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1、第四章 平面机构的力分析,41机构力分析的任务、目的与方法,42构件惯性力的确定,43运动副中摩擦力的确定,44机构力分析实例,41机构力分析的任务、目的与方法,作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；,是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。,力分析的必要性：,1.作用在机械上的力,力的类型,原动力,生产阻力,重力,摩擦力,介质阻力,惯性力,运动副反力,按作用分为,阻抗力,驱动力,有效阻力,有害阻力,驱动力-驱使机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为锐角，所作功为正功。,阻抗力-阻碍机械运动，其方向与力的作用点速 度之间的夹角为钝角，所作功为负功。,有效(工作)阻力-机械在
2、生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。,有害阻力-机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。,确定运动副中的反力-为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。,2.机械力分析的任务和目的,确定机械平衡力（或力偶）-目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。,反力-运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力,平衡力-机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。,3.机械力分析的方
3、法,机械力分析的理论依据：,静力分析-适用于低速机械，惯性力可忽略不计；,动态静力分析-适用于高速重型机械，惯性力往往比外力要大，不能忽略。,一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。,作者：潘存云教授,42 构件惯性力的确定,1.一般的力学方法,惯性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,i)惯性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,i),其中：mi-构件质量;Jsi-绕质心的转动惯量;asi-质心的加速度;i-构件的角加速度。,作者：潘存云教授,构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。,1)作平面运动的构件：,FI2=-m2 as2,MI2=-Js2
4、2,2)作平移运动的构件,FI=-mi asi,3)作定轴转动的构件,合力：FI 2=FI 2 lh 2=MI2/FI 2,一般情况：FI1=-m1 as1,MI1=-Js11,合力：FI 1=FI 1,lh 1=MI1/FI 1,若质心位于回转中心：MI1=-Js11,作者：潘存云教授,2.质量代换法,一般力学方法的缺陷：质心位置难以精确测定；,质量代换法的思路：将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点的假象质量来替代，只需求集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。,质量代换的条件：,1）代换前后各构件质量不变；,2）质心位置不变；,3）对质心轴的转动惯量不变。,求解各构件
5、质心加速度较繁琐。,作者：潘存云教授,代换质量的计算：,若替换质量集中在B、K两点，则 由三个条件分别得：,mB+mk=m2,只有三个方程，故四个未知量:（b,k,mB,mk）可以先选定一个。例如选定 b，则解得：,mB b=mk k,mB b2+mk k2=JS2,k=JS2/(m2 b),mB=m2 k/(b+k),mk=m2 b/(b+k),满足此三个条件称为动代换，代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩不变。但K点位置不能任选。,作者：潘存云教授,为了计算方便，工程上常采用静代换，只满足前两个条件。,mB+mk=m2,此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。则有：,mB b=mk k,mB
6、b2+mk k2=JS2,mB=m2 c/(b+c),mC=m2 b/(b+c),因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会产生一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工程上所采用。,43运动副中摩擦力的确定,概述：摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。,摩擦的缺点：,优点：,研究目的：,发热,效率,磨损,强度,精度,寿命,利用摩擦完成有用的工作。,如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、,离合器(摩托车)、,制动器（刹车）。,减少不利影响，发挥其优点。,润滑恶化,卡死。,低副产生滑动摩擦力,高副滑动兼滚动摩擦力。,运动副中摩擦的类型：,一、移动副的摩擦,1.移动副中摩擦力的确定,由库仑定律得：F21
7、f N21,FQ铅垂载荷;,F水平力，,N21法向反力;,F21摩擦力。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,F21f N21,当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21,而FQ一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。,槽面接触：,F21=f N21+f N”21,平面接触：,N21=N”21=FQ/(2sin),F21=f N21=f FQ,=(f/sin)FQ,=fv FQ,fv称为当量摩擦系数,作者：潘存云教授,结论：不论何种运动副元素，有计算通式：,理论分析和实验结果有：k=1/2,F21=f N21,F21=f N21,柱面接触：,代数和：N21=|N21|,=f k
