大学物理物理学课件波动光学.ppt

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1、大学物理学电子教案,信息学院教学课件,第八章 波动光学,一、光学的研究内容,研究光的本性；光的产生、传输与接收规律；光与物质的相互作用；光学的应用。,绪言,二、光的两种学说,牛顿的微粒说光是由发光物体发出的遵循力学规律的粒子流。,惠更斯的波动说光是机械波，在弹性介质“以太”中传播。,四、光学的分类,几何光学以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。物理光学以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波动光学光的波动性：研究光的传输规律及其应用的学科量子光学光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用的学科,三、光的本性,光的电磁理论波动性：干涉、衍射、偏振光的量子理论粒子

2、性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应,本章学习内容：波动光学：光的干涉、衍射、偏振,光的干涉和衍射现象表明了光的波动性，而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量，把E振动称为光振动。,一、光波,1光波的概念：,81 光波及其相干条件,2光的颜色：单色光只含单一波长的光：激光复色光不同波长单色光的混合：白光,红外光：0.76m可见光：0.40m与0.76m之间紫外光：0.40m,光波也可用上面的平面简谐波的波函数来表示,3光矢量电场强度E的振动称为光振动，电场强度称为光矢量。4

3、光强,光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值 I=E02,二、光程,波长为的光在真空中传播了l的 路程其相位的变化为 2l/，如果同样的光在折射率为n的介质中传播了x的路程，其相位的变化正好也为，则有 2x/，其中是光在这种介质中的波长。于是可以得到：,由于介质的折射率可以表示为n=c/v，而对于光波有f=c/=v/，所以介质的折射率又可表示为：n=/,因此可以得到,光程,即光在折射率为n的介质中传播x的路程所引起的相位的变化，与在真空中传播nx的路程所引起的相位的变化是相同的。,三、光的干涉现象,1什么是光的干涉现象两束光的相遇区域形成稳定

4、的、有强有弱的光强分布。即由光波的叠加而引起的光强重新分布的现象称为光的干涉。,2相干条件振动方向相同振动频率相同相位相同或相位差保持恒定3 相干光与相干光源两束满足相干条件的光称为相干光相应的光源称为相干光源,表示：当光在多种介质中传播时，总的光程L等于光所经过的介质的光程之和。,光经过相同的光程所需要的时间是相等的。,因此，物点和像点之间各光线的光程都相等。,物像之间的等光程性,4明暗条纹条件,明条纹：=k k=0,1,2,暗条纹：=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,用相位差表示：明条纹：=2k k=0,1,2,暗条纹：=(2k+1)k=0,1,2,3,用光程差表示根据光程差与相位差的

5、关系,若02-01=0，则有,四、相干光的获得,1普通光源的发光机理,光波列长度：m,结论：普通光源发出的光波不满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。,特点：同一原子发光具有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光具有独立性。,2获得相干光源的方法,原理：将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波前法：利用波场中的任一个波前分离出两列波。分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光。分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，将一束光分解为振动面垂直的两束光。,82 分波前干涉,一、杨氏双缝干涉,托马斯杨（Thomas

6、Young）英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字,1、杨氏简介,2、杨氏双缝干涉实验装置,1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。,3、双缝干涉的光程差,两光波在P点的光程差为=r2-r1 r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2所以 r22-r12=4ax即(r2-r1)(r2+r1)=4ax采用近似 r

7、2+r12D光程差为=r2-r1=2ax/D,4、干涉条纹的位置,（1）明条纹：=2ax/D=k 中心位置：x=（D/2a)2k(/2)k=0,1,2,（2）暗条纹：=2ax/D=(2k+1)/2 中心位置：x=(D/2a)(2k+1)(/2)k=0,1,2,（3）条纹间距：相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距 x=D/2a,5、干涉条纹的特点,双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。,光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。,双缝间距2a改变：当2a增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条

