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1、6）作讨论,解题的基本思路,2-3 牛顿定律应用举例,1）看物体，,2）画受力，,3）建坐标,4）列方程,5）解方程,（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如图,例1 阿特伍德机,（2）求物体的运动方程.,解 绳不可伸长,则两物体的加速度的值保持相等,对m1,（3）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为,解 汽车的加速度,思考:在 6
2、.90s 的时间里,汽车行进了多长的路程?,例2 设有一质量为m=2500kg 的汽车,在平直的高速公路上以每小时 120km 的速度行驶.若欲使汽车平稳地停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性增加的,即,其中 b=3500Ns.试问此车经过多长时间停下来.,例3 雨滴的收尾速度.设半径为r质量为m的雨滴,从距地面高空某处以速度 140m/s落下（相当于声速的1/3）.如果这样的雨滴密集的打在人的身上,将会对人造成很大的伤害.幸好,由于大气对雨滴的阻力作用,使雨滴的落地速度大为减小,并使雨滴匀速地落向地面,这个速度也叫做收尾速度.空气对雨滴的阻力 Ff 与很多因素有关,作为一般计算,
3、常用从实验得到的经验公式即 Ff=0.87r2v2,式 r 和 v 中分别是雨滴的半径和速度.试求雨滴的半径分别为 0.5mm、1.0mm 和 1.5mm 时的收尾速度是多少?,浮力,解:雨滴的密度为1,空气的密度为2.,已知：,.,例4 高台跳水游泳池的深度.为保证跳水运动员从10m 高台跳入游泳池中的安全,规范要求水深必须在4.50 5.50m 之间.为什么要做这样的规定呢?,解：1）运动员自由落体入水，速度,2）,设所受阻力：,水中安全速度；人体质量.,入水后,令:,已知：,由,得,例5 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面
4、内绕通过圆心 O 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解:,越大，也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,已知：,解：,习题选讲,例 已知一物体质量 沿水平方向运动，初速度为，所受的阻力为，求停止运动时，物体运动的距离。,解：,令,解,例 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例 质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成角多大时最省力？,解：建立坐标系，受力分析，列受力方程。,联立求解：,分母有极大值时，F 有极小值，,例 质量为 m 的物体，在 F=F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时，x0=0,v0=0,求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x。,解：,证明：,a 中不显含时间 t，要进行积分变量的变换,两边积分,则,解 取坐标如图,令,例 一质量m,半径 r 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力Fr=-6rv,为粘滞系数,求 v(t).,为浮力,（极限速度）,当 时,一般认为,若球体在水面上是具有竖直向下的速率，且在水中的重力与浮力相等，即.则球体在水中仅受阻力 的作用,
