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1、秉德笃行 博学慎思,带电粒子在复合场中的运动,应用实例,带电粒子在复合场中的运动,知识梳理,组合场,叠加场,知识梳理,知识梳理,应用实例,组合场,匀变速直线,类平抛,沿电场线、垂直于电场线正交分解,匀速圆周,圆心角和周期决定,无关,匀速直线运动,1、质谱仪,思考：质谱仪的主要作用是什么？,测定带电粒子的质量和分析同位素,构造：离子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等,粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷.r=,m=,=.,原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式,2、组合场的实际应用
2、回旋加速器,相等,磁感应强度,半径,思考：1、已知带电粒子经加速电场加速n次，求粒子在回旋加速器中偏转的时间？（忽略在电场中加速时间）2、如果改变加速电压，则最大速度和偏转时间会怎样变化？,最大速度不变，偏转时间改变,静止,匀速直线运动,叠加场,相等,相反,匀速圆周,图831,垂直,qE,qvB,思考：若是带负电的离子，以上述速度从极板左侧入射，能否沿直线匀速通过速度选择器？,能,qE,qvB,不能,结论：1、速度选择器选择出来的带电粒子有唯一确定的速度（包括大小、方向）。与粒子带何种电荷、电荷量多少都无关。2、有确定的入口和出口。,叠加场的应用实例-磁流体发电机,(1)根据左手定则，如图中的
3、B板是发电机_(2)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U_.,正极,Bdv,(4）若A、B板的面积为S，电源电阻，外电阻R中的电流可有闭合电路欧姆定律求出，即,(1)如图833所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管,图833,叠加场的应用实例-电磁流量计,目的：测流量,洛伦兹力,电势差,平衡,qE,qvB,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为_或霍尔电压，其原理如图834所示,电势差
4、,霍尔电势差,图834,叠加场的应用实例-霍尔效应,图834,思考：将霍尔元件改成金属材料，判断a、b两板电势的高低,6如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向内)，有一离子恰能沿直线飞过此区域(不计离子重力)()A若离子带正电，E方向应向下 B若离子带负电，E方向应向上C若离子带正电，E方向应向上 D不管离子带何种电，E方向都向下,A D,+,v,qvB,qE,E,-,qvB,qE,qvB=qE.,11、如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀
5、速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？,是否考虑重力？,qE,f=qvB,匀速圆周运动的条件：,F合=F向,mg,F合=f=qvB=F向,带负电,qE=mg,v,转动方向为顺时针,qvB=mv2/R,v=qBR/m,m=qE/g,v=BRg/E,2、重力场、电场和磁场并存(叠加场）,例3.如图，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将()A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转,C,例6、如图，水平向右的匀强电场场强为E，水
6、平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为q，质量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因数为.已知mgqE.现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度.,解析 做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应的条件.小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力F=qE，杆给小球向左的弹力FN，FN与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦力f，因为mgqE，所以小球加速下滑.,小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如图甲所示，则有 水平方向 FN+qvB=qE 竖直方向 mgFN=ma 解得 a=(mg+qvBqE)/m vf洛FNf
7、F合a 可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0时，加速度达到最大，由式得：amax=g,答案 g,此时速度可由式得，但速度继续增大，洛伦兹力增大，支持力反向，受力如图乙.有：水平方向 qvB=FN+qE 竖直方向 mgFN=ma 解得 a=(mgqvB+qE)/m 小球运动的动态过程为：vf洛FNfF合a 小球做加速度减小的加速运动，在a=0时速度达到最大，由式得vmax=(mg+qE)/Bq.,电场运动和磁场运动的连接与组合,例7、如图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点
8、O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).,解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：,粒子初速度为v，则有：,由、式可得：,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为，加速度为a，再由：,粒子运动的总路程得：,v,R,L,例1如图，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10 N/C，一个带正电的微粒，q=210-6C，质量m=210-6，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？,mg,mg=210-5N,F=qE,做匀速直线运动,F合=0,f
9、=qvB,v,v=410-5/qB=20m/s,tan=qE/mg,=60,速度方向与电场强度方向成=60角度,mg,V,N,qvB,a,a=mgsin/m=gsin,N+qVB=mgcos,拓展1若斜面不光滑小球在斜面上运动时是否做匀加速直线运动？,4如图所示，将倾角为的光滑绝缘斜面固定于水平面上，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一小物体质量为m，带电量为+q，从斜面顶端由静止开始滑下，已知物体对斜面的弹力在逐渐减小，则物块带什么电？当物块刚离开斜面时速度为多大？物块在斜面上所走过的距离为多少,带正电,当N=0,v=mgcos/qB,S=v2/2a,S=m2gcos2/2q2B2 sin,q
10、vBcos=mg,y,F合y=0,5如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OPON，求：离子的入射速度是多少？若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1：t2多大？,v,（1）ON=r=mv/qB,N到P 做类平抛运动,ON=at2/2=qEt2/2m,OP=vt,2mv2=qEOP,OP=ON=r=mv/qB,2mv2=qEmv/qB,V=E/2B,（2）t1=（2 r/v）/4,t2=r
11、/v,t1/t2=/2,ON=qE(OP/v)2/2m,素能提升,1.有一个带电量为+q、重为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图13所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法错误的是(BCD)A.一定作曲线运动B.不可能做曲线运动C.有可能做匀加速运动D.有可能做匀速运动,图13,4.如图15所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则(ABC)A.该粒子必带正电荷B.A、B两点位于同一高度C.粒子到达C时的速度最大D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点,图15,谢谢指导！,