8、纹变密。当2a减小时，x增大，条纹变稀疏。,双缝与屏幕间距D 改变：当D 减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D 增大时，x增大，条纹变稀疏。,x=D/2a,6、讨论 x=D/2a,*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化,对于不同的光波，若满足k11=k22出现干涉条纹的重叠。,入射光波长改变：当增大时，x增大，条纹变疏；当减小时，x减小，条纹变密。,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,（2）介质对干涉条纹的影响,在S1后加透明介质薄膜(厚度为h)，干涉条纹如何变化？,零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。条纹移动距离 OP=(n-1)Dh/(2a)移过条纹

9、数目 k=OP/x=(n-1)h/若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。,*若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，明条纹：=n(r2-r1)=k k=0,1,2,暗条纹：=n(r2-r1)=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,或 明条纹：r2-r1=2ax/D=k/n=k k=0,1,2,暗条纹：r2-r1=2ax/D=(2k+1)/2n=(2k+1)k=0,1,2,3,为入射光在介质中的波长条纹间距为 x=D/(2an)=D/2a干涉条纹变密。,*7、光强分布,合光强为 I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cos当I1=I2=I0时 I=2I0(1+cos)=4 I0cos2(/2)=

10、4 I0cos2(/)当=k时，I=Imax=4 I0当=(2k-1)/2时，I=Imin=0,8、杨氏双缝干涉的应用,（1）测量波长：（2）测量薄膜的厚度和折射率：（3）长度的测量微小改变量。,例8-1、求光波的波长,在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.20mm，屏和缝相距0.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 x=D/2a可以得到光波的波长为=x2a/D代入数据，得=1.5010-30.2010-3/0.50=6.0010-7m=600nm,当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹

11、间距，已知波长=5500A0，求云母片的厚度。,例8-2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度,解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位置P点，当xD时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在O点有(n-1)h=k,k=9所以 h=k/(n-1)=9550010-10/(1.58-1)=8.5310-6m,情况1：n1n2n3,有,有,没有,情况2：n1n

12、2n3,无,无,没有,情况3：n1n3,有,无,有,情况4：n1n2n3,无,有,有,产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同的媒质，两反射光之间有无半波损失的情况如下：,n1n2n3 无n1n3 有n1n2n3 有,一、薄膜干涉,薄膜干涉属于分振幅法1、等倾干涉：,实验装置在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为 e 的均匀介质 n,光a与光 b的光程差为：,光a有半波损失。,8-3 分振幅干涉,由折射定律和几何关系可得出：,代入,得出：,结论：相同的入射角对应同一级条纹。因此，称它为薄膜等倾干涉。光a与光b相遇在无穷远，或者在透镜的

13、焦平面上观察它们的相干结果，所以称它为定域干涉。,应用：测定薄膜的厚度；测定光的波长；,例83如图所示，在折射率为1.50的平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)若要使反射光中=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?,解：(1)因反射光之间没有半波损失，由垂直入射i=0，得反射光相长干涉的条件为,k=1时,红光,k=2时,故反射中红光产生相长干涉。,紫外,(2)由反射相消干涉条件为：,显然k=0所产生对应的厚度最小，即,干涉条纹定域在膜附近。条纹形状由膜的等厚点轨迹所决定。,2、等

14、厚干涉,劈尖干涉的实验装置,明纹中心,暗纹中心,干涉条件,空气劈尖相邻明条纹对应的厚度差：,若劈尖间夹有折射率为 n 的介质，则：,劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,特点,劈尖干涉是等厚干涉劈尖的等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间的平行于棱边的直条纹。,薄膜厚度的测量,应用薄膜厚度的测定测定光学元件表面的平整度,劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。,劈尖相邻级次条纹对应的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。,明纹中心,暗纹中心,结论,例84、用等厚干涉法测细丝的直径d

15、。取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为l，玻璃板长L，求细丝的直径。,解：,例8-5、工件质量检测,有一劈尖，光的0.55m，明纹间距a2.34mm，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量b=1.86mm，问：该处工件表面有什么样的缺陷，其深度（或高度）如何？,解：同一条干涉条纹的各点下面的薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖的棱边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下的缺陷。,得：h0.219 m,3、牛顿环,用平凸透镜凸球面所反射的光和平镜上表面所反射的光发生干涉，不同厚度的等厚点的轨迹是以O为圆心

