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1、平面向量的坐标运算,钢城四中 苏慧兰,1 定基底:,2 定分坐标：,3 坐标表示：,与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量 作为基底.,对于平面内的任一向量 由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得,我们把有序实数对(x,y)叫做向量 的坐标，记作,向量形式,坐标形式,x,y,o,A(x,y),A(x,y),复习回顾:平面向量的坐标表示,其中x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标.,问题引入：若已知=(1,3),=(5,1)如何求 的坐标呢？,（6，4）,猜想：,D(-4,2),向量的数乘运算,？,平面向量的坐标运算法则,结论：.两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标
2、的和与差。.实数与向量的积的坐标，等于用这个实数乘原来的向量相应的坐标。,例,平面向量坐标运算法则应用,解：,探究：若已知 点A、B的坐标分别为（1，3），（4，2），如何求 的坐标呢？,AB,思考：坐标为（x2-x1,y2-y1)的点P在哪里？,例2 已知A、B两点的坐标，求,的坐标。A(3,5),B(6,9)A(3,4),B(6,3),AB,BA,x,y,1,1,2,5,6,解：设点D的坐标为（x,y）,解得 x=2,y=2,所以顶点D的坐标为（2，2）,另解：由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为（2，2）,思考：已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,1,654321,x,y,6-5,解：当平行四边形为ADCB时，由 得D1=(2,2),当平行四边形为ACDB时，得D2=(4,6),当平行四边形为DACB时，得D3=(6,0),1.平面向量坐标的加，减运算法则,2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.平面向量坐标与始点终点关系,小结回顾：,作业：P100练习1-4 P101习题2.3A组1-3,谢谢大家！再见！,
