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1、基础梳理,1.对数及对数的运算(1)定义：ab=N b=_(a0，且a1)(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数，a0，且a 1，n0)loga(MN)=_.=_.logaMn=_.,nlogaM,logaN,logaM+logaN,logaM-logaN,(3)对数的换底公式及对数的恒等式alogab=_(对数恒等式)logab=_(换底公式)=_.logab=_.,常用对数：以10为底的对数叫做_，a的常用对数记作_自然对数：以无理数e=2.718 28为底的对数叫做_，N的自然对数记作_,b,ln N,常用对数,lg N,自然对数,经典例题,对数的化简与求值【例】计算下列各题,对
2、数式的化简思路：,（1）应用公式，尽量把对数化为同底的和、差、积、商的运算。（2）将对数的和、差、倍数，转化为对数真数的积、商、幂。（3）约分、合并同类项，求出具体的值。,(1)求 lg 25+lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2的值；,(2)设，求 的值,解析：(1)原式=lg 52+lg 23+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2=2lg 5+2lg 2+lg 5+lg 2lg 5+(lg 2)2=2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3.,变式练习,2.对数函数的图象与性质,增,(0，+),(0，+),R,R,(1,0),(-，0),(0，+)
3、,(0，+),(-，0),减,基础达标,3不等式log2(x+2)2的解集为_,1、（lg5)2+lg2lg50=_.,2若2x-1=10，则x=_.,解析：原式=(lg 5)2+lg 2lg 5+1=(lg 5)2+lg 2 lg 5+lg 2=lg 5lg 5+lg 2+lg 2=lg 5+lg 2=1.,1,解析：两边取常用对数，则lg 2x-1=lg10=1，(x-1)lg 2=1，x-1=,.,解析：x+222x2.,(2，+),4.已知log7log3log2x=0，则 _,5.的定义域是_,解析：由题意知，log3log2x=1，log2x=3，x=23=8，,解析：03x-2123x3,