16、的一组同心圆。,明环中心,暗环中心,实验装置,2、干涉公式,O点的e=0,光程差为/2,应为暗条纹。,在实际观察中常测牛顿环的半径r 它与e和凸球面的半径R的关系：,略去二阶小量e2得：,代入明暗环公式得：,明环中心,暗环中心,讨论:(1)牛顿环中心为暗环，级次最低。(2)离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。(3)用白光时将产生彩色条纹。,牛顿环半径,应用：测量光的波长；测量平凸透镜的曲率半径；检查透镜的质量。,例86：用He-Ne激光器发出的=0.633m的单色光，在牛顿环实验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R。,解：由

17、暗纹公式，可知,1、迈克耳孙干涉仪的结构及原理,G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的光学平镜。,G1一侧镀有半透半反的薄银层。与水平方向成45o角放置；G2称为补偿板。,在G1镀银层上M1的虚象M1,2、迈克耳孙干涉仪的干涉条纹,一束光在A处分振幅形成的两束光1和2的光程差，就相当于由M1和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。,二、迈克耳孙干涉仪,光源,f,G1,G2,M1,M2,光源,1,2,1,2,M1与M2严格垂直薄膜干涉,1，2两束光的光程差,等倾干涉，干涉条纹为明暗相间的同心圆环。,=,明条纹,暗条纹,干涉圆环中心，i=0,k自内向外依次递减,e增大时有条纹冒出

18、,当e每减少/2时，中央条纹对应的k值就要减少1，原来位于中央的条纹消失，将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷。,当M1、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当M1每平移/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m 与M1 镜平移的距离关系为：,记下平移的距离,可测量入射光的波长;如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量).,小 结,光程 薄膜干涉劈尖 牛顿环迈克耳孙干涉仪,8-4 光的衍射,一、光的衍射现象,2.衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。,1.实验现象：,二、惠更斯-菲涅耳

19、原理,1690年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。,1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理。,1.惠更斯-菲涅耳原理,说明菲涅耳积分可以计算任意形状波的阵面衍射问题。采用半波带法来定性地解释衍射现象。,*2.惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式,菲涅耳衍射积分公式：,对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，且倾斜因子,它说明子波为什么不会向后退。,三、衍射的分类,1.菲涅耳衍射

20、,2.夫琅禾费衍射,光源障碍物接收屏距离为有限远。,光源障碍物接收屏距离为无限远。,衍射系统一般由光源、衍射屏和接收屏组成的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两大类,8-5 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射,光源在透镜L1的物方焦平面,接收屏在L2象方焦平面,一、单缝夫琅禾费衍射实验装置,1.实验装置,2.实验现象明暗相间的平行于单缝衍射条纹；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。,二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射,1.菲涅耳半波带,半波带的作法：,A,B,a,A,B两条平行光线之间的光程差BC=asin.,asin,C,作平行于AC的平面,使相 邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（相位

21、差）,如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.,A1,A2,两相邻波带对应点AA1中A1和 A1A2中A2，到达P点位相差为，光程差为/2。这样的波带就是菲涅耳半波带。,所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.,当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，,当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。,2.特点：将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为，则：,暗纹中心,明纹中心,暗纹中心,明纹中心,3.明暗条纹条件,条纹在接收屏上的位置,暗纹中心,明纹中心,屏幕上中央明条纹的线宽度为：(焦距 f),由条纹宽度看出缝越窄（a 越小），条纹分

22、散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,中央明条纹的半角宽为：,其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,(1)条纹宽度,4.讨论,即第一条暗条纹对应的衍射角为：0/a,条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,几何光学是 波动光学在 时的极限情况。,(3)波长对衍射条纹的影响,(2)条纹亮度中央明纹最亮，其它明纹的光强随级次增大而迅速减小。中央明纹：asin=0所有子波干涉加强；第一级明纹：k=1，三个半波带，

