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广义相对论之四协变导数、联络与度规的关系,张宏浩,2,3,4,5,由上式可求得联络的坐标变换关系为,证明见下页,6,联络的坐标变换关系的证明,7,8,9,可得,证明见下页,10,逆变矢量的协变导数表达式的证明,11,12,13,14,15,16,17,18,19,说明，g是权为2的标量密度。但到目前为止我们还没定义张量密度的协变导数。而在后面我们将看到，对张量密度的协变导数的定义需要用到“g的协变导数为零”这个结论。把“g的协变导数为零”当作一种约定来看也是可以的。,20,21,22,23,将联络的上下指标收缩后的一些等价的表达式,24,25,证明：根据,26,27,证明：,
