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1、,成正比例的量,正比例的意义,六一班 郭 霞,复习：,1已知路程和时间，求速度？2已知总价和数量，求单价？3已知工作总量和工作时间，求工作效率？4已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？,许多事物之间存在着密不可分的关系，今天我们就来研究两种有特殊关系的量。,因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。,两种量同扩同缩,怎样理解这种关系的？,第一、两种相关联的量；第二、其中一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少；第三、两种量的比值（商）一定。,正比例的意义：,两种相关联的量，一种
2、量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,怎样判断正比例关系？,1、先观察两种量是不是相关联的量？2、判断它们相对应的两个数的比值是否一定？3、判断它们成不成正比例关系？,1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表,观察上表，判断这两种量成不成正比例关系？,例题,1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表,观察上表，判断这两种量成不成正比例关系？,路程和时间是两种相关联的量，,90,90,90,相对应的两个数的比值一定,所以，这列火车行驶的时间和路程成正比例关系。,正比例的关系式,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k
3、表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,思考：,生活中还有哪些成正比例关系的量？,例1的实验结果可以用下面的图像表示：,做一做,总价,数量,因为,单价（一定）,所以 购买苹果的数量和总价成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价,苹果的数量和总价是两种相关联的量，,做一做,路程,时间,因为,速度（一定）,所以 行驶的路程和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间,行驶的路程和时间两种相关联的量，,做一做,织布总米数,时间,因为,每小时织布米数（一定）,
4、所以 织布总米数和时间成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间,织布总米数和时间两种相关联的量，,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（4）小新跳高的高度和他的身高,因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，,思考,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,思考,所以 正方形的周长和边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例
5、，并说明理由,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,因为,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,更多课件资源：小学数学网,做一做,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。,考一考,王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：,解决生活中的数学问题,现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成 正比例,那 是 在什么情况?,
