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1、第1章 教 学 内 容1.1 计算机发展历史1.2 计算机常用术语1.3 计算机系统组成1.4 计算机数的表示方法1.5 计算机性能指标1.6 计算机工作原理 重点：组成、术语、数的表示、工作原理 难点：数制间的转换、工作原理的理解,第1章 教 学 内 容1.1 计算机发展历史1.2 计算机常用术语1.3 计算机系统组成1.4 计算机数的表示方法1.5 计算机性能指标1.6 计算机工作原理 重点：组成、术语、数的表示、工作原理 难点：数制间的转换、工作原理的理解,1.4 计算机数的表示方法,1.4.1 数据数值表示法,数据：计算机能够处理的信息，如文字、数据、声音、图形、影像。,分为：数值数据
2、 非数值数据,1.4.2 常用编码,1.4.3 有符号数的表示法,1.4.4 小数点的表示法,1、常用数制,1.4.1 数据数值表示法,数制：即进位计数制，是人们利用符号来记数的科学方法。数制有多种形式，如十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等等。,数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，数字符号称为“数码”。基：数制中所允许使用的数码个数称为基。权：数制每一位所具有的值称为权,注解：16进制中字母对应数值：,2、数制间的转换,1.4.1 数据数值表示法,计算机只能理解二进制，为了简化二进制常用到十六进制数和八进制数，人们生活中常用十进制数，这就需要掌握各种进制间的相互转换关系,、二进
3、制数转换为十进制数：按权展开相加例:11101.101=124+123+122+021+120+12-1+02-2+12-3=16+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125=29.875,（1）二、八、十六进制数和十进制数之间的转换,例:,十进制数转换为二进制数：整数和小数分别转换：整数转换：除2取余，商零为止，逆序排列。小数转换：乘2取整，精度定位，顺序排列。,例：将（137）D 转换为二进制数。2 137 余数（结果）低位 2 68-1 2 34-0 2 17-0 2 8-1 2 4-0 2 2-0 2 1-0 0-1 高位转换结果：（137）D=（10001001）B,例：将(0.7
4、268)D转换为二进制数,保留小数点后5位。0.72682=1.45362=0.90722=1.81442=1.62882=1.2576 高位 1 0 1 1 1 低位转换结果（0.7268）D=（0.10111）B,（2）二进制数和八进制数、十六进制数之间的转换,、二进制数转换为八进制数：小数点前：从右向左，三位化一位，不足前补零小数点后：从左向右，三位化一位，不足后补零,例：将(1000110.01)B转换为八进制数 1000110.01=001 000 110.010 B（查表）=1 0 6.2 O,八进制数转换为二进制数：从左向右，一位化三位。,例：将(74326.05)O转换为二进制
5、数 7 4 3 2 6.0 5 O（查表）=111 100 011 010 110.000 101 B,例：将(5C8.D2)H转换为二进制数 5 C 8.D 2 H（查表）=0101 1100 1000.1101 0010 B,注意：8与16进制的转换常常以2进制为桥梁,1.将各十进制数转换成为二、八、十六进制数（保留6位小数）（1）121（2）12.125（3）23.25（4）1232.将下列各十六进制数转换成为十进制数（保留6位小数）（1）121（2）12.125（3）23.25（4）1233.将下列各八进制数转换成为十进制数（最多保留6位小数）（1）121（2）12.125（3）23.
6、25（4）1234.将下列各八进制数转换成为二进制数（1）121（2）12.125（3）23.25（4）1235.将下列各十六进制数转换成为二进制数（1）121（2）12.125（3）23.25（4）1236.将下列各十六进制数转换成为八进制数（1）121（2）12.125（3）23.25（4）123,练 习,1.4.2 常用编码,一、BCD码（Binary Code Decimal）BCD码是用4位二进制数表示一个十进制数的编码方法,有两种格式：,1、压缩BCD码格式（Packed BCD Format）也叫组合BCD码用4个二进制位表示一个十进制位，就是用0000B-1001B来表示十进制
7、数0-9。例如：十进制数4256的压缩BCD码表示为：0100 0010 0101 0110 B,2、非压缩BCD码格式（Unpacked BCD Format）也叫未组合BCD码 用8个二进制位表示一个十进制位 其高四位无意义，用xxxx表示，低四位和压缩BCD码相同。例：十进制数4256的非压缩BCD码表示为：xxxx0100 xxxx0010 xxxx0101 xxxx0110 B,注意,计算机做十进制计算时可以用BCD码计算，但计算结果需要做“十进制调整”：若相加和大于1001，则应该再加0110（加6）；若本位加不大于1001，但有进位，在进位上做加6调整；若相减时有借位，在低位做减
8、6调整。例如：Page7 54+48=102,BCD码原则上可以用四位二进制的16种组合中任意10种来代表十进制的0到9；其中常用最前面的0000B1001B代表09的BCD编码称为8421码。,BCD码不是等价的二进制数，它们之间转换必须先转换成十进制，然后转换成二进制或者BCD码，如：1111 1111B=255D=0010,0101,0101BCD0010,0101,0101BCD255D=1111 1111B,二、美国标准信息交换代码（American Standard Card for Information Interchange）,1.4.2 常用编码,ASCII码：由7位二进制
