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1、1,波 动 光 学,2,光学是研究光的传播以及它和物质相互作用,光学通常分为以下三个部分：,几何光学：,以光的直线传播规律为基础，,波动光学：,研究光的电磁性质和传播规律，,量子光学：,以光的量子理论为基础，,研究各种成象光学仪器的理论。,是干涉、衍射、偏振的理论和应用。,物质相互作用的规律。,主要,研究光与,特别,问题的学科。,3,光 的 干 涉,（Interference of light）,第三章,4,3.1 光源的相干性,3.2 双缝干涉及其他分波面干涉实验,3.3 时间相干性,3.4 空间相干性,3.5 光程,3.6 薄膜干涉（一）等厚条纹,3.7 薄膜干涉（二）等倾条纹,3.8 迈
2、克耳孙干涉仪,本章目录,5,3.1 光源的相干性,一.光源（light source）,光源的最基本发光单元是分子、原子。,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长 L=c,6,2.激光光源：受激辐射,=(E2-E1)/h,完全一样,1.普通光源：自发辐射,独立（同一原子先后发的光）,独立（不同原子发的光）,（传播方向，,频率，,相位，,振动方向）,7,二.光的相干性,1.两列光波的叠加,P：,（只讨论电振动）,8,非相干光源：,I=I 1+I 2 非相干叠加,完全相干光源：,相长干涉（明）,（k=0,1,2）,相消干涉（暗）,(k=0,1,2),9,衬比度差(V 1),衬比度好
3、(V=1),振幅比，,决定衬比度的因素：,光源的宽度,光源的单色性，,干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。,2.条纹衬比度（对比度，反衬度）（contrast）,10,3.普通光源获得相干光的途径,P,S*,分波面法：,分振幅法：,P,薄膜,S*,在 P 点处 相干叠加,11,2 双缝干涉及其他分波面干涉实验,一.双缝干涉,r1,r2,单色光入射,d，D d（d 10-4m，D m）,波程差：,相位差：,P,（书3.1和3.2节）,12,明纹,暗纹,条纹间距：,13,（1）一系列平行的明暗相间的条纹；,（3）中间级次低，两边级次高；,明纹：k，k=1，2（整数级）,暗纹：(2k+1)/2
4、（半整数级）,（4）,条纹特点：,（2）不太大时条纹等间距；,白光入射时，0级明纹中心为白色,（可用来定0级位置），,其余级明纹构成彩带，,第2级开始出现重叠,（某条纹级次=该条纹相应的 之值）,（书P124 例 3.1）,14,白光入射的杨氏双缝干涉照片,红光入射的杨氏双缝干涉照片,15,二.光强公式,若 I1=I2=I0，,则,光强曲线,16,三.干涉问题分析的要点：,（1）搞清发生干涉的光束；,（2）计算波程差（光程差）；,（4）求出光强公式、画出光强曲线。,（3）搞清条纹特点：,形状、,位置、,级次分布、,条纹移动等；,17,四.其他分波面干涉实验,要求明确以下问题：,1.如何获得的相
5、干光；,2.明、暗纹条件；,3.干涉条纹特点：,4.劳埃镜实验说明了什么？,重点搞清劳埃镜实验。,形状、,间距、,级次位置分布；,（自学书P128129）,18,一.光的非单色性,1.理想的单色光,2.准单色光、谱线宽度,有一定波长（频率）范围的光。,谱线宽度：,准单色光：,在某个中心波长（频率）附近,19,（1）自然宽度,Ej,Ei,Ei,3.造成谱线宽度的原因：,（2）多普勒增宽,（3）碰撞增宽,Ej,20,二.非单色性对干涉条纹的影响,设能产生干涉的最大级次为kM，,又,则应有：,21,三.相干长度与相干时间,1.相干长度（coherent length）,两列波能发生干涉的最大波程差叫
6、相干长度。,：中心波长,才能发生干涉。,上图表明，波列长度就是相干长度。,相干长度,能干涉,不能干涉,只有同一波列,分成的两部分，,经过不同的路,程再相遇时，,22,普通单色光：,激光：,（实际上，一般为10-1 101m）,（理想情况）,23,光通过相干长度所需时间叫相干时间。,2.相干时间（coherent length）,的长短来衡量的。,光的单色性好，,相干时间,时间相干性也就好。,时间相干性的好坏，,就是用相干长度M,（波列长度）,或相干时间,（波列延续时间）,相干长度和相干时间就长，,24,3.4 空间相干性（spatial coherence）,一.空间相干性的概念,讨论光源宽度
7、对干涉条纹衬比度的影响。,25,二.极限宽度,当光源宽度b增大到某个宽度b0时，,纹刚好消失：,干涉条,26,D d：,R b0、d：,b0就称为光源的极限宽度，,其计算如下：,此时L的一级明纹的极大在,一级明纹：,27,光源的极限宽度,时，才能观察到干涉条纹。,为观察到较清晰的干涉条纹通常取,28,三.相干间隔和相干孔径角,1.相干间隔,R一定时，d0 越大，光场的空间相干性越好。,由,则要得到干涉条纹，,必须,。,令,相干间隔,d0,若 b 和 R一定，,相干间隔d0 是光场中正对光源的平面上能够,产生干涉的两个次波源间的最大距离。,29,2.相干孔径角,相干孔径角,0 越大空间相干性越好
