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1、填空题选择题运用特色分析,徐 勇广东省教育厅教研室,填空题题型，是指将完整结构的命题 的某一处（或多处）留空，问题解答者需按照特定的要求，用合适、正确的语言、符号、数值等填写在命题的留空处，使命题完整、正确的一种问题呈现模式其功能的主要优势在于能够有效规范正确答案的呈现形式，便于有效控制评分者误差习惯上的填空题就是运用填空题题型改造原型问题而成的一种题目表达形式2007年中考数学填空题题型的运用体现出以下特色,一、运用特色,（一）利用简单程序性问题获得问题原型 简单程序性问题，是指问题确定，求解过程直接从问题所呈现的条件出发，具有演绎特性，各解答步骤之间具有单向线性关系。一般来说解答过程不超过
2、3步。,例计算：【2007年吉林省长春市中考试题】,例3计算：【2007年宁夏自治区中考试题】,以上三个例题的问题 最终状态数（或式）具有很强的程序性 结果上能推断学生解答过程的准确性 解题过程短小因此，利用填空题题型将它们编制为填空题是较为适合的，很好地发挥了填空题题型的作用,某某出版社的教科书,例4不等式组 的解为【2007年湖北省荆门市中考试题】,某教科书上的例题,以上的问题原型 确定未知数的状态取值或范围 利用填空题题型的编制较为适合的 这样的设计也有可能降低题目区分度的精度究竟怎样设计合理，应该由整卷对题目区分度的分工确定,例6根据图1中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=【200
3、7年河池市中考试题】,某某出版社的教科书,例7如图2，当输入 时，输出的【2007山西省中考试题】,1,某某出版社的教科书,以上两题的问题原型计算流程，这样的问题原型包含很强的程序性特征 采用框图的形式将问题原型设计为试题 突出利用填空题题型规范解答结果表现形式的优势 在一定程度上能考查学生阅读理解的能力,对命题的建议与启示 如果问题原型蕴含很强的具有程序性解答特征的问题时，可以采用填空题题型将问题原型设计为填空题 在一份试卷中，究竟是利用填空题题型或是解答题题型（程序性解答题题型）将取决于整卷对题目难度的分工 短小，不宜太复杂,（二）利用简单等价关系获得问题原型,等价关系也可以通俗地理解为“
4、同一个问题的不同表述形式”所谓简单等价关系系指不需要复杂推理即可实现的“同一个问题的不同表述形式”,例1如果点P（4，-5）和点Q（a，b）关于 轴对称，则a的值为【2007年贵州省安顺市中考试题】,某教科书上的例题,例2如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么【2007年上海市中考题】,1,例 3 将抛物线 先沿 轴方向向左平移2个单位，再沿 轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是【2007年甘肃省兰州市中考试题】,某教科书上的例题,以上几个均是简单等价关系 运用填空题题型将它们设计为试题，可以避免要求学生写出这种过程可能出现的问题.同时又保留了对学生的转化意识和程
5、序性解题过程的考查 这样的做法较好地发挥了填空题题型的功能,对命题的建议与启示 运用简单等价关系设计填空题的关键是选择对同一事实具有两种及以上表示形式的问题原型，而实现这种形式之间的转化不需要严密、复杂的数学推理 所设计的题目要能确保学生把解决问题的重点放在对经过转化后所得问题的解答上，而且解答新得问题的过程应该具备较强的解答简单程序性问题的特征,（三）利用简单程序性应用问题获得问题原型,简单程序性应用问题，是指蕴含直接运用有关数学知识即可将问题转化具有简单程序性数学问题（或者说是数学模型）的问题原型,例16如图3，已知，则 110【2007年江苏省无锡市中考试题】,某出版社的教科书,例17第
6、三象限内的点，满足，则点P的坐标是【2007年山东省滨州市中考试题】,以上四题的问题原型均为简单程序性应用问题由于解答转化所得问题的过程及衍生的问题具有很强的程序性，采用填空题题型将它们编制为试题,例19已知点（1，-2）在反比例函数 的图象上，则-2【2007年福建省龙岩市中考试题】,某教科书上的例题,例20二次函数 的图象经过A（-1，0），B（3，0）两点其顶点坐标是【2007年山西省太原市中考试题】,某教科书上的例题,例21已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为，【2007年江西省南昌市中考试题】,某教科书上的例题,以上问题原型也为简单程序性应用问题从解答转化
7、所得模型的过程来看，采用填空题题型将它们编制为试题是合理的,例21如图5，A，B，C是O上三点，ACB=40，则ABO等于 50 度【2007年贵州省贵阳市中考试题】,某教科书上的例题,例22如图6，已知DEBC，AD=5，BD=3，BC=9.9，B=50，则ADE=，DE=，【2007年江苏省常州市中考试题】,例23如图7，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF与ABC对应边的比为12，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为【2007年四川省绵阳市中考试题】,控制解答表示形式的多样性，结合这些问题的原型，采
8、用填空题题型将它们设计为填空题是较为合适的当然，这样的设计难于形成对学生的精确区分，同时也忽略了解法多样性可能暴露出的有价值信息,对命题的建议与启示 依据简单运用问题运用填空题题型设计填空题要注意解决好以下几个问题：其一，所选取的简单问题要便于学生建立数学模型描述；其二，转化所得的数学模型的求解过程具有很强的程序性特征；其三，所选取的问题要有利于知识交汇，但参与的交汇知识不能太多，问题的综合性不能太强在很大程度上，问题应该突出对学生有无综合意识的识别,（五）利用几何图形（体）的度量问题获得问题原型,几何图形（体）的度量问题由于度量结果与度量过程在很大程度上具有同一性，在中考命题实践中，几何图形
