squared:0.03276 F-statistic:6.742 on 2 and 337 DF,p-value:0.
11、001346,结论：上面的报表中没有出现关于group=0的估计，这说明截距项所代表的是group=0的回归直线的截距。,www.小鱼儿.com,描述性分析（不同班级规模的回归直线图）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,10,从上图中，我们可以看到两条平行的直线，他们分别为不同班级规模的回归直线，很显然这样的拟合效果并不理想。特别是对于小规模班级，教学评估成绩有一个很明显的下降趋势，但是我们所拟合的回归直线却近乎于一条水平的直线。,描述性分析（单因素交互作用模型）,Contact UsLorem ip
12、sum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,11,Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Intercept)870.98 1 4083.1961 2.2e-16*as.factor(group)3.64 1 17.0620 4.571e-05*size 0.00 1 0.0108 0.9171621 as.factor(group):size 2.37 1 11.1218 0.0009485*Residuals 71.67 336-Signif.code
13、s:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,从中我们可以看出，班级规模的主效应高度显著，其P值为4.571e_05，在0.001的水平下高度显著，因此我们再次确定了班级规模的重要性，只要该交互作用显著，或者学生人数的主效应显著，我们就可以认为学生人数这个因素很重要。,描述性分析（单因素交互作用模型）,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,12,Call:lm(formula=score as.factor(group)*size)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-1.6
14、5404-0.23660 0.07534 0.34725 0.72012 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)4.2165679 0.0659871 63.900 2e-16*as.factor(group)1 0.6923756 0.1676202 4.131 4.57e-05*size-0.0001209 0.0011613-0.104 0.917162 as.factor(group)1:size-0.0377247 0.0113119-3.335 0.000948*-Signif.codes:0*0.001
15、*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:0.4619 on 336 degrees of freedomMultiple R-squared:0.06928,Adjusted R-squared:0.06097 F-statistic:8.337 on 3 and 336 DF,p-value:2.314e-05,这说明，如果一个教员讲授一门0个学生的课程，那么他的教学评估成绩可以高达4.909.然后随着学生人数的增加，其教学评估成绩以0.0378分/人的速度下降。这说明，对于小规模班级，学生人数的影响显著。,描述性分析（带交互作用的回归直线图）,Co
16、ntact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,13,从上图我们可以看出，以学生人数20为界，我们拟合了两条不同的回归直线。其中学生人数小于20的回归直线截距很高且下降迅速，而学生人数大于20的回归直线基本保持水平。,www.小鱼儿.com,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,14,Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Int
17、ercept)380.46 1 2039.4286 2.2e-16*as.factor(aa)1.94 2 5.1954 0.0060072*as.factor(cc)0.05 1 0.2520 0.6160271 as.factor(ss)3.24 2 8.6916 0.0002099*as.factor(year)3.51 2 9.4109 0.0001061*as.factor(bb)0.01 1 0.0639 0.8005250 as.factor(group)2.60 1 13.9612 0.0002201*size 0.11 1 0.5670 0.4519841 as.factor
18、(group):size 2.01 1 10.7749 0.0011397*Residuals 61.19 328-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,从中我们可以发现：（1）教员职称、学生类别、年份、班级规模和学生人数都是重要的影响因素。（2）教员性别和学期影响甚微。剔除不显著的影响因素。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,15,Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr
19、(F)(Intercept)416.91 1 2246.5544 2.2e-16*as.factor(aa)3.57 2 9.6151 8.737e-05*as.factor(ss)3.24 2 8.7373 0.0002007*as.factor(year)3.57 2 9.6100 8.779e-05*as.factor(group)2.57 1 13.8368 0.0002343*size 0.09 1 0.4669 0.4949033 as.factor(group):size 2.00 1 10.7536 0.0011518*Residuals 61.24 330-Signif.co
20、des:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,从中我们可以看出，新模型中所有因素都在0.10的水平下显著。值得注意的是，学生人数也是一个显著的影响因素，因为他和班级规模的交互作用高度显著。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,16,（1）Call:lm(formula=score as.factor(title)+as.factor(student)+as.factor(year)+as.factor(group)*size)Residuals:Min 1Q Median 3Q Ma
