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1、1,9.4 感生电动势 感生电场,一、感生电动势,二、有旋电场,三、电磁感应定律的普遍形式,2,库仑场（静电场）与涡(有)旋电场 的关系：,二、涡旋电场定义：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，这种电场称为涡(有)旋电场。,一、感生电动势：回路在磁场中没有相对运动，仅由磁场的变化而产生的感应电动势。,9.4 感生电动势 感生电场,3,三、电磁感应定律的普遍形式,电磁感应定律的积分形式。,、有旋电场的电力线是闭合的，是非保守场。,、有旋电场不是由电荷激发的，而是由变化的磁场激发电场；,不同点：,相同点：二者对电荷都有作用力。,9.4 感生电动势 感生电场,4,四、有旋电场和感生电动势的计算,
2、(1).利用法拉第电磁感应定律计算,(2).利用定义计算,(a)对于一个闭合回路:,(b)对于一段导线:,1.有旋电场的计算一般情况比较复杂,但对于场的分布具有特殊对称的情况可利用有旋电场的性质求解.,2.感生电动势的计算,9.4 感生电动势 感生电场,5,例1、半径为 的圆柱形空间分布着均匀磁场，其横截面如图，磁感应强度 随时间以恒定速率 变化，试求感生电场的分布。,解,9.4 感生电动势 感生电场,6,9.4 感生电动势 感生电场,7,9.4 感生电动势 感生电场,例2、如图，在上题圆柱的截面内放置一长为L金属棒，金属棒为圆的弦，弦到圆心的距离为h，求棒中感生电动势。,解法一(定义法)：,
3、在棒上取，则,方向:,8,联接oa、ob形成闭合回路。,法二：,方向：,9,解:如图建立坐标系,10,9.5 自感和互感,二、互感,一、自感,11,一、自感,定义：当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过该线圈自身的磁通量也随之发生变化，从而在这个线圈中产生感应电动势，这种现象称为自感现象。这种电动势称为自感电动势。,9.5 自感和互感,12,（定义）,决定于回路的几何形状以及周围磁介质的磁导率。,求自感系数 的步骤：,假定回路中通有电流，求出 的分布；,求出回路中的全磁通；利用,9.5 自感和互感,13,例题1.已知一空心单层密绕的长直螺线管,长为,截面积为,单位长度匝数为.管内为真
4、空,求长直螺线管的自感系数.,解:设螺线管通电为I,忽略边缘效应,管内为均匀磁场,若管内充满磁导率为的磁介质,则,9.5 自感和互感,14,二、互感,定义：当一个线圈中的电流发生变化时，将在它周围空间产生变化的磁场，从而在它附近的另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象。这种电动势称为互感电动势。,9.5 自感和互感,15,单位：亨利（H）。,只和两个回路的形状，相对位置及周围磁介质的磁导率有关。,9.5 自感和互感,I2,16,解：1.顺接,例2.求自感系数分别为 和 的两个线圈串联的自感系数。,9.5 自感和互感,17,2.反接,9.5 自感和互感,18,三、自感与互感的关系,9.
5、5 自感和互感,19,9.6 磁场的能量,一、自感磁能,二、磁场的能量密度,20,一、自感线圈的储能,电源反抗自感电动势作功的过程是电能转化为磁场能的过程。该能量以磁场的形式储存于线圈中。,对于如图所示的电路,电源供给的能量,反抗自感电动势作的功,焦耳热,当线圈中通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。,21,二、磁场能量 能量密度,以长直螺线管为例,其内部磁感应强度和自感系数分别：,长直螺线管的磁场能量:,22,磁场能量密度：,则非均匀空间磁场总能量：,23,解：,磁能密度：,例1、一通电流I的无限长同轴电缆由半径分别为 和 的薄圆筒构成,
6、其间充满相对磁导率为 的绝缘材料.求该同轴电缆中长为 的一段的磁场能量及其自感。,9.6 磁场的能量,24,9.6 磁场的能量,总磁能：,25,9.7 位移电流,一、位移电流 安培环路定理的普遍形式,二、位移电流和传导电流的联系和区别：,26,（以 L 为边做任意曲面 S）,稳恒磁场中,安培环路定理,问题出在哪里？,对S1：,对S2：,27,位移电流假设：电场中某一截面的位移电流等于该截面电位移通量对时间的变化率.,由分析可知：需要对安培环路定理进行修改。,位移电流密度：电场中某一点的位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,28,位移电流：,位移电流密度：,全电流(total current),引入全电流后，安培环路定理修改为：,29,全电流安培环路定理,对S1回路：,对S2回路：,30,二、位移电流和传导电流的联系和区别：,联系：都可激发磁场；,都遵从安培环路定理；,具有相同的单位：安培A。,31,只存在于导体中，而，哪里有变化的电场，哪里有，导体、介质、真空都可以存在位移电流；,通过导体时放出焦耳热，通过导体、介质、真空时不放出焦耳热。,区别：传导电流是电荷的宏观定向移动，位移电流是变化的电场；,32,三、麦克斯韦方程组,1、积分形式,2、对于各向同性介质,介质性质方程:,以上七个方程原则上可解决各种宏观电磁场问题.,