9、（体）的度量问题也就成为运用填空题题型设计试题的重要问题原型,例24如图8，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为 9cm【2007年福建省三明市中考试题】,图8,采用填空题题型设计是合适的，较好地利用了原型问题考查学生对于“折叠”性质的认识，考试结果具有较好的效度和信度,例26如图10，矩形 ABCD的对角线AC和BD相 交于点O，过点O的直线分 别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴 影部分的面积为3【甘肃省白银等七市中考试题】,例28如图12所示的三个圆是同心圆
10、，那么图中阴影部分的面积为【2007年甘肃金昌市中考试题】,以上问题原型全是几何图形的面积问题这些问题所涉及的图形是通过不同的途径得到的，涉及到图形的几何变换及所蕴含的性质，在只关注基于变换结果（所得到的几何图形）的几何量的计算时，由于结果的惟一性，正确结果在很大程度上能确保解答过程也具有准确性，因而，采用填空题题型将它们设计为填空题是较为合适的,例29如图13，A，B是反比例函数 上的两个点，轴于点C，轴于点D，连结AD，AB，BC，则ADB的面积 ABC的面积（填“=”、“”或“”）【2007年贵州省中考试题】,例30如图14，反比例函数 的图象与直线 相交于A、B两点，AC 轴，BC 轴
11、，则ABC的面积等于 10 个面积单位【2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田中考试题】,以上三题的问题原型是度量图形面积问题这些原型问题相关的事反比例函数系数及其与特殊几何图形的面积的联系，具有较强的综合性，具体涉及了反比例函数的图像、坐标、距离、几何性质等知识这类的问题解决过程叙述起来较为复杂，而获得结果的表述形式却十分简单.,（七）利用变化过程作为问题原型,变化过程本身就蕴含问题，是一种很自然的问题原型，在历年的中考试题中，均不乏这样的填空题，在某种程度上可以讲，这类题的编制技术是常编常新,某出版社的教科书,某出版社的教科书,以上两题的问题原型为变化过程的数字变化规律这样的规律在某种程
12、度上是依据不完全归纳法得出的，因此，要证明这些规律的正确性是困难的，甚至是不可能的 借助填空题题型将这样的问题原型设计为填空题是较为合适的，通过学生给出的具有通项意义的解答能推断出其是否发现了这个问题原型所蕴含的变化规律,点评：以上三题均是以图形面积的变化作为问题原型的在题目的陈述过程中，已经图文结合的形式规范了图形的变化规律，相应解答问题要求其实就是通过程序性的计算，展示出相应的规律因此，将这样的问题原型设计为填空题是合适的,对命题的建议与启示 选取的问题情景所呈现的变化规律应该具有惟一性将问题原型设计为填空题后，题目要偏重于规律的发现，对项与项数（项所处的位置）在变化中的联系不宜作刻意的考
13、查需要指出的是，由于题目的情景毕竟只给出有限的几种状态，而不能明确给出确定这种状态的规律（注：这个正是考试需要学生给出的），这可能导致题目所给出的问题情景具有不确定性，编制这类问题必须充分注意到这个问题，以免出现无法判断学生解答正确与错误的情况,（八）利用不确定问题作为问题原型,不确定问题中往往蕴含着确定性，即将各种不确定性转化为确定性的过程所需要的数学知识、数学技能和数学能力是相同的也即如果根据答案完全能推断解题所需要的数学知识、数学技能和数学能力时，就能运用填空题题型将这样的不确定问题设计为填空题,例43写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式【2007年浙江省绍兴市中考试题】,以上
14、两题均是以函数解析式与图象性质之间的不确定关系作为问题原型的由于图象具有很多共性，但具体解析式却不相同，因此采用填空题题型将这种问题原型设计为开放式的填空题，在一定程度上为学生留有选择的余地，能有效地考查学生是否真正把握图象与解析式之间的关系,例45如图23，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 或四边形ABCD等腰梯形【2007山东省临沂市中考试题】,以上两题均是以条件不确定性问题作为问题原型的这类问题的答案是学生给出的命题成立所需要的条件一般而言，学生如果能给出合乎要求的条件，则在很大程度上应该完
15、成了正确的推理，尽管这样的推理有可能不严谨因此，本题的设计作为退学生推理能力的粗略考查是较为合适的,某出版社的教科书,某出版社的教科书,立方体与其展开图之间关系的不确定性问题作为问题原型运用填空题题型将这两个问题设计为填空题，这样的做法较好地实现了这两个原型问题能考查学生把握局部与整体联系的价值,对命题的建议与启示 将不确定性问题作为问题原型设计填空题必须处理好以下几个关系:其一，将不确定性关系转为确定关系的过程必须具有数学意义，如用到数学猜想、（合情）推理等；其二，学生形成不同确定问题的过程应该具有等价性，基本反映相同的数学水平；其三，要求学生填出的部分必须叙述简单，易于表达,（九）利用作图
16、问题作为问题原型,作图是程序性较强的问题当一个图形没有完成，并要求用特定的作图的方式完成既定的作图任务时，就形成了所谓的作图型问题原型.,某出版社的教科书,本题的问题原型其实是一个任务性作图题要求学生在给定的图形中画出合要求的图形是较为合适的，既免了叙述给学生带来的不便，也能规范学生的解答，而且在保证效度的同时，也提高了评分者信度,它在问题的构造上与常见的作图题不同.而对作图这类题目难度虽然不大，但往往要求学生有扎实的基本功和灵活运用知识的能力.,二、题型运用个别值得反思的地方,（一）简单下放高中知识作为试题载体,（二）有些题目的表述较难，不利学生理解,（三）使用陈题影响考查的效度与信度,（四）有些题目计算过于复杂，不利于提高自身的效度,
