振动与波专题复习.ppt

《振动与波专题复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《振动与波专题复习.ppt（46页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、2006-2007高考复习,专题六:振动与波,2007、3,一.命题趋向与考点,简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动图像的重复性。历届高考中涉及本专题内容多以选择题和填空题的形式出现，波动问题在生活和生产中较为常见，培养实践能力和创新意识是适应新的高考的需要，新教材把多普勒效应作为必修内容，其产生条件和现象，必将在今后的高考中给予关注.,机 械 振

2、动,一般振动,受迫振动与共振,阻尼振动与无阻尼振动,简谐振动,条件,特点,动力学条件,运动学规律,两个模型,振动图象,能量变化规律,阻尼振动,无阻尼振动,周期性策动力作用下,频率与策动力频率相同,当固有频率与策动力频率相等时振幅最大,受回复力阻力足够小,往复性(在平衡位置附近往复运动),F回=KX,位移.速度.加速度周期性变化,动能势能互相转化,总量守恒,振幅减小,机械能逐渐减小,振幅不变,需要补充能量,弹簧振子,单摆,二.知识概要与方法,二.知识概要与方法,(一)简谐运动,1.简谐运动中振动质点的位移是指相对平衡位置的位移，应从平衡位置指向质点所在位置.回复力是指物体受到的沿振动方向的合外力

3、，其方向总指向平衡位置.一般情况下回复力不等于物体所受的合外力，单摆的回复力是重力沿圆弧切向分力F=mgsin.公式F=kx的“k”是比例系数，对弹簧振子，k恰等于其劲度系数.物体系做简谐运动时，整体的回复力或“k”不等于各部分的回复力及“k”.,2.周期公式T=2 是针对自由振动而言的，物体做受迫振动时其周期等于策动力周期，与系统固有周期无关.单摆的周期T=2 中，“g”等于摆球静止在平衡位置时摆线张力与摆球质量之比.,二.知识概要与方法,3.简谐运动具有往复性、对称性和周期性.对称性分两个方面：一方面以平衡位置为对称点的速度、加速度、回复力大小都相等，振子通过平衡位置两侧对称的路程需要时间

4、相等，另一方面振子从平衡位置向某一侧端点运动和从该点向平衡位置运动这两个运动过程对应.,4.振动图象描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正方向的规定有关.从图象上可直接读出周期、振幅与位移.并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移成正比且反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）及动能、势能等物理量的变化趋势.,二.知识概要与方法,(二)机械波,1.机械波传播的根本原因是组成介质的质点间存在力的作用，波源的振动通过力的作用使周围质点做受迫振动，且每一质点的起振方向与波源相同.波的传播频率即质点的振动频率，应等于策动力频率，即波源的振动频率.离波源远的质点被前质点带动，总要靠近邻近的前

5、质点，据此可判断质点的振动方向.又因为不同的介质或同种介质在不同温度下其质点间相联系的力的大小不同，导致波的传播速度不同，故波速与介质及其温度有关,2.判定质点振动方向与波传播方向的关系是波的图象问题的一类，除按基本的判定方法如微平移法及带动法外，还有些形象快速地判定它们的方向关系的方法：,二.知识概要与方法,如将波形想象成一段坡路，顺着波的传播方向行走时，位于“上坡”的各质点振动方向向下，位于下坡的各质点，振动方向向上，概述为：“上坡低头，下坡抬头.”利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判定波的传播方向的方法还有很多，但只要真正理解并掌握其中的一至两种方法，能够熟练

6、应用即可.,3.波的图象反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.可看成波动过程在某时刻的瞬间“定格”，随着时间流逝，定格的图象又会“活动”起来并向前延伸.其传播的波长数等于传播的周期数：.故要从某时刻的波形推求t后（或前）的波形，只需将原图顺着（或逆着）波的传播方向平移个 波长即可.,4、振动图象与波动图象的区别：,T,振动图象,波动图象,研究对象,一振动质点,沿波传播方向所有质点,研究内容,一质点位移随时间变化规律,某时刻所有质点的空间分布规律,图 线,物理意义,表示一质点在各时刻的位移,表示某时刻各质点的位移,图线变化,随时间推移图象延续，但已有形状不变,随时间推移，图象沿传播方向平