23、只有一个干涉加强(1/3)第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强(1/5),当 或 时会出现明显的衍射现象。,例87用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，在缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求：(1)入射光的波长；(2)P点的明纹级和对应的衍射角；(3)中央明纹的宽度。,解：(1)对P点，由,当很小，tg=sin=由单缝衍射公式可知,当k=1时，=500nm当k=2时，=300nm在可见光范围内，入射光波长为=500nm.,(2)P点为第一级明纹，k=1,(3)中央明纹宽度为,三、干涉与

24、衍射的本质,光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。,衍射图像：中央是个明亮的圆斑（称作艾里斑），外围是一组明暗相间的同心圆。,1 实验装置及衍射图样,四、圆孔夫琅禾费衍射,2 艾里斑：第一暗环对应的衍射角0称为艾里斑的半角宽，理论计算得：,式中D=2R为圆孔的直径，若f为透镜L2的焦距，则艾里斑的半径为：,中央明区集中了衍射光能的83.8%,86 衍射光栅,引言：对于单缝：若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分

25、辨若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样光栅光谱应用：精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。,一、衍射光栅,由大量等宽度、等间距的平行狭缝构成的光学系统称为光栅。光栅常数d 的数量级约10-6米，即微米通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。,1、光栅,a 透光缝宽度（称缝宽）；b 不透光部分宽度（称刻痕宽度）；d=(a+b)光栅常数。设平行光线垂直入射。,2、光栅衍射的实验装置与衍射图样,屏幕上对应于光

26、直线传播的成像位置上出现中央明纹；在中央明纹两侧出现一系列明暗相间的条纹，两明条纹分得很开，明条纹的亮度随着与中央的距离增大而减弱；明条纹的宽度随狭缝的增多而变细。,3、光栅衍射图样的形成,单缝衍射,多缝干涉,相邻狭缝对应点在衍射角 方向上的光程 差满足：,则它们相干加强，形成明条纹。,(a+b)sin=k k=0,1,2,3,由每条狭缝射出的光都是狭缝的衍射光，遵从单缝衍射的规律。,由不同狭缝射出的光都是相干光，必定发生干涉。,光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,缝数愈多，亮纹愈细。,二、光栅方程,(a+b)sin=k k=0,1,2,明纹中心,三、光栅衍射图样的几点讨论,1、主极

27、大明条纹中心位置：,(a+b)sin=k k=0,1,2,明纹位置由k/(a+b)确定，与光栅的缝数无关，缝数增大只是使条纹亮度增大与条纹变窄；光栅常数越小，条纹间隔越大；由于|sin|1，k的取值有一定的范围，故只能看到有限级的衍射条纹。,进一步讨论：缝宽对条纹分布的影响 光栅常数对条纹分布的影响 光栅刻线数目对条纹分布的影响 波长对条纹分布的影响,a sin=k k=0,1,2,2、光栅的缺极缺极时衍射角同时满足：,即k=(a+b)/a k k 就是所缺的级次,(a+b)sin=k k=0,1,2,在衍射方向上各缝间的干涉是加强的，但由于各单缝本身在这一方向上的衍射强度为零，其结果仍是零，

28、因而该方向的明纹不出现。这种满足光栅明纹条件而实际上明纹不出现的现象，称为光栅的缺级。,例89：用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求：1)第一级和第三级明纹的衍射角；2)若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。解：1)光栅常量,由光栅方程,可知：第一级明纹k=1,第三级明纹k=3,2)理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角=/2，,即最多能看到第4级明条纹，考虑缺级(a+b)/a=(a+a)/a=2。第2、4级明纹不出现，从而实际出现的只有0，1，3级，因而只能看到5条明纹。,例810:一衍射光栅,每厘米有400条透光缝,每条透光缝宽度为 a=110

