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1、第十六章 Maxwell方程组和电磁辐射,Maxwell Equations and Electromagnetic Radiation,本章主要内容,16-1(12-7)与变化的电场相联系的磁场16-2 Maxwell电磁场方程组16-3 电磁波和电磁辐射16-4 电磁波的性质16-5 电磁波的能量*16-6 电磁波的动量 光压,16-1(12-7)与变化的电场相联系的磁场,Magnetic Field in Conjunction with an Unsteady Electric Field,电容器充电（非恒定）,非恒定条件下，理论上遇到了困难。解决的途径可能是：（1）重建更普遍的理论取
2、代旧理论；（2）在旧理论基础上做修正，发展并完善旧理论。,Maxwell 实际选择后一途径解决了问题。,在恒定电流（是恒定电场产生的）条件下，根据Ampre 环路定理得，,或,但对于不封闭的非恒定电流而言，Ampre 环路定理却并不适用。,若按S1面计算穿过L 的电流，它等于I。,若按 S2 面计算穿过L 的电流,为零。矛盾！,1861年 Maxwell 注意到电容器充电时，极板间电场是变化的。变化的磁场可以产生感生电场。Maxwell 假设：变化的电场也产生感生磁场（理论上的猜测）。,S是以L所为边线的任意曲面,与恒定磁场满足的Ampre 环路定理比较：,具有电流密度的量纲,定量关系为,如果
3、一个面 S 上既有传导电流，又同时有变化的电场，则,为总磁场；L为沿面S的边线,位移电流：,再引入全电流:,引入位移电流的电流密度：,说明：“位移电流”不是真正意义下的电流，只是因它有电流强度的量纲才被称作“电流”。它实质上是变化的电场。,“位移电流”假设的提出是纯理论上的（受感生电场思想的启发）。,实例分析电容器充电过程：,S1面:,S2面:,全电流连续,即,表示单位时间内极板上电荷的增量，它就等于通过,导线流入极板的电流。,由此可见，Maxwell 的预言是十分合理的。,解：,S,面S至少要包围变化的电场,例2 一个平行板电容器的电容为20.0，两极板间的电压变化率为dU/dt=1.510
4、5V/s。求两极板间的位移电流。,解：,例1 一半径为 R=5.0cm 的圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间电场强度的变化率为dE/dt=2.01013。求两极板间的位移电流。,16-2 Maxwell电磁场方程组,Maxwells Equations for Electromagnetic Field,电磁学中涉及场的基本性质的内容：（真空中）,一个重要的概念：电磁场是统一体。,Maxwell电磁场理论指出：变化的电场/磁场可以激发感生磁场/感生电场。电场和磁场相互激发、相互转化，构成统一的电磁场。,构成了完备的电磁场方程组。,有介质时Maxwell方程组：,和力方程：,
5、Lorentz力,16-3 电磁波和电磁辐射,Electromagnetic Wave and Electromagnetic Radiation,1.电磁波,电场磁场交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，并伴随能量的辐射，电磁场的这种运动形态称为电磁波。,交变场则是电磁波产生的直接原因。,如何获得交变场呢？,电磁波概念,E变B,变化的B E,邻近,较远,变化的E B,更远,变化的B E,由Maxwell方程组可以证明：产生交变电场和/或交变磁场的“源”可以是：,振荡的电荷或电流系统 任意加速的带电粒子,例如：振荡电偶极子（振荡的电荷/电流系统）,电磁波产生的条件,2.,16-4 电磁波的
6、性质,Characters of Electromagnetic Wave,1.电磁波是横波,和 均垂直于波的传播方向，且满足。,2.电场与磁场的关系：,和 同相变化；,（两两垂直）；,示意图,3.有限的波速,真空中：,介质中：,电磁波示意图：,返回,16-5 电磁波的能量,Energy of Electromagnetic Wave,能量密度、能流密度、玻印亭矢量,能量密度,能流密度单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。,玻印亭矢量以能流密度为大小、以传播方向为方向的矢量，即,Poynting,1.完善了宏观的电磁场理论,2.爱因斯坦相对论的重要实验基础,3.预言电磁波的存在,1886年赫兹发现了电磁波,波速:,真空中：,玻印亭矢量:,电磁波是横波,本章结束,The End of This Chapter,
