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1、比例的等比性质,比例的合比性质,(1)已知,则,5,3,2,2,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,黄金分割,0.618因此被称为黄金分割率或黄金数,长：全短：长,变式2:点C在线段AB上,且AB=20cm,则,AC=_,BC=_.,第三节 形状相同的图形,请欣赏图片(一),全等形有何特征？,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？,如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？,如图所示的几个正方体的形状相同吗？,生活中形状相同的图形,生活中形状相同的图形,在实际生活中存在大量形
2、状相同的图形，你能举出几例吗？,请找出下图中，形状相同的图形.,练 习：,指出下列各种情况中形状相同的图形是：1、在纸上画出五个边长不等的正方形。2、在纸上画出五个边长不等的三角形 3、在纸上画出五个边长不等的等腰直角三角形4、把一张底片放大或缩小得到不同的5张照片5、在天安门广场不同角度上照出5张城楼的全景的照片,指出下列图形中，形状相同的图形是（)（1）所有的三角形（2）所有的等腰三角形,（3）所有的等边三角形（4）所有的直角三角形（5）所有的边长之比是3:4:5的三角形（6）所有等腰直角三角形（7）所有的正方形（8）所有的菱形（9）所有的矩形（10）所有的梯形（11）所有的正六边形（12
3、）所有的五边形,(3)(5)(6)(7)(11),八年级数学（下）第四章 相似形,4 相似多边形,4 相似多边形,自学课本P120P123页，回答下列问题：,1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。2、什么叫相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等”和“相似”有什么异同？6、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。2、什么叫做相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？,两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长
4、度的比值相同，对应角相同。）,各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形,“”,例如六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作:六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等”和“相似”有什么异同？6、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形。,“全等”是“相似”的一种特殊情况。,相似多边形对应边的比,对应角相等；对应边成比例。,动动脑,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1.,下列图形形状是相同，每组图形中是否有相等的内
5、角？是否有成比例的边？,议一议,（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中正方形与菱形相似吗？为什么？图4-12（2）中正方形与矩形呢？与同桌交流.,1、如果四边形ABCD四边形ABCD相似，且A=68,则A=。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似F、所有的直角三角形都相似G、所有的等腰直角三角形都相似,68,18,B、E、G,4、一块长3m、宽1.5m，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,解：边框的内边缘所成的矩形的长为3m、宽为1.5m,边框的外边缘所成的矩形的长为：3+20.075=3.15m宽为：1.5+20.075=1.65m,由此可知，边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例.,因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似.,
