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1、2023/11/12,1,牛顿定律解题,惯性系，非惯性系,惯性系：地面,非惯性系：牛顿定律不成立的参照系,上节课内容,2023/11/12,2,解：,认物体：小球；,看运动：小球作曲线运动；,查受力：对小球进行受力分析；,建立自然坐标：,式d：,在曲线运动中应用,例5:,列方程：,2023/11/12,3,对积分：,由式：,2023/11/12,4,3.牛顿第二定律的动量表示,一 动量,1.质点动量,大小：,方向：,与 方向一致,2.质点组动量,m不变,m 变,描述物体运动量大小的物理量,4.单位,2023/11/12,5,二 冲量,1.恒力的冲量,与 方向一致,2.变力的冲量,恒力,大小：,
2、方向：,（1）任取时间元 dt：,（2）计算元冲量：,（3）计算总冲量：,为恒力,描述力对时间累积作用的物理量,2023/11/12,6,1.表达式,三 质点动量定理,质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量,质点在dt时间内所受合外力的冲量等于质点动量的微分,2023/11/12,7,I,平均冲力计算,2 冲力:两物体碰撞瞬时作用力（弹性力）,时间短，不易测,平均冲力：冲量对时间平均,方向:动量增量方向,2023/11/12,8,3.几点说明:,（1）动量定理只适用于惯性系,（2）利用动量定理解决碰撞、冲击问题时，冲力是时间t的函数，常常求的是平均冲力，如果平均冲力远远大于常见力，则常见力可忽
3、略,（3）动量定理即可适用于全过程，又可用于分过程,第一，明确物理过程，确定研究对象,第二，进行受力分析,第三，建坐标，写出初动量和末动量,第四，根据动量定理，列出方程、求解,（4）要使动量发生一定的改变，只要求作用于物体一定的冲量,在保持力的方向不变前提下,用较大的力作用较短的时间,用较小的力作用较长的时间,使物体的动量发生同样的变化,2023/11/12,9,例题：,m=60g球以v=40m/s抛向墙，,求：球对墙作用力,以同速率弹回,解：,利用动量定理及牛顿第三定律求解,取碰撞过程和球为研究对象,如图建立坐标系，,始末状态：,平均冲力：,为正则沿ox方向,由第三定律，球对墙作用力：,20
4、23/11/12,10,例1：,=0,篮板受平均作用力：,篮球 m=1kg，以v=6m/s=60o 撞在篮板上，并以同角度反弹，设碰撞时间t=0.01s 求：篮板受到的平均作用力。,解：,(重力、摩擦力忽略),球受力,2023/11/12,11,四 质点组的动量定理,内力不影响总动量,总动量,2023/11/12,12,推开前后系统动量不变,2023/11/12,13,五 动量守恒定律,动量守恒定律,可应用于任何一个分量,2023/11/12,14,1 强调总效果，每个质点合外力未必为零，动量也可能变,2 矢量式，分量式均成立,注意,解题思路：,1 选某过程为研究对象,3 注意坐标系的选取,2
5、 确定始末状态动量,惯性系,3,4,2023/11/12,15,例题 2：已知 M=300kg m=60kg 船对地V1=2m/s,问:,分析：,跳前,跳后,系统总动量,水平方向动量守恒,2023/11/12,16,例题3：,求子弹停止射入时速度,冲击摆,质量M静止悬挂,质量m子弹水平射入,解：,m与M构成系统,受重力,拉力,M,m,如图建立坐标,沿x方向无外力,动量守恒,射入瞬时视M未动,m停在其中后二者一起做圆周运动,x方向：,射入前,射入后,总动量,动量守恒,2023/11/12,17,外力为重力,例题4：,光滑轨道，车长l，质量M,从一端走到另一端,质量m的人,求：人，车各移动距离,x
6、,L,l,解：,人，车为系统,动量守恒,人车均运动，,相对运动,伽氏变换,人对车位移,M,m,2023/11/12,18,例题6：,滑槽质量为 M上有一滑块m。当 m 滑到底端时，求M 滑动的位移及m 对地的位移?,解：,(1)以 m+M 为研究对象。,(2)受力分析：,水平方向动量守恒,设任一时刻 M 的速度为，m 的速度为。,(3)如图规定坐标正向。,2023/11/12,19,光滑,水平方向:,竖直方向:,m 对地的位移:,水平方向:,水平方向:,2023/11/12,20,速度增量,质量比,u,增大火箭的末速度,高能推进剂,u 喷气速度（相对火箭）,2023/11/12,21,火箭的推
7、力被喷出的气体与火箭之间 的作用力。,以 dt 时间被喷出的气体 dm为系统,气体受到冲量,火箭受推力,2023/11/12,22,例题：,已知煤车在轨道上以3m/s速度经过煤斗，煤斗以 5000kg/s 往下落煤。若各种摩擦不计要煤车速率不变须给煤车多大牵引力作用？,解：,设：t 时刻煤车（含煤）总质量为 m，,若车头给煤车的牵引力为：,以（m+dm）为研究对象，,t+dt 时刻又有dm 煤落入车厢,2023/11/12,23,例4：,绳子一端固定，另一端系一质量为m的小球，并以匀角速度绕竖直轴运动，绳子与竖直轴的夹角为，已知A、B为圆周直径上的两点，求质点由A点运动到B点小球所受的合外力的冲量及绳子的拉力的冲量。,求合力的冲量和拉力的冲量,解：,（1）合外力的冲量,大小：,方向：,沿y轴负方向,.,2023/11/12,24,（2）拉力的冲量,2023/11/12,25,的方向：,位于yoz平面,
