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1、习题课-稳恒磁场(7、8、9章),1.毕萨定律:,运动电荷产生的场,一、电流激发磁场的规律,2.高斯定理:,3.安培环路定理:,4.稳恒磁场性质：,无源场、非保守场。,(2)圆形电流:,轴线上一点:,圆心处:,(3)长直螺线管:,有限长:轴线上一点,无限长:,轴线上一点,管外为零,几种典型的载流导体的磁场:,(1)长直导线电流:,有限长:,无限长:,二、磁场对电流的作用,0,例2.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平放置,则圆心O处的BO=_(A)(B)(C)(D),例3 氢原子（m、e）沿某一园轨道绕原子核运动，其等效园电流的Pm与电子轨道运动的动量矩L之比。,例4 氢原子中，电子绕
2、原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流，如果外加一个磁感应强度为B的磁场，其磁力线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M-。（设电子质量为me，电子电量的绝对值为e）,磁矩:,例5 如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则圆心O处的磁感应强度大小-，方向-。,规定垂直黑板向里为正方向,可知ACB和AB并联，则,方向：垂直黑板向里,例6 等边三角形线圈边长为2a,通以如图所示电流I。求线圈中心O的磁感应强度B。,解：,例7 铜的相对磁导率r=0.9999912，其磁化率m=-，它
3、是-磁性磁介质。,0,例8.均匀磁场中，作半球面S(半径r),夹角，则通过半球面S的磁通量为：,例9.在匀强磁场B中,取一半径为R的圆，圆面的法线n与R成60o角，如图所示，则以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S磁通量,例10.一铜板(D=1.0mm)，B=1.35T垂直侧面。上下两面电势差U=1.110-5V，铜板电子数密度n=4.21028m-3,e=1.610-16C,求I=?(A)82.2A(B)54.8A(C)30.8A(D)22.2A,例11 电流I在无限长铜片（宽a）流过,求与铜片共面外b处的p点的B.,例12 缺口为h的无限长圆柱面（Rh）,其电流密度为j,求柱面轴线上的B.,
4、例13.圆柱形无限长载流直导线(I)置于均匀无限大磁介质(r1)中，则与导线接触处磁介质表面的磁化电流I为：(A)(1+r)I(B)(r-1)I(C)rI(D)I/r,例14.图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表 的BH关系曲线 b代表 的BH关系曲线 c代表 的BH关系曲线,铁磁质,顺磁质,抗磁质,计1 无限长直载流导线(I),右侧两个共面矩形回路(面积S1,S2)，求磁通量之比？,解：,各处B大小不等，,在矩形取微元：,计算题：,计2 均匀带电圆盘(R)，r部分带正电（），其余带负电（-），当园盘以 旋
5、转时，盘中心B0，求R与r所满足的关系。,计3 半径为R的实体球带有均匀分布的体电荷Q，球体相对于通过球心的轴以角速度绕Z轴旋转。,（1）求球体旋转产生的圆电流的磁矩的大小m,（2）沿Z轴从-到+磁感应强度的线积分等于多少？,（1）先考虑一体元产生的磁矩。球体的体元为,（2）根据安培环路定理,计4 如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2交接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I。试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩。,解：导线1在,处磁场的大小,电流元,受到的磁力为,大小：,根据：,任一段单位长的导线对O点的力矩：,该力对O点的力矩,计5 两根直径d 的长直导线间距为3d,通有稳恒电流
6、I，其间有一导体块m 无摩擦滑动，导线长Ld,电阻不计，求(1)静止滑块从L滑过所需时间；(2)滑块离开导线时的速率。,解:(1)两导线间的磁场为：,滑块受到导线磁力,滑块的加速度,滑块作匀加速运动,计6 两彼此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图阴影部分所示。它们的半径同为R，两圆心的距离O1O2=1.6R，沿轴反向通以相同大小的电流，强度为I。求在它们所包围的缺口空间中的磁感应强度cos36.870=0.8,解：填补法:两完整导线叠加而成令导线中电流密度为,（1）在两面之间：,故,（2）在两面之外，,的夹角为,故,i2,i1,B1,B2,P,计8 有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流，它们的磁导率都为0，外半径都为R。今取长为 l，宽为 2R的矩形平面 ABCD 和 ABCD，AD及AD正好在圆柱的轴线上。问通过ABCD的磁通量大小是多少？通过ABCD的磁通量是多少?,解:圆柱形载流导体在空间的磁感应强度的分布为：,故穿过ABCD的磁通量为：,薄圆筒载流导体在空间的磁感应强度分布为：,故磁通量为：,