8、。,在0 范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。,普通单色光源分波面干涉受到光源宽度的限制，,不受以上限制。,相干孔径角来代替。,相干间隔也可以用,d0 对光源中心的张角。,存在条纹亮度和衬比度的矛盾。,而激光光源则,30,四.相干间隔的应用举例,测遥远星体的角直径,考虑到衍射的影响，有,使d=d0，则条纹消失。,由,，,有,利用空间相干性可以,31,由此得到：,测星干涉仪：,间的距离就是d0。,1920年12月测得：,利用干涉条纹消失测星体角直径,遥远星体相应的d0 几至十几米。,迈克耳孙巧妙地用四块反,射镜增大了双缝的缝间距。,猎户座,32,3.5 光程（optica
9、l path）,一.光程,真空中：,介质中：,介质中波长,真空中波长,为方便计算光经过不同介质时引起的相差，,引入光程的概念。,33,为介质中与路程 r相应的光程。,这表明，光在介质中传播路程 r,真空中波长,传播路程 nr 引起的相位差相同。,我们称 nr,由此得到关系：,例计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。,和在真空中,34,二.透镜不会产生附加光程差,物点到象点（亮点）各,在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，,光线经过透镜后并不附加光程差。,焦点 F、F 都是亮点，,说明各光线在此同相叠加。,而 A、B、C 或 a、b、c,都在同相面上。,光线之间的光程差为零。,说明 AF
10、，,各光线等光程。,或 AF，,35,厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。,3.6 薄膜干涉（film interference）（一）,等厚条纹（equal thickness fringes）,薄膜干涉是分振幅干涉。,日常中见到的薄膜干涉：,肥皂泡上的彩色、,雨天地上油膜的彩色、,昆虫翅膀的彩色。,膜为何要薄？,光的相干长度所限。,膜的薄、厚是相对的，,与光的单色性好坏有关。,普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。,实际,意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和,36,本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。,一.劈尖（wedge film）（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。,A
11、,1、2两束反射光,例如在膜面上（A点）,来自同一束入射光，,它们可以产生干涉。,37,反射光1,单色平行光垂直入射,e,n,n,n,A,反射光2,(设n n),所以反射光1、2的,明纹：,暗纹：,同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹,实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。,程差可简化计算。,考虑到劈尖夹角极小，,反射光1、2在膜面的光,光程差为,在A点，反射光1有半波,损失，,38,条纹间距：,又,L,39,等厚干涉条纹,劈尖,不规则表面,40,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,演示,白光经肥皂膜的干涉（KG001）,41,(1),二.牛顿环,(2),暗环：,条纹间距，,内圈的条纹
12、级次低。,光程差：,42,明环半径公式,思考,平凸透镜向上移，条纹怎,白光入射条纹情况如何？,（自己推导）,牛顿环装置简图：,样移动?,透射光条纹情况如何？,43,牛顿环照片,演示,白光牛顿环（KG002，KG003）,44,三.等厚条纹的应用,1.劈尖的应用：,测波长：已知、n，测 L 可得,测折射率：已知、，测 L可得 n,测细小直径、,测表面不平度,依据公式,厚度、,微小变化：,（书P145 例 3.4）,（书P146 例 3.5）,45,2.牛顿环的应用：,测透镜球面的半径R,测波长,检验透镜球表面质量,已知,测 m、rk+m、rk，可得R。,已知R，测出m、rk+m、rk，可得。,依
13、据公式,若条纹如图，,说明待测透镜,球表面不规则，且半径有误差。,一圈条纹对应 的球面误差。,46,如何区分如下两种情况?,47,一.点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,0,r环,r,A,C,D,2,1,S,光束1、2的光程差：,得,膜厚均匀（e不变）,又,B,（equal inclination fringes）,48,或,明纹,暗纹,形状：,条纹特点：,一系列同心圆环,r环=f tg i,条纹间隔分布：,内疏外密（想想为什么？）,条纹级次分布：,e 一定时，,波长对条纹的影响：,膜厚变化时，条纹的移动：,i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。,即倾角,当k(k)一定时，,i也一定，
