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1、5.2.1 平行线,初一数学备课组,P12,a,c,b,相交,平行,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。,滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行！,一.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交,我们通常用“/”表示平行。,二、平行线的表示法：,读作:“AB 平行于 CD”(或:_),读作：“m平行于n”,讨论与探究,1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：
2、在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。,1、如图，长方体的各棱中，与A平行的条数有（）、,2、平行线的画法：,（1）落,（2）靠,（3）移,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,结论：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,F,E,D,C,B,A,假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P,因为AB/EF，CD/EF于是过点P就有两条直
3、线AB,CD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。,P,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,几何语言表达：,a/c,b/c(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,2、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且 只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线 平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,1.P13 练习,3、下列推理正确的是（）,A、因为
4、a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,试一试,4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1/L3，L2/L3，那么L1与L2必须重合，这是因为,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,试一试,4、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已 知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线 平行、过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行,5、,6、如图所示，（）过上任意一点画的平行线交于；（）过画/AB；（3）直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由。
5、,7、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),图 1,在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,本节课你的收获是什么？,小结,(1)平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,预习P1315 平行线的判定,用数学知识来解决现实生活中的问题:,建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP，然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合，则墙壁便是竖直的，为什么？,图 3,作业:1.完成推理，并在括号内注明理由。图1，因为 DE/AB，EF/AB（已知）。所以D,E,F三点_（）,图 1,
