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1、,平行四边形,1平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是2 ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.,3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是.,【课前热身】,4.如图，在平行四边形 ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE_,5.平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（）A1:2:3:4 B.3:4:4:3 C.3:3:4:4 D.3:4:3:4,6.在平行四边形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是（）A.D=60 B.A=60 C.C+D=180 D.C+A=180,7
2、.（13内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）,115o,8cm,5,20o,D,B,B,教学目标,1.掌握平行四边形的概念和面积、周长的求法。2.识记并掌握四边形是平行四边形的条件及平行四边形的边、角、对角线的性质。3.理解平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成了面积相等的两部分。4.会在平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,有两组对边分别_的四边形是平行四边形,平行四边形的概念：,平行,人教版,ADBC,ABDC,ABCADC,AOOC,平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对
3、角线的交点过对称中心的直线把平行四边形分成了面积相等的两部分,平行四边形的判定方法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,判定定理1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,判定定理2,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,ABCD，AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,判定定理3,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形,3、判定一个四边形是平行四边形需两个条件，这两个条件必须对应，；,若已知一组对边平行，可证另一组对边平行或这组对边相等,若已知
4、一组对边相等，可证这组对边平行或另一组对边相等,若已知一条对角线被一点平分，则需证另一条对角线也被此点平分,1（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）,2（2012黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）,典例精析：,D,3如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，于G，BG=，则ABC的周长为（）,ABC的面积为（）,思考：,8,4.（2013南充）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,
5、BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,ABCD（2分）OAE=OCF（3分）AOE=COF（5分）OAEOCF（ASA）OE=OF（6分）,线段的数量关系一般为相等关系，而证明线段相等，常考虑证明三角形全等，但在平行四边形中，可根据平行四边形的性质，得出线段相等。,5.如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的 点，且DE=BF.求证：AECF,方法一：证明：四边形ABCD是平行四边形D=B，AD=CB又DE=BFADE CBFAE=CF。,方法二：证明：在平行四边形中，ABCD ABCDDEBFAFCE四边形
6、AFCE是平行四边形AE=CF,人教版,导 中考演练：,8（2013内江）如图：已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=,5,9.如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_,(2)猜想_.(3)证明:,10如图，已知：ABCD中，的平分线CE交边AD于E,的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证:AE=DG,，,证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AB=CDGB
7、C=BGA，BCE=CED又BG平分ABC，CE平分BCDABG=GBC，BCE=ECDABG=AGB，ECD=CEDAB=AG，CD=DEAG=DE，AG-EG=DE-EG，即AE=DG,注意：既有平行线又有角平分线时，常有等腰三角形出现。,11（2013泸州）如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连结DF并延长，交AB的延长线于点E 求证：AB=BE,12、已知：在平行四边形ABCD中，,垂足为E，CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,.,（1）若CF=2,AE=3,求BE的长；（2）求证：,.,解：1）CD=CE=2CF，四边形ABCD是平行四边形AB=DC=4，BE=,（2）过G作GMAE于M，AEBE，GMBCAD，在DCF和ECG中，1=2 C=C CD=CEDCFECG（AAS），CG=CF，CE=CD，CE=2CF，CD=2CG即G为CD中点，ADGMBC，M为AE中点，GM BE GM是AE的中垂线 AGE=2MGE MG CEEGM=CEG,课堂作业:导学案 14题,
