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1、,殿堂,请跟我一起走进数学的,铁二中加州水郡分校 宁蕾,7.1.2 平面直角坐标系,复习提问,我们知道，数轴上的每一个点可以用一个数来表示，如点表示，这个数叫做这个点A的坐标。例如，点在数轴上的坐标为，点在数轴上的坐标为。反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。,哪句话可以准确描述我的位置（）A我的位置距离昊天北大街500米B我的位置距离加州水郡300米C我的位置距离昊天北大街500米，距离加州水郡300米,实践你能告诉朋友你现在的准确位置吗？,昊 天 北 大 街,加 州 水 郡,学校,300米,500米,法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的
2、启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。,1596-1650,你知道吗？,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,建系,你能用一种方法来确定平面内点的位置吗？,思考,O,B(-3,-3),C(0,3),D(0,-2),由点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是，垂足在y轴上的坐标是2，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是3，有序数对（，2）叫做点的坐标，记做（，2）,试一试,例1 请写出A、B、C、D各点的坐标,O,探究,原点O的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标又有什么特点？,练习：如图，写出其中标有字
3、母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：,C,D,E,F,G,H,A,B,(-5,4),(-2,2),(3,4),(2,1),(5,-3),(-1,-2),(-5,-3),(-4,-1),我在第二象限,我在第一象限,我在第三象限,我在第四象限,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了、四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。,例题,在平面直角坐标系中描出下列各点，并指它们所在象限：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）,O,（O）,一起探究,B,C,D,x,如图，正方形ABCD的边长为
4、5，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。请再建立一个直角坐标系。这时顶点坐标又是多少？,(0,0),(5,0),(5,5),(0,5),y,练习,O,东,北,50,50,单位：m,李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，再在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.,(100,150),(-100,-50),(0,-150),x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,
5、第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。,A,B,C,D,E,F,G,y,x,o,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，
6、y）第一象限：（+，+）第二象限：（，+）第三象限：（，）第四象限：（+，）,谢谢领导、专家、同事的光临，请多指正！,例1 请写出A、B、C、D各点的坐标,试一试,x轴(横轴),y轴(纵轴）,O,原点,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴称轴或横轴。向右为正方向竖直的数轴为y轴或纵轴向上为正方向交点为坐标系的原点,例题,在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3）B（3，3）C（-3，3）D（-3，-3）,O,A,B,C,D,思考？A、B、C、D各点的坐标有什么特征？,归纳：,（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如A（3，-3）和 B
7、（3，3）,（）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如C（-3，3）和 B（3，3）,（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如C（-3，3）和A（3，-3）B（3，3）和 D（-3，-3）,点到两轴的距离,点（x,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.例如，点A（3，4）到x轴的距离为，到y轴的距离为,注意：点（x,y)到两轴的距离是一个非负数例如点A（3，4）到y轴的距离为而不是,练习(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（m,-n)在第（）象限（）如果点（a+1,-1-b),那么点在第几象限（）点（，）关于x轴的对称点M的坐标是（）A(3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3)(4)点（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（）m1 B m4 C 12 m4 D m4,(5)坐标平面内点（m,2)与点（，）关于原点对称，则m（）已知，点（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上，求a2005-a的值（）若点（x,y)满足xy，则点p在第几象限？（）当23 m 1时，点P（m-2,m-1)在（）第一象限第二象限第三象限第四象限（）如果3x+2+2y-1=0,那么点（x,y)和（x+1,y-2)分别在哪个象限？,
