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1、平面向量的实际背景及基本概念,2.1.1 向量的物理背景与概念,2.1.2 向量的几何表示,2.1.3 共线向量与相等向量,唉,哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,创设情境,结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.,问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？,2.1.1 向量的物理背景与概念,例如：速度、加速度、动量等。,力既有大小又有方向,Def.1向量:既有大小，又有方向的量（物理学中称为矢量）数量:只有大小，没有方向的量（物理学中称为标量）,向量定义,e.g.1 下列物理量不是向量的是（）,质量 速度 位移 力 加速度 路程 密度
2、 功,2.1.2 向量的表示,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,有向线段定义,向量的几何表示,有向线段,为什么有向线段可以用来表示向量？,由于有向线段使向量的“方向”得到了表示，而向量的大小又如何表示呢？数学家就用线段的长度表示，这样我们就可以用有向线段表示向量。,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。,线段AB的长度也叫做有向线段,的长度，,有向线段三要素：起点、方向、长度.,1、向量的几何表示：用有向线段表示。,2.1.2 向量的表
3、示,思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,零向量是有方向的但它的方向不确定，是任意的；但零是没有方向的。,错，有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段,长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。,（6）向量就是有向线段,有向线段就是向量.,（1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.,（5）向量的模是一个正实数.,注:向量不能比较大小,（7）若|a|b|，则a b,(3)单位向量的模都相等.,(4)单位向量都相等.,(),(),(),(),(),(),(),平行向量又叫做共线向量,2.各向量的终点与直线l之间有什么关系？,（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行
4、向量。,2.1.3 相等向量与共线向量,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,2.1.3 相等向量与共线向量,11个,2.1.3 相等向量与共线向量,相反向量：长度相等，方向相反的向量,如图，D,E,F分别是等腰RtABC的各边中点，,BAC=,巩固与练习,A,巩固与练习,习题讲解,1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,(),(),(),(),2.下面几个命题：,C,A0B.1 C.2 D.3,其中正确的个数是(),习题讲解,向量,向量的概念,向量的模,零向量,单位向量,相等向量,平行向量,相反向量,表示方法,向量间关系,课堂小结:,
