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第一章 知识点总结,1.复数是指形如 的数,实部记为,虚部记为.2.模:辐角:辐角主值:,3.令有如下一些常用的不等式:,4.表示(3)三角表示:(4)指数表示:(5)代数表示:,5.运算 1)相等;2)四则运算,及运算规律;3)共轭运算,及运算规律;4)5),6)方根运算:,6.实变复值函数:复变函数:,7.复变函数导数与微分8.C-R(Cauchy-Riemann)条件,9.可导的充要条件:函数 在区域 内一点 处可导的充分必要条件是：在点 处可微、且满足C-R条件.10.可写成以下四种形式：,11.解析与奇点 1)定义:如果函数 在 的某一邻域内处处可导，则称 在 处解析；如果 在区域 内每一点解析，则称 在 内解析，或称 是 内的一个解析函数 不解析的点就称为是奇点。,2)函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价的,3）解析一定可导，但可导不一定解析。,定义:性质:1.在复平面内处处解析；2.；3.；,12.指数函数,13.三角函数,1）定义：2）性质：在复平面内是解析的，且，,14.对数函数,15.乘幂,定义:注:1.由于 是多值的，因而一般来讲 也是多值的定义中的 如果取主值，所得结果 称为的 主值 2.当 是特殊的 或 时,就是我们所熟悉的幂函数 或.,第一章 习题课,