8、 FQ,=fv FQ,=fv FQ,=kFQ,|N21|,同理，称 fv为当量摩擦系数。,非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？,是 f 增大了？,原因：是由于N21 分布不同而导致的。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、V带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。,对于V带：18,2.移动副中总反力的确定,总反力为法向反力与摩擦力的合成：R21=N21+F21,tg=F21/N21,摩擦角，,方向:R21 V12(90+),摩擦锥-以R21为母线所作圆锥。,结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。,fv3.24 f,=f N21
9、/N21,=f,不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F,b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F,作图,作图,若，则F为阻力;,大小：？方向：,得：F=FQtg(+),若，则F方向相反，成为驱动力。,得：F=FQtg(-),大小：？方向：,力分析实例：,？,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,二、螺旋副中的摩擦,螺纹的牙型有：,螺纹的用途：传递动力或联接,从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹,螺纹的旋向：,1.矩形螺纹螺旋中的摩擦,式中l导程，z螺纹头数，p螺距,螺旋副的摩擦转化为=斜面摩擦。,拧紧时直接引
10、用斜面摩擦的结论有：,假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开,斜面其升角为：tg,螺纹的拧松螺母在F和FQ的联合作用下，顺着FQ等速向下运动。,螺纹的拧紧螺母在F和FQ的联合作用下，逆着FQ等速向上运动。,=l/d2,=zp/d2,从端面看,F螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为：,拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：,F螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩M为：,若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；,若，则M为负值，方向相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。,作者：潘存云教授,2.
11、三角形螺纹螺旋中的摩擦,矩形螺纹忽略升角影响时，N近似垂直向上,比较可得：NcosFQN,引入当量摩擦系数:fv=f/cos,三角形螺纹,NcosFQ，,牙形半角,NFQ,当量摩擦角:v arctg fv,NN/cos,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,拧紧：,拧松：,可直接引用矩形螺纹的结论：,三、转动副中的摩擦,1.轴颈摩擦,直接引用前面的结论有：,产生的摩擦力矩为：,轴,轴颈,轴承,方向：与12相反。,=FQ,=f kFQ,=fv FQ,Mf21=F21 r,=fv r FQ,=f N21 r,F21=f N21,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,当FQ的方向改变时，,R21的方向也
12、跟着改变，,以作圆称为摩擦圆，摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。,分析：由=fv r 知，,r,Mf21,对减小摩擦不利。,但不变。,作者：潘存云教授,四、平面高副中的摩擦力的确定,相对运动:滑动+滚动,摩擦力:滑动摩擦力+滚动摩擦力,滚动摩擦力滑动摩擦力,总反力为法向反力与滑动摩擦力的合成：R21=N21+F21,总反力的方向：R21V12(90+),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,运动副总反力判定准则,1.由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。,2.对于转动副有：R21恒切于摩擦圆。,3.对于转动副有：Mf21 的方向与12相反,对于移动副有：R21恒切于摩擦锥,对于移动副有：
13、R21 V12(90+),例1：图示机构中，已知驱动力F和阻力Mr和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,44 机构力分析实例,例1：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。,大小：？方向：,解：1)根据已知条件求作摩擦圆,2)求作二力杆运动副反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,大小：？方向：,从图上量得：FbFr(ad/ab),选比例尺作图,受压,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,例2：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副 的材料和半径r，求所需驱动力矩Md。,R23=G(cb/ab),大小：？方向：,从图
14、上量得：MdG(cb/ab)l,解：1)根据已知条件求作摩擦圆,受拉,2)求作二力杆反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,选比例尺作图,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,力分析解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉或受压。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的 内(外）公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。,作者：潘存云教授,一、机械运转时的功能关系,4-5 机械的效率,1.动能方程,机械运转时，所有作用在机械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于动能增量,2.机械
