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1、平面向量的数量积 习题课,1.平面向量的数量积的坐标表示,复习回顾,3.平面向量垂直的等价条件,4.平面向量夹角的坐标表示,例1、如图，在平行四边形中，已知，求：（1）；（2）；（3）,类型一:数量积定义式的应用,练1.（05全国I）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是三角形ABC的（）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点,练2.已知 且，则 在 上的投影为_,D,2,练3.若 的夹角为钝角，则实数x的取值范围为 _,类型二:向量的夹角问题,例4.若非零向量 满足，则 与 所成的角的大小为_。,垂直的单位向量为_。,设
2、所求的向量为,由已知得,设所求的向量为,由已知得,或,类型二:向量的夹角问题,例7.试证三角形的三条高线交于一点,类型三:向量垂直关系问题,例8.已知二次项系数为正的二次函数f(x)对任意xR，都有f(1-x)=f(1+x)成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（1-2sin2x，1），（1，2），当x0,时，求不等式f()f()的解集,类型四:向量与其它知识的综合问题,例9.已知 是两个非零向量,当 的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证,解,例9.已知 是两个非零向量,当 的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证,注:,是一个实数,对 变形后,是一个关于t的二次函数,利用二次函数最值解决问题,练习:,1.已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)则四边形ABCD的形状是_,矩形,2.已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2 与 2-4 平行，则k=_,-1,课堂练习,1.,2.,A,B,C,3.,