21、x-1.67461-0.25094 0.08589 0.31584 0.80545 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)3.9160820 0.0826215 47.398 2e-16*as.factor(title)正教授 0.1748254 0.0524794 3.331 0.000962*as.factor(title)助理教授-0.0962026 0.0694582-1.385 0.166975 as.factor(student)本科生 0.0953513 0.0671288 1.420 0.156428
22、 as.factor(student)研究生 0.2415691 0.0577886 4.180 3.73e-05*as.factor(year)2003 0.1470044 0.0589738 2.493 0.013167*as.factor(year)2004 0.2414840 0.0567421 4.256 2.72e-05*as.factor(group)1 0.5961725 0.1602708 3.720 0.000234*size 0.0007578 0.0011090 0.683 0.494903 as.factor(group)1:size-0.0349458 0.0106
23、566-3.279 0.001152*,（2）Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:0.4308 on 330 degrees of freedomMultiple R-squared:0.2047,Adjusted R-squared:0.1831 F-statistic:9.44 on 9 and 330 DF,p-value:8.422e-13,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,17,上图说明我们的标准
24、课程类型为2002年副教授讲授的MBA课程，而且学生人数超过20人根据上述报表的估计结果，我们可以获得以下重要结论，教员职称显著影响教学评估成绩，随着教员职称的提高，平均教学评估成绩依次提高同的学生类别对教学评估成绩影响很大，普通研究生给出的平均教学评估成绩明显高于本科生和MBA，而本科生和MBA之间差异不大随着时间的推移，北京大学光华管理学院的教学评估成绩稳步提高小于20人的班级的教学评估成绩明显高于大于20人的班级学生人数对大规模班级影响甚微，但是对小规模班级影响显著,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 45
25、6 7890/,18,从上图可以看出，该模型分析结果虽然不是非常完美，但是可以接受。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,19,Anova(lm3.1,type=III)Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Intercept)380.46 1 2039.4286 2.2e-16*as.factor(aa)1.94 2 5.1954 0.0060072*as.factor(cc)0.05 1 0.25
26、20 0.6160271 as.factor(ss)3.24 2 8.6916 0.0002099*as.factor(year)3.51 2 9.4109 0.0001061*as.factor(bb)0.01 1 0.0639 0.8005250 as.factor(group)2.60 1 13.9612 0.0002201*size 0.11 1 0.5670 0.4519841 as.factor(group):size 2.01 1 10.7749 0.0011397*Residuals 61.19 328-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,
27、Anova(lm3.2,type=III)Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Intercept)416.91 1 2246.5544 AIC(lm3.2,k=log(length(score)1 446.1874,两者分别小于全模型的407.79和457.57.由此可见，不论根据AIC标准还是BIC标准，我们都认为简化后的模型优于全模型。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,20,lm.aic=s
28、tep(lm3.1,trace=F)Anova(lm.aic,type=III)Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Intercept)416.91 1 2246.5544 2.2e-16*as.factor(aa)3.57 2 9.6151 8.737e-05*as.factor(ss)3.24 2 8.7373 0.0002007*as.factor(year)3.57 2 9.6100 8.779e-05*as.factor(group)2.57 1 13.8368 0.0002343*siz
29、e 0.09 1 0.4669 0.4949033 as.factor(group):size 2.00 1 10.7536 0.0011518*Residuals 61.24 330-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,该选择结果是R自动搜索并比较了许多各种各样的线性模型后获得的最优结果，它与前面通过假设检验方法所得到的结果相同，即我们认为能够显著影响教学评估成绩的因素为教员职称、学生类别、年份、班级规模和学生人数。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,
30、21,lm.bic=step(lm3.1,k=log(length(score),trace=F)Anova(lm.bic,type=III)Anova Table(Type III tests)Response:score Sum Sq Df F value Pr(F)(Intercept)416.91 1 2246.5544 2.2e-16*as.factor(aa)3.57 2 9.6151 8.737e-05*as.factor(ss)3.24 2 8.7373 0.0002007*as.factor(year)3.57 2 9.6100 8.779e-05*as.factor(gro