15、的运转,WdWrWfWG=E00,输入功大于有害功之和。,WdWrWfWG=EE0,a)启动阶段 速度0,动能0E,作者：潘存云教授,b)稳定运转阶段,在一个循环内有：WdWrWf=EE00,匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：,变速稳定阶段 在m上下 周期波动,(t)=(t+Tp),WG=0,E=0,Wd=Wr+Wf,WdWrWf=EE00,Wd=WrWf,c)停车阶段 0,WdWrWfWG=EE00,输入功小于有用功与损失功之和。,输入功总是等于有用功与损失功之和。,二、机械的效率,机械在稳定运转阶段恒有:,比值Wr/Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。,Wr/Wd,用功率表示：N
16、r/Nd,分析：总是小于 1，当Wf 增加时将导致下降。,设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：,Wd=Wr+Wf,b)考虑润滑,c)合理选材,1Wf/Wd,(WdWf)/Wd,(NdNf)/Nd,1Nf/Nd,a)用滚动代替滑动,作者：潘存云教授,F0,用力的比值表示：,G vG/F vF,Nr/Nd,对理想机械，有理想驱动力F0,0Nr/Nd=G vG/F0 vF,代入得:F0 vF/F vFF0/F,用力矩来表示有：Md0/Md,1,同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力Q0为：G0 vG/F vF1,得：G vF/G0 vFG/G0,用力矩来表示有：M G/MG0,重要结论：,计算螺旋副
17、的效率：,拧紧：,理想机械：M0d2 FQ tg/2,M0/M,拧松时，驱动力为FQ，M为阻力矩，则有：,实际驱动力：FQ=2M/d2 tg(-v),理想驱动力：FQ0=2M/d2 tg,FQ0/FQ,以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定，表42列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率。,tg/tg(v),tg(-v)/tg,作者：潘存云教授,复杂机械的机械效率计算方法：,1.)串联：,2.)并联,总效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率Ni有关。,设各机器中效率最高最低者分别为max和min 则有：,min,max,作者：潘存云教授,3.)混联,先分别计算，合成后按串联或并
18、联计算。,并联计算,串联计算,串联计算,作者：潘存云教授,无论F多大，滑块在F的作用下不可能运动,发生自锁。,当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。,法向分力：Fn=Fcos,4-6 机械的自锁,水平分力：Ft=Fsin,正压力：N21=Fn,最大摩擦力：Fmax=f N21,当时,恒有：,工程意义：设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。,分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：,Ft Fmax,=Fn tg,=Fntg,一、含移动副的机械,作者：潘存云教授,当回转运动副仅受单力F作用时：,最大摩擦力矩为：Mf=FR,当力F的作用线穿过摩
19、擦圆(a)时，发生自锁。,F,M=F a,产生的力矩为：,二、含转动副的机械,作者：潘存云教授,应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。分析其几何条件。,由此可求出夹具各参数的几何条件为：,在直角ABC中有：,在直角OEA中有：,反行程具有自锁条件为：,s-s1,esin()(Dsin)/2,s=OE,s1=AC,分析：若总反力R23穿过摩擦圆-发生自锁,=(Dsin)/2,=esin(),当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是:,-由此判断是否自锁及出现自锁条件。,说明：0时，机械已不能动，外力根本不做功，已失去一般效率的意义。
20、仅表明机械自锁的程度。且越小表明自锁越可靠。,上式意味着只有当生产阻力反向而成为驱动力之后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,即：0,G0/G 0,G0,驱动力做的功永远由其引起的摩擦力所做的功,作者：潘存云教授,举例1：求螺旋千斤顶反行程的机械效率。,0,得自锁条件：tg(-v)0,令 tg(-v)/tg(),v,v=8.7,若取：f=0.15,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,例2 求图示斜面压榨机的机械效率。,力多边形中，根据正弦定律得：,提问：如F力反向，该机械发生自锁吗？,G=R23 cos(-2)/cos,大小：？方向：,大小：？方向：,F=R32 sin(-2)/cos,令F0得：,F=Gtg(-2),tg(-2)0,2,根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：,驱动力在运动方向上的分力PtF摩擦力。,令生产阻力Q0；,令0；,驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；,本章重点：,自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。,机械效率的计算方法；,机构中不同运动副中总反力作用线的确定；,不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念；,