9、数表示128个字符的编码。,ASCII字符编码集,ASCII码编码中第八位为奇偶校验位。奇偶校验位确定传输数据是否正确。奇偶校验位的数值由要求的奇偶类型决定：偶数奇偶校验：所有“1”的个数（含奇偶校验位）为偶数，奇数奇偶校验：所有“1”的个数（含奇偶校验位）为奇数。如：符号%，ASCII码编码为x010，0101B 用偶数奇偶校验为 1010，0101B 用奇数奇偶校验为 0010，0101B,ASCII码由七位代码若再加上一个奇偶校验位，构成一个字节，也简化记为16进制。如：符号%的 ASCII码编码为x010，0101B，或者25H；字母K的 ASCII码编码为x100，1011B，或者4
10、BH,1.4.2 常用编码,三、汉字编码,汉字为字符,常见的汉字编码有:,国标码,即：中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码”，代号“GB2312-80”。该编码集规定了计算机使用汉字和图形符号总数为7445个，其中汉字总数6763个；按照常用汉字的使用频率分为一级汉字3755个，二级汉字3008个，图形符号682个。由于汉字数量大，用一个字节无法区别，常采用两个字节对汉字进行编码。,1.4.2 常用编码,三、汉字编码,汉字为字符,常见的汉字编码有:,国标码,机内码,计算机内部对汉字存储、传输时统一使用的代码。2字节，最高位为“1”，以区别英文字符。如：“中”，国标码为5650H，机内码为D6
11、DOH 各种汉字输入法最终在计算机内的代码都是机内码。,1.4.2 常用编码,三、汉字编码,汉字为字符,常见的汉字编码有:,国标码,机内码,字型码,将汉字按照字型作图形化处理，调用其点阵字库、矢量字库可以获得汉字和不同的大小、形状、颜色的字体。,1.4.2 常用编码,三、汉字编码,汉字为字符,常见的汉字编码有:,国标码,机内码,字型码,Unicode码,使用16位表示一个字符，可以表示65536个字符将整个编码空间划分为块，每块为16的整数倍，按块进行分配。保留6400个码点供本地化使用。,1.4.3 有符号数的表示法,无符号数：只有大小，不涉及正负的二进制数。,1、几个概念,有符号数：含正负
12、号的二进制数。最高位为符号位。对于字长8位机器数：D7为符号位:0表示“+”，1表示“-”，符号数码化了。D6D0为数字位。如:X=（01011011）2=+91，X=（11011011）2=-91,机器数：连同符号位在一起作为一个数称为机器数。如:0101 1011，1101 1011 为机器数,真值：机器数的数值称为真值。如：+101 1011，-101 1011 为真值。,1.4.3 有符号数的表示法,2、机器数的编码,把符号位和数值位一起编码有三种方式：原码 反码 补码,原码就是符号位+数的绝对值，0正1负原码零有两个编码，+0和-0编码不同：X=+0+0原=0000 0000 X=-
13、0-0原=1000 0000原码表示简单，真值转换方便，乘除方便，但难以用于加减运算，故引进反码，补码。,注 解,.反码：正数反码表示：与其原码相同，即：X原=X反。负数的反码表示：符号位为1，其它位按原码取反。,例：+4原=0000 0100+4反=0000 0100-4原=1000 0100-4反=1111 1011+127反=+127原=0111 1111-127原=1111 1111-127反=1000 0000,特别：+0原=+0反=0000 0000-0原=1000 0000-0反=1111 1111,+0原=0000 0000-0反=1111 1111-0补=0000 0000=
14、+0补,补码：正数补码表示：与其原码相同，即：X补=X原。负数补码表示：符号位为1，其它位由反码加1获得。,例：+67原=+67反=+67补=0100 0011-67原=1100 0011-67反=1011 1100-67补=1011 1101,+127原=0111 1111-127反=1000 0000-127补=1000 0001,特 别,无符号数：0255原 码：-127+127反 码：-127+127补 码：-128+127,38位二进制数的表示范围,1.4.3 有符号数的表示法,4有符号数的运算,1.4.3 有符号数的表示法,例：求（）补的真值此补码的原码为负数，后位取反，得：（）加
15、得：（），即，真值,即：对补码后位取反，再加，符号位不变，得到原码,()补码加减法运算,补码有下列运算法则：（）补（）补（）补（）补（）补（）补（）补故，计算机中对数的运算常用补码完成，再求回原码如求：（）补（）补（）补（）补（）补位溢出，余下为正数，有：（）原（X）补,正数的原码反码补码表示均相同：符号位为0，数值位与数的真值同零的原码和反码均有2个编码，0的补码只一个编码负数的原码反码补码符号位都为，数值位不同：原码数值位为数的绝对值；反码为每一位均取反码；补码为反码再在最低位+1 由X补求-X补：每一位取反后再在最低位+1无符号数溢出，不算错；有符号数溢出，要出错,原码反码补码总结,1.
16、4.4 小数点的表示法,定点表示法,小数点的位置固定,约定后不占机器位置.,约定小数点位置在符号位后,数为小数,约定小数点位置在最低位后,数为整数,如11010000，定点纯小数是：-0.625；定点纯整数是:-80,（）定点纯小数,（）定点纯整数,相同位数、不同编码的定点数的表示范围见下表：,1.4.4 小数点的表示法,定点表示法,浮点表示法,1.4.4 小数点的表示法,小数点的位置浮动,（）标准的规格化形式,（2）Pentium处理器中的浮点数,采用了IEEE标准,当数长度为32、64、80时，称为单精度、双精度、扩充精度，以满足不同精度要求的运算需要。具体表示见P15表1-7,例：将209.125化为单精度浮点数化为二进制 209.125 D=11010001.001B化为规格化形式=1.101000100127求E=7+127=134D=10000110B写出规格化浮点数形式：,小节复习要求,1、熟练掌握各种进制数的相互转换2、能用BCD码进行运算，了解ASCII、GB码的编码方式3、熟练掌握原码、反码、补码、真值的相互求解过程，理解补码运算方法4、理解定点数、浮点数的格式和意义,
