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1、第10章平稳随机信号的功率谱估计,教科书章次:,第10章 平稳随机信号第11章 经典功率谱估计第12章 参数模型功率谱估计,10.1 随机信号及其特征描述10.2 平稳随机信号10.3 平稳随机信号通过线性系统10.4 平稳随机信号的各态历经性10.5 信号处理中的最小平方估计问题 10.6 估计质量的评价10.7 功率谱估计概述10.8 与本章内容有关的MATLAB文件,11.1 自相关函数的估计11.2 经典谱估计的基本方法11.3 直接法和间接法估计的质量11.4 直接法估计的改进 11.5 经典谱估计算法性能的比较11.6 短时傅立叶变换11.7 与本章内容有关的MATLAB文件,12
2、.1 平稳随机信号的参数模型12.2 AR模型的正则方程与参数计算12.3 AR模型谱估计的性质及阶次的选择12.4 AR模型的稳定性及对信号建模问题的讨论 12.5 关于线性预测的进一步讨论12.6 AR模型系数的求解算法12.7*MA模型及功率谱估计12.8*ARMA模型及功率谱估计12.9*最小方差功率谱估计(MVSE)12.10*基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计12.11 现代谱估计各种算法性能的比较12.12 与本章内容有关的MATLAB文件,平稳随机信号的概念,随机变量的统计特性,两随机变量间的统计特性,随机信号的联合统计特性,二阶平稳过程的一种描述,随机信号的均值不随时间变
3、化，随机信号的自协方差函数(或者自相关函数)与两时间点无关,只与时间点之差有关。,诱发响应信号为一个确定性过程加上一个平稳随机过程,相干平均降噪，SNR提高M倍,各态历经（遍历）的平稳随机信号,实际信号处理时，往往总是假定为各态历经的平稳信号，以能解决问题为原则。因为集总平均往往不具备实施条件。,平稳随机信号的功率谱估计概述,随机信号为能量无限信号，因此其频谱分析不再是简单频谱，而采用功率谱。,经典功率谱估计,周期图法(直接法）,自相关法（BT法）（间接法）,改进方法,短时傅里叶变换,Short-time Fourier transform,STFT,时频联合分布,短时轴心轨迹阵列,对传统轴心
4、轨迹的一种改造,反映转子运行的平稳性、油膜的稳定性,短时二维全息谱阵列,思考题：,背景。高压变电站、开关站等，在现场进行操作时，要在A、B、C三相线各自的正下方放置电场感应探头，再通过仪器A/D和处理后显示，以感测是否三相线有电，作为操作人员操作的依据。由于三相线会对每一个探头起作用（只是大小不同而已），因此，要对三探头同步检测波形进行幅值、频率、相位估计，根据幅值大小和相位的差异来综合判断三相线带电情况。,问题。为了减小分析时延，假定1kHz采样，只采5个点（信号长度），如何估计出幅值、频率、相位?即t=0:0.001:4*0.001,x=a*sin(2*pi*f*t+p),已知f=49.550.5;求a,f,p,参数模型功率谱估计,AR模型/谱MA模型/谱ARMA模型/谱,对于高斯随机信号，最大熵谱=AR谱,AR谱的估计,基于AR模型正则方程求参数按最优线性预测器基于最小平方法求解参数,AR定阶方法,AR谱方法的评价（1）AR谱的平滑特性优于经典谱（2）AR谱具有高分辨率（3）方差基本上反比于数据 xN(n)的长度 N和SNR（4）应用于含噪正弦信号时，谱峰位置受x(n)初相的影响（5）谱估计的质量受阶次p的影响。（6）AR谱用于纯正弦信号是不合适的。,线性最小均方滤波,不断调整滤波器系数，故称自适应,有关的MATLAB文件,