31、up)2.57 1 13.8368 0.0002343*size 0.09 1 0.4669 0.4949033 as.factor(group):size 2.00 1 10.7536 0.0011518*Residuals 61.24 330-Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1,我们从不同角度，采用不同方法的分析结果反复证明了能够显著影响教学评估成绩的因素共五个，即教员职称、学生类别、年份、班级规模和学生人数。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,22
32、,a0=read.csv(D:/R数据/CH3/new.csv,header=T)a0$group=1*(a0$size=20)title gender student year semester size group1 副教授 女 MBA 2002 秋季 114 02 副教授 男 研究生 2004 秋季 15 13 助理教授 女 本科生 2004 秋季 38 04 正教授 男 研究生 2002 春季 40 05 正教授 男 研究生 2003 春季 21 0我们可以对其教学评估成绩预测如下score.hat=predict(lm.aic,a0)a0$score.hat=score.hattit
33、le gender student year semester size group score.hat1 副教授 女 MBA 2002 秋季 114 0 4.0024682 副教授 男 研究生 2004 秋季 15 1 4.4824883 助理教授 女 本科生 2004 秋季 38 0 4.1855104 正教授 男 研究生 2002 春季 40 0 4.3627875 正教授 男 研究生 2003 春季 21 0 4.495394,www.小鱼儿.com,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/
34、,23,summary(lm.aic)Call:lm(formula=score as.factor(title)+as.factor(student)+as.factor(year)+as.factor(group)+size+as.factor(group):size)Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-1.67461-0.25094 0.08589 0.31584 0.80545 Coefficients:Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(Intercept)3.9160820 0.0826215 47.398 2e-16*a
35、s.factor(title)正教授 0.1748254 0.0524794 3.331 0.000962*as.factor(title)助理教授-0.0962026 0.0694582-1.385 0.166975 as.factor(student)本科生 0.0953513 0.0671288 1.420 0.156428 as.factor(student)研究生 0.2415691 0.0577886 4.180 3.73e-05*as.factor(year)2003 0.1470044 0.0589738 2.493 0.013167*as.factor(year)2004 0
36、.2414840 0.0567421 4.256 2.72e-05*as.factor(group)1 0.5961725 0.1602708 3.720 0.000234*size 0.0007578 0.0011090 0.683 0.494903 as.factor(group)1:size-0.0349458 0.0106566-3.279 0.001152*,Signif.codes:0*0.001*0.01*0.05.0.1 1 Residual standard error:0.4308 on 330 degrees of freedomMultiple R-squared:0.
37、2047,Adjusted R-squared:0.1831 F-statistic:9.44 on 9 and 330 DF,p-value:8.422e-13,我们分析第一位教授，如果从平均水平来看，我们的模型认为他的预期教学评估成绩应该为3.9160820+0.0007578*114=4.002471。很遗憾，她的实际教学评估成绩3.175低于4.002471，差距为-0.827471.而该差异反映了踢出所有重要的但非教员主观所能控制的因素后的实际教学评估成绩。,数据建模,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456
38、7890/,24,a$adj.score=lm.aic$residualsac(1:10),title gender student year semester size score adj.score1 副教授 女 MBA 2002 秋季 114 3.175-0.82746812 副教授 女 MBA 2002 秋季 88 3.523-0.45976603 副教授 女 MBA 2003 秋季 83 4.458 0.33201844 副教授 女 MBA 2002 秋季 66 3.470-0.49609505 副教授 女 MBA 2003 秋季 46 4.630 0.53205606 副教授 女
39、MBA 2004 秋季 45 4.511 0.31933427 副教授 女 MBA 2002 秋季 38 3.184-0.76087748 副教授 女 MBA 2002 秋季 31 3.548-0.39157309 副教授 女 MBA 2003 秋季 30 4.433 0.347180410 副教授 女 MBA 2004 秋季 30 4.300 0.1197008,基于调整后的教学评估成绩，我们可以对不同课程的教学效果重新排序，在新的排序结果的基础上，我们可以将调整后的教学评估成绩转换成我们的习惯的单位或进制，从而更加科学有效地为教学管理服务。,结论及建议,Conclusion and suggestion,根据以上结果分析,我们知道有五个因素对教学评估成绩有显著的影响,这为教学管理提供了重要的参考.管理部门可以根据这些影响因素更加合理地安排课程计划,如对未来的最终教学评估成绩进行预测,并根据预测结果来合理安排老师的课程,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,25,小鱼儿,Contact UsLorem ipsum dolor,03663,State,Country/P.123 456 7890/,See you soon,www.小鱼儿.com,
