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1、光的衍射,第十三章,13-1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理,13-2 单缝夫朗和费衍射,13-3 光学仪器的分辨率,13-4 衍射光栅,13-5 x 射线衍射,衍射现象：波偏离直线传播的现象,13-1 光的衍射现象 惠更斯菲涅耳原理,一、光的衍射现象,13-1 光的衍射现象,13-1 光的衍射现象,二、分类 1.菲涅耳衍射:光源和显示屏中的一个或两个与衍射孔(缝)相距为有限远,13-1 光的衍射现象,2.夫朗和费衍射：光源和显示屏与衍射孔(缝)相距为无限远(入射和衍射光都是平行光,一般通过透镜实现),13-1 光的衍射现象,菲涅耳假定：波在传播时，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空
2、间某点相遇时，产生相干叠加,三、惠更斯菲涅耳原理,-惠更斯菲涅耳原理,13-1 光的衍射现象,一、实验装置,13-2 单缝夫朗和费衍射,13-2 单缝夫朗和费衍射,二、衍射图像的分布规律,13-2 单缝夫朗和费衍射,-菲涅耳波带法,(1)BC=asin=2(l/2),-2个波带,A0和0B波带上对应点发出的子波到达P点时的位相差为，相互干涉抵消,-P点为暗纹,(2)BC=asin=3(l/2),-3个波带,有一个波带未被抵消,-P点为明纹,13-2 单缝夫朗和费衍射,(3)BC=asin=n(l/2),-n个波带,n为偶数：成对干涉抵消,-暗纹,n为奇数：剩一个波带未被抵消,-明纹,-明纹,-
3、暗纹,13-2 单缝夫朗和费衍射,(4)asin 不等于l/2的整数倍时,光强介于最明与最暗之间,(1)中央明纹：两个第一级暗纹中心间的明纹,半角宽,讨论：,线宽度,13-2 单缝夫朗和费衍射,(2)其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮纹宽度的一半,(3)l 变化则衍射位置变化；l一定时，a越小，衍射作用越明显,13-2 单缝夫朗和费衍射,(4)中央明区最亮，随级数增大，亮度迅速减小,13-2 单缝夫朗和费衍射,例1单缝衍射实验中，透镜焦距f=0.5m，入射光波长=5000，缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度;(2)第一级明纹宽度,解：(1)中央明纹宽度,13-2 单缝夫朗和费衍射,(2)第
4、一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离,13-2 单缝夫朗和费衍射,13-3 光学仪器的分辨率,一、圆孔的夫朗和费衍射,爱里斑,第一级暗环衍射角满足,13-3 光学仪器的分辨率,能分辨,二、光学仪器分辨率,13-3 光学仪器的分辨率,不能分辨,恰能分辨,最小分辨角,13-3 光学仪器的分辨率,瑞利准则：对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一个最暗处相重合，则这两个点光源恰好为该仪器所分辨,分辨率,13-3 光学仪器的分辨率,13-3 光学仪器的分辨率,13-4 衍射光栅,一、光栅的结构和用途由许多等宽等间距的狭缝构成,类型：透射光栅，反射光栅,
5、透射光栅,反射光栅,13-4 衍射光栅,-光栅常数,-相邻两缝光线的光程差,13-4 衍射光栅,二、光栅衍射图样的形成,1.光栅的多缝干涉,相邻两缝光束间的相位差,光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果,13-4 衍射光栅,设光栅有N条缝,讨论：,(1)a=2kp,此时合振幅最大,-光栅方程,-出现明纹(主明纹),13-4 衍射光栅,(2),-出现暗纹,m的取值：,13-4 衍射光栅,每两个相邻主明纹之间有N-1条暗纹和N-2条次明纹,极小:1,次明纹:0,N=2,极小:3,次明纹:2,N=4,极小:5,次明纹:4,N=6,光栅条数越多,暗区越宽,明纹越窄,13-4 衍射光栅,2.单缝衍射对多缝干
6、涉的影响,若在某一衍射角 下同时满足,多缝干涉极大,单缝衍射极小,-缺级级数,各主极大受单缝衍射的调制，某些位置出现缺级,13-4 衍射光栅,单缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,13-4 衍射光栅,13-4 衍射光栅,三、光线斜入射,相邻两缝光线的光程差,斜入射时的光栅方程为,13-4 衍射光栅,四、光栅光谱,复色光入射时，除中央明纹外，不同波长的同级明纹以不同的衍射角出现,-光栅光谱,13-4 衍射光栅,例2双缝缝距d=0.40mm,两缝宽度都是a=0.08mm，用波长=4800的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜,求:(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x;(2)在
7、单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目,解：(1)对双缝干涉第 k 级明纹有,13-4 衍射光栅,第 k 级明纹在屏上的位置,13-4 衍射光栅,(2),即在单缝衍射中央明纹范围内出现双缝干涉明纹的级次为,即明纹级数为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,13-4 衍射光栅,例3一平面透射光栅，在1mm内刻有500条纹。现用=0.5910-3mm钠光谱观察。求(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱？(2)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱?,解：(1)光栅常数为,13-4 衍射光栅,取整，即最多能看到第三级光谱,(2),13-4 衍射光栅,入射线与衍射线同侧时,取整，最多能
8、看到第五级光谱,13-4 衍射光栅,入射线与衍射线异侧时,取整，只能看到第一级光谱,即共可看到-1,0,1,2,3,4,5七条光谱,13-4 衍射光栅,例4波长为7000的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为310-4 cm，缝宽为10-4cm。求(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象?,解:(1),时,取整，即最多可看到第四级光谱,13-4 衍射光栅,又,时缺级,即光屏上实际呈现级数对应于-4,-2,-1,0,1,2,4，共七条,13-4 衍射光栅,一、x 射线,13-5 x 射线衍射,德国物理学家伦琴1895年11月发现,12月22日伦琴为夫人的手拍下了第一张 x 光
9、照片,1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖,13-5 x 射线衍射,x 射线管,x射线由高速电子流轰击阳极而得,波长在0.1-100的电磁波，介于紫外和 射线之间,13-5 x 射线衍射,x射线衍射实验已是晶体结构研究的重要手段,1914年劳厄获诺贝尔物理学奖,1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅，观测到了x射线衍射图样,-波动性,13-5 x 射线衍射,早期晶体x射线衍射照片,x射线衍射谱图,13-5 x 射线衍射,二、布拉格方程,晶面,晶面间距,掠射角,干涉加强时：,-布拉格方程,1913年英国的布拉格父子借助x射线测出金刚石晶体结构，并提出了“布拉格公式”,13-5 x 射线衍射,因利用x射线研究晶体结构，1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖,13-5 x 射线衍射,