14、,49,二.面光源照明时，干涉条纹的分析,只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上,（非相干叠加），,因而明暗对比更鲜明。,50,观察等倾条纹的实验装置和光路,对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹,衬比度的矛盾!,51,等倾条纹照相,三.应用：,增透射膜和增反射膜（书例3.7）,演示,等倾干涉条纹（KG005）,52,9 迈克耳孙干涉仪（Michelson interferometer）,一.仪器结构、光路,二.工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,M1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,则有：,补偿板可补偿
15、两臂的附加光程差。,53,54,迈克耳孙干涉仪,演示,迈克耳孙干涉仪的等倾条纹（KG007）,55,迈克耳孙在工作,迈克耳孙（A.A.Michelson）,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。,美籍德国人,56,全息照相实验、,迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。,爱因斯坦赞誉道：,“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，,最大乐趣似乎来自实验本身的优美,的精湛，,和所使用方法,他从来不认为自己在科学上是个严格的,专家，,事实上的确不是，,他的,但始终是个艺术家。”,重要的物理思想,巧妙的实验构思,精湛的实验技术,科学中的艺术,许多著名
16、的实验都堪称科学中的艺术，,如：,吴健雄实验、,施 盖实验等等。,57,三.迈克耳孙干涉仪的应用,测介质折射率,测量微小位移,光路1中插入待测介质，,由此可测折射率n。,以波长 为尺度，可精确到,产生附加光程差：,若相应移过 N 个条纹，,则应有,（书P161习题3.31）,58,用迈克耳孙干涉仪测气流,59,*光学相干CT 断层扫描成像新技术,（CT-Computed Tomography）,第二代：NMR CT核磁共振成象,第一代：X射线 CT,射线 CT工业CT,计算机断层成象,空间分辨率达微米的量级,第三代：光学相干CTOCT,（Optical Coherence Tomography
17、，简称OCT）,60,1.原理,的光脉冲延迟时间也不同：,要实现微米量级的空间分辨率（即d m），,激光器的脉冲宽度要很小1015秒 飞秒,样品中不同位置处反射,就要求能测量 t 10-14 秒的时间延迟。,数量级估计：,样品,（1）样品反射光脉冲的延迟时间,61,时间延迟短至10141015s，电子设备难以,可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。,当参考光脉冲和信号光脉冲序列中的某一个脉冲同时到达探测器表面时，,这种情形,只有当参考光与信号光的这个脉冲经过相等光程时才会产生。,因为1015 秒的光脉冲大约只有一个波长。,直接测量，,就会产生光学干涉现象。,62,测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动
18、参,参考臂扫描可得到样品深度方向的一维测量数据。,分别记录下相应的参考镜的空间位置，,光源,探测器,参考镜,眼睛,考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。,这些位置,便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。,便可得到样品的立体断层图像。,将得到的信号经计算机处理，,可得到横向的数据。,光束在平行于样品表面的方向进行扫描测量，,63,根据反射光信号的强弱，赋予其相应的色彩，,图象的断层分辨率由光的脉宽决定,图象的横向分辨率由光束的直径决定,对光程较长的多次反射光有极强的抑制作用。,不同材料或结构的样品,反射光的强度不同。,（2）样品反射光脉冲强度的处理,这样便得到样品的假彩色图。,（3）OCT成像的特点：,即使透明度很差的样品，仍可得到清晰的图像。,64,2.实验装置（示意图）,探测器,光纤耦合器,样品,光纤聚焦器,反射镜,光纤化的迈克耳孙干涉仪,65,大葱表皮的 OCT 图像,实际样品大小为10mm4mm，图中横向分辨率约为20m，纵向分辨率约为25m。,3.应用,生物,医学,材料科学,66,兔子眼球前部的OCT图像,第三章结束,
