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1、1,3.4.1 基本不等式（1）,2,1设 a、b 是任意的两个正数，称,ab2,为 a、b 的_,_；称 为 a、b 的_21 和 9 的算术平均数是_，而 1 和 9 的几何平均数是_.3重要不等式：设 a、bR，a2b22ab(ab)20，a2b2_.当且仅当_时，等号成立,4基本不等式：设a、b 是任意的两个正数，那么,当且仅当_时，等号成立基本不等式可叙述为：两个正数的_,算术平均,数,几何平均数,5,3,2ab,ab,ab,算术平均数不小于它们的几何平均数,3,如果把,ab2,看作是正数 a、b 的等差中项，看作是正数,a、b 的等比中项，那么基本不等式也可以叙述为：两个正数的_,
2、),A,b 中最大的是(Ab,Ba2b2,C2ab,D.,12,等差中项不小于它们的等比中项,4,ab,重点,对公式 a2b22ab 及,2,的理解,(1)两个公式成立的条件是不同的：前者只要求 a、b 是实数，而后者强调 a、b 必须是正数,5,难点,基本不等式的两种解释,图1,6,基本不等式正用ab,7,8,3x 的最小值,11.若 x0，求 f(x),12x,9,12.已知 x3，求,4x3,x 的最小值,10,基本不等式反用,例 2：(1)函数 f(x)x(1x)(0 x1)的值域为_,11,12,利用基本不等式证明简单的不等式例 3：已知正数 a、b 满足 ab1，求证：,13,14,思维突破：本题在考查均值定理等号何时成立的同时，也,15,16,17,18,点评：在考查题时由于涉及到多个等号能否同时成立的问题，这是同学们最容易忽略的问题；在考查的等号是同学最容易出错的地方,4,19,),A,abu 恒成立的 u 的取值范围是(A(0,16B(0,12C(0,10D(0,8,20,
