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1、,1.3 平行线的性质（1）,苏祠初中 李 杰,复习回顾,方法：同旁内角互补，两直线平行,问题：判定两条直线平行，我们学过的有哪几种方法？,方法：同位角相等，两直线平行,方法：内错角相等，两直线平行,方法4：平行于同一直线的两直线平行,方法5：垂直于同一直线的两直线平行,前3种方法最常用,探索新知,已知直线a，画直线b，使ba，,a,b,任画截线c，使它与a、b都相交，则图中1与2是什么角？它们的大小有什么关系？,1,2,58,58,82,82,117,117,旋转截线c，同位角1与2的大小关系又如何？,12,c,通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)：,两条平行线被第三条直线所截，,同位
2、角相等。,1,2,a,b,简单说成：,两直线平行，同位角相等,c,几何语言:,ab（已知）,1=2,（两直线平行，同位角相等）,平行线性质的应用,例1 如图 梯子的各条横档互相平行，1=100，求2的度数.,2,3,1,A,B,C,D,解：AB/CD(已知)3=1=100（两直线平行，同位角相等）2+3=180（平角的定义）,2180 3=80,知识巩固,1、在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,课堂练习,2.如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求C的度数。,1,解:,AG/CF(已知),A=1,(两直线平行,同位角相等),又AB/C
3、D(已知),1=C,(两直线平行,同位角相等),A=C,(等量代换),A40,C40,a/b(已知）1=2（两直线平行，同位角相等）又 1=3（对顶角相等）3=2（等量代换）,思考,结论,如图，已知：a/b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,几何语言:,ab（已知）,3=2,（两直线平行，内错角相等）,性质3,c,解法一：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）又 1+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 4有什么关系呢？,解法二：a/b（已知）2=3（两直线平行，内
4、错角相等）3+4=180（邻补角定义）2+4=180（等量代换）,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,几何语言:,ab（已知）,2+4=180,（两直线平行，同旁内角互补）,练习：,1、如图ADBC（）AC（）,1,2,两直线平行，内错角相等,3,4,两直线平行，内错角相等,如图是梯形有上底的一部分，已量得A=115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？,解：梯形ABCD中，ADBC A+B=180，C+D=180，（两直线平行，同旁内角互补）B=180-115=65，C=180-100=80答：梯形的另外两个角分别是 65、80。
5、,例2,练习：,2、如图，ACD，B=42 1=35则A=；2=；BCD=；,35,42,138,三角形内角和为什么是180？,思考：,如图：1=2（已知）AD/（）（）,2,1,D,C,B,A,BC,内错角相等，两直线平行,BCD+D=,两直线平行，同旁内角互补,180,已知角之间的关系，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系的结论是平行线的性质。,课堂小结,试一试：,如图，已知1=2.若直线bm，则直线am.请说明理由.解 1=2（）a/b()3=4()b m()4=90()3=90()a m（）,1,2,3,4,已知,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位
6、角相等,已知,垂直定义,等量代换,垂直定义,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,小结,a/b,同位角相等两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,性质,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,严格区分,本节小结,本节课你学到了什么?,小结,本节课学习了平行线的性质，总结了平行线的判定与性质的区别条件：角的关系 平行关系特征：平行关系 角的关系,本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求,再 见!,
