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1、1,第三章2 多自由度弹性体系的地震反应分析,2,3.4.1 计算简图,对于多层房屋，可把质量集中在每个楼层处。如多层框架、多层砖房。,3,计算简图续,多跨不等高单层厂房，可以把质量集中到每个柱顶或屋盖标高处。,4,计算简图续,烟囱，根据计算要求可分成若干段，每段集中成一个质点。,两个自由度体系的运动方程,取质点隔离体：,两个自由度的层间剪切模型计算简图,（a),(b),(C),即由动静法：,对质点：,动静法：,体系刚度方程：,则多自由度体系无阻尼运动方程：,联立、式:,若考虑阻尼运动：,为使振型和阻尼阵正交令：,推而广之：对多质点体系。,9,3.4.2 运动方程,矩阵形式：,11,运动方程续
2、,体系刚度方程：,则多自由度体系无阻尼运动方程：,12,运动方程续,若考虑阻尼运动：,为使振型和阻尼阵正交：,13,3.4.3 多自由度体系的自由振动频率及振型的计算,一、频率方程 为使计算简化，按无阻尼自由振动方程来计算结构体系的自振频率及主振型。无阻尼自由振动方程：,其中振幅：,14,15,多自由度体系的自由振动续,16,二、振型,幅与之相应，即：,即：,解得：,则：,称为规则化的振型，简称为振型,令：,则向量：,例3-4三层剪切型结构如图，求该结构的自振圆频率和振型,其中:,Figure of Structural system,Solution：,、计算自振频率,最大公约数为：,令：,三、振型的正交性,由体系动力特征方程：,即：,因,由式：,式：,振型关于正交,将上式代入式，则等式右端为，即：,即振型关于刚度矩阵正交,26,The End of the Section,Followed by 3.5,
