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1、设质点绕圆心在作变速圆周运动，在其上任意选一点可建立如下坐标系，其中一根坐标轴沿轨迹在该点P 的切线方向，该方向单位矢量用et 表示；另一坐标轴沿该点轨迹的法线并指向曲线凹侧，相应单位矢量用en 表示，这就叫自然坐标系。,一、切向加速度和法向加速度,显然，沿轨迹上各点，自然坐标轴的方位是不断变化着的。,1.自然坐标系,1-2 圆周运动和一般曲线运动,为单位矢量，大小不变，但方向改变,2.切向加速度和法向加速度,因为,所以,t时刻：A点t+dt时刻：B点 dt时间内经过弧长dsds对应圆心角角度d,即与 同向,因为,所以,圆周运动中的切向加速度at和法向加速度an,切向加速度改变速度的大小，法向
2、加速度改变速度的方向。,角速度,角加速度,单位：rad/s,单位：rad/s2,二、圆周运动的角量描述,一般圆周运动,圆周运动既可以用速度、加速度描述，也可以用角速度、角加速度描述，二者应有一定的对应关系。,0,0+,如图所示，一质点作圆周运动：,在t 时间内，质点的角位移为，则A、B间的有向线段与弧将满足下面的关系,两边同除以t，得到速度与角速度之间的关系：,将上式两端对时间求导，得到切向加速度与角加速度之间的关系：,将速度与角速度的关系代入法向加速度的定义式，得到法向加速度与角速度之间的关系：,匀速直线运动,匀变速直线运动,匀速率圆周运动,变速曲线运动,解：由题意，可得该点的速率为：,例题1-4 一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为，v0、b都是正的常量。（1）求该点在时刻 t 的加速度；（2）t 为何值时，加速度与法向成45度。已知飞轮的半径为R。,上式表明，速率随时间t而变化，该点做匀变速圆周运动。,（1）t 时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:,加速度方向由它和速度的夹角确定为,（2）令at=an，即,得,选择进入下一节1-0 教学基本要求1-1 质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动 常见力和基本力1-4 牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理 非惯性系 惯性力,