29、-5m,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以=500nm的单色平行光垂直照射光栅,求(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?,解:,(1)由单缝衍射中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asin=,所确定的内,按光栅衍射主极大的公式,即,两式联立,四、衍射光谱,白光经过光栅后，各种波长的单色光将产生自的衍射条纹，除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明条纹都将形成由紫到红对称排列的彩色光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。,如果光源发出的是白光，则光栅光谱中除零级近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连续的光谱带。由于电磁波

30、与物质相互作用时，物质的状态会发生变化，伴随有发射和吸收能量的现象，因此关于对物质发射光谱和吸收光谱的研究已成为研究物质结构的重要手段之一。应用:光栅光谱.测量入射光波长,分析复色光波长成分,或利用不同元素具有不同的特征谱线,用光谱分析研究物质结构.,一、光学仪器的分辨本领,1、物与像的关系,物理光学像点不再是几何点，而是具有一定大小的艾里斑。,几何光学物像一一对应，像点是几何点,点物S和S1在透镜的焦平面上呈现两个艾里斑，屏上总光强为两衍射光斑的非相干迭加。,当两个物点距离足够小时，就有能否分辨的问题。,87 衍射规律的应用,瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：点物S1的艾里斑中心恰好与另一个点

31、物S2的艾里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。,2、瑞利判据,可分辨,恰可分辨,不可分辨,100%,73.6%,满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。两个中央亮斑对透镜中心所张的角0称为最小分辨角。0=1.22/D，显然，这等于艾里斑的半角宽度。,最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领,3、光学仪器的分辨率,讨论：分辨本领与D成正比，与波长成反比：D大，分辨本领大；波长小，分辨本领大圆孔衍射公式对抛物面式的天线，雷达均成立。,例8-8：假设汽车两盏灯相距r=1.5m，人的眼睛瞳孔直径D=4mm，问最远在多少米的地方，人眼恰好能分辨出这两盏灯?解：假设所求距离只

32、取决于眼睛瞳孔的衍射效应，并以对视觉最敏感的黄绿光=550nm，进行讨论，设眼睛恰好能分辨两盏灯的距离为S，则对人眼的张角为：,根据瑞利判据：,代入数据，得：,人眼的分辨本领,设人眼瞳孔直径为D，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20毫米，其成像为夫琅禾费衍射的图样。,德国实验物理学家，1895年发现了X射线，并将其公布于世。历史上第一张X射线照片，就是伦琴拍摄他夫人的手的照片。由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值，伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖金。,伦琴（W.K.Rontgen，1845-1923）,二、X射线的衍射,1、X射线,原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上

33、骤然减速时伴随的辐射，称为X 射线。,其特点是：1 在电磁场中不发生偏转。2 穿透力强3 波长较短的电磁波，范围在0.001nm10nm之间。,1895年伦琴发现，高速电子撞击某些固体时，会产生一种看不见的射线，它能够透过许多对可见光不透明的物质，对感光乳胶有感光作用，并能使许多物质产生荧光，这就是所谓的X射线或伦琴射线。,2、劳厄实验,晶体中原子排列成有规则的空间点阵，原子间距为10-10m的数量级，与X射线的波长同数量级，可以利用晶体作为天然光栅。,1912年劳厄的实验装置,在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。,劳厄实验证明了X射线的波动性，同时还证实了晶体中原子排列的规则性

34、。,3、布拉格公式,同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差等于零 AN-PM=0，它们相干加强。若要在该方向上不同晶面上原子散射光相干加强，则必须满足：,即当2dsin=k时各层面上的反射光相干加强，形成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布拉格公式。,因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各不相同。所以，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。,1913年英国物理学家布拉格父子提出一种简化了的研究X射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。,X 射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技术上有着广泛的应用。,1953年英国的威尔金斯、沃森和克里克利用X 射线的

35、结构分析得到了遗传基因脱氧核糖核酸（DNA)的双螺旋结构，荣获了1962 年度诺贝尔生物和医学奖。,4、X射线的应用,一、光的偏振性,1、横波和纵波的区别偏振纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；横波：垂直，存在偏振问题。,定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。,88 光的偏振性,2、光的偏振性：对于平面电磁波，电场强度矢量光矢量的振动方向与传播方向垂直。,光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性，这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为光的偏振性。

