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1、第2章 平面机构的自由度和速度分析,21 平面机构的组成,22 平面机构的运动简图,23 平面机构的自由度,名词术语解释:1.构件 独立的运动单元,内燃机中的连杆,21 运动副及其分类,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,(1)构件的自由度：指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空间具有6个自由度。,(2)约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数：最多为5个。,构件自由度与约束,2.运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、
2、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,运动副的分类：1)按引入的约束数分有：,III级副,I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。,2)按相对运动范围分有：平面运动副平面运动,平面机构全部由平面运动副组成的机构。,IV级副,例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。,空间运动副空间运动,V级副1,V级副2,V级副3,空间机构至少含有一个空间运动副的机构。,3)按运动副元素分有：高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副。,常见运动副符号的表示:国标G
3、B446084,常用运动副的符号,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,构件的表示方法:,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3.运动链,4.机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构。,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很
4、显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。,原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。,22 平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。,作用：1.表示机构的结构和运动情况。,机构示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,2.作为运动分析和动力分析的依据。
5、,常用机构运动简图符号,机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。,绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：l=实际尺寸 m/图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出
6、来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,绘制图示颚式破碎机的运动简图。,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,分析：,绘制简图：,23 平面机构的自由度,给定S3S3(t)，一个独立参数11（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。,若仅给定11（t）,则2 3 4 均不能唯一确定。若同时给定1和4，则3 2 能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立
7、运动参数称为机构的自由度。,原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,一、平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。,(x,y),运动副 自由度数 约束数回转副 1（）+2（x，y）=3,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x）+2（y，）=3,高 副 2（x,）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数 n,计算公式：F=3n(2PL+Ph),要求：记住上述公式，并能熟练应用。,构件
8、总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH=33 24=1,高副数PH=,0,推广到一般：,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH=34 25=2,高副数PH=,0,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH=32 221=1,高副数PH=,1,二、计算平面机构自由度的注意事项,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n 2PL PH,高副数PH=
9、0,=37 26 0,=9,计算结果肯定不对！,1.复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH=37 2100=1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH=33 23 1=2,PH=1,对于右边的机构，有：F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP=33
10、 23 1 1=1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链：F=32 22 1=1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH=34 26=0,PH=0,3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。,FEAB CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。,重新计算：n=3,PL=4,PH=0,F=3n 2PL PH=33 24=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E
11、,F,虚约束,出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如平行四边形机构，火车轮,椭圆仪等。(需要证明),4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意：法线不重合时，变成实际约束！,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!,计算图示大筛机构的自由度。,位置C，2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL=,9,PH=,1,F=3n 2PL PH=37 29 1=2,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数n：,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚约束后：,n=,6,PL=,7,F=3n 2PL PH=36 27 3=1,PH=,3,