36、光的偏振性说明光波是横波,二、偏振态的分类,1、自然光 各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。,特点：在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。,2、线偏振光,定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。,3、部分偏振光,定义：光波中不同方向上的光振动振幅不等，在某一方向上振幅最大，而与之垂直的方向上的振幅最小，则称为部分偏振光。特点：部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定

37、的相位差。,4、椭圆偏振光和圆偏振光：光矢量末端的运动轨迹是椭圆或圆。,圆偏振光,线偏光,在迎光矢量图上，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。,三、偏振度,1、定义：若与最大和最小振幅对应的光强分别为Imax和Imin，则偏振度的定义为,2、光的偏振度自然光：Imax=Imin，P=0，偏振度最小；线偏振光：Imin=0，P=1，偏振度最大；部分偏振光：0P1。,四、偏振片 起偏和检偏,1、基本概念普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器。人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器,3、起偏器自然光通过

38、偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。,4、检偏器用来检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。自然光：透射光强度不发生变化,偏振光：透射光强度发生变化,部分偏振光：偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。,89 偏振光的获得和检测,一、偏振光的获得,自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。,在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。,1.反射光和折射光的偏振,2、

39、布儒斯特定律内容反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足,这实验规律可用电磁场理论的菲涅耳公式解释。,时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是Brewster定律。其中i0叫做起偏角或布儒斯特角。,3、利用反射和折射时的偏振可以做起偏和检偏,3、说明当入射角是布儒斯特角时，折射光与入射光垂直。由折射定律：n1sini0=n2sin0 布儒斯特定律：tg i0=n2/n1即：n1sini0=n2cosi0相比较：cosi0=sin0故 i0=sin0=/2,理论实验

40、表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。,反射光能量较弱，透射光较强。为了获得一束强度较高的偏振光，可以使自然光通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。,例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ip=580，求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对 折射率是多少？,解：设该材料的折射率为 n，空气的折射率为1,放在水中，则对应有,所以：,该材料对水的相对折射率为1.2。,二、偏振光的检测,马吕斯(Etienne Louis Malus 177

41、5-1812),法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎。1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律；1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。1811年，他发现折射光的偏振。,1、马吕斯定律强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：I=I0 cos2其中为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。,为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角。,一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0/2,2、解释,I=I0 cos2,3、讨论当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。起偏器与检偏器偏振化方向平行时：=0 或=，I=I0，透射

42、光强度最大；起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：=/2 或=3/2，I=0，透射光强度最小；为其它角度时，透射光的强度介于0I0之间。马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后，II0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。,例题：在透振方向正交的起偏器M和检偏器 N 之间，插入一片以角速度旋转的理想偏振片P，入射自然光强为I0，试求由系统出射的光强是多少？,每旋转偏振片P一周，输出光强有“四明四零”。,t=00,900,1800,2700时，输出

43、光强为零。,t=450,1350,2250,3150时，输出光强为。,附、偏振光的应用,810 旋光现象,一、旋光现象,偏振光通过某些透明物质后，其振动面方将以光的传播方向为轴线转过一定的角度，这种现象称为旋光现象。,能够产生旋光现象的物质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等。右旋物质：迎着光的传播方向观看，使振动面按顺时针方向转动的物质，如葡萄糖、石英等。左旋物质：迎着光的传播方向观看，使振动面按逆时针方向转动的物质，如果糖等。不同的氨基酸和DNA等也有左右旋的不同，这些是目前生物学研究的课题。,二、旋光物质,C是旋光物质；F为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片M与N之间，将会看到视场由原来的零变亮，把检偏器 N 旋转一个角度，又可得到零视野。,三、实验装置,实验证明：振动面旋转的角度与材料的厚度d、浓度C 以及入射光的波长 有关。,四、应用：制糖工业，测定糖液浓度的糖量计,第八章作业,一、思考题14，16二、习题18，25，26，32,