7、移,二.知识概要与方法,5.波动现象中的时间周期 T、空间周期和对称性,a、沿波的传播方向,任取一点P(x)的振动完全重复波源O的振动,只是时间上比O点要落后t,且t=x/v=xT0/,在同一波线上,凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点,在同一时刻t的位移都与坐标为x 的质点的振动位移相同,振动速度、加速度也与之相同,或者说它们的振动完全相同.故在同一波线上,某一振动会不断重复出现,这就是机械波的空间的周期性 b、在波的传播方向上同一个给定的质点,在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况(位移、速度、加速度等)相同.故在t时刻的波形,在t+nT时刻会多次重复出现.这就是机械波的时

8、间的周期性 c、波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动,波要向左、右两方向传播.对称性是指波在介质中左、右同时传播时,关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同,6.波动图象的多解涉及：,(1)波的空间的周期性:,(2)波的时间的周期性:,(3)波的双向性:,(4)介质中两质点间距离与波长关系未定:,(5)介质中质点的振动方向未定:,在同一波线上，相距为波长整数倍的质点振动情况完全相同。,波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同。,波在一条直线上传播时可沿正、负两方向传播,在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解,在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向

9、联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解,二.知识概要与方法,二.知识概要与方法,(三)波的干涉和衍射现象,1.波的衍射现象是普遍存在的，当障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或还要小时，衍射现象非常明显，若障碍物或孔的尺寸比波长大得多时,衍射现象不明显,不少学生把上述条件当成是有没有衍射现象的条件,这种理解是不对的.,2.干涉现象中,振动加强的点只是振幅大了,并非任一时刻的位移都大,减弱的点只是振幅小了,也并非任一时刻的位移都是零.当然对两列振幅相等的波来说,振动减弱点的振幅为零,也就是不再振动，位移始终为零，但这是特例.,二.知识概要与方法,3.波的干涉加强(或减弱)点

10、的个数可按如下方法确定：,在波的传播范围内,找出s的最大值smax和最小值smin.若与这两个值对应的点为干涉加强点，则必满足sminnsmax,由此解出干涉加强点的个数:,n,若与这两个值对应点为干涉减弱的点，则必满足smin(2n+1),smax,由此解出干涉减弱点的个数:,n,如果s不是连续变化,中间有极值或间断点,需要分段求.,1.振动规律的综合应用,例1弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有AB两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固

11、定在木板O点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在AB间产生振动。,（1）先保持拉力为150N不变，改变AB的距离L（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表所示,从表数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f与弦长L的关系为_ _,频率f与弦长L成反比,（2）保持琴弦长度为0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表所示。,从表数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率f与拉力F的关系为.,频率f与拉力F的平方根成正比,（3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m，拉力为225N时，它的频率是 Hz（精确到个位数),245,

12、(4)如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L和拉力F以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率?试列举可能的两个因素：.,在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）,例2：如图所示，质量为m1的框架顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端挂着质量分别为m2、m3的两物体（m2m3)。物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走m3,当物体m2向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力的大小？框架对地面的压力？,解：切断连线前，m2与m3处于平衡，设弹簧此时弹力为f，则,切断连线取走m3后，m2作简谐运动。

13、,设m2处于最低点时加速度为a。,由牛顿第二定律：,由(1)(2)得：,由简谐运动的对称性知，,m2处在最高点的加速度仍为a，但方向向下。,设这时弹簧的弹力为 f/，则,由(3)(4)，得：f/=(m3m2)g,m3m2，f/0,表示a与f/方向相反，说明此时弹簧弹力仍为拉力。,所以，弹簧对框架的作用力大小为：,F=(m2 m3)g,对框架整体受力分析，,N=(m1+m2)gf/=(m1+m2m3)g,根据牛顿第三定律：,N/=N=（m1+m2m3)g,由平衡条件：,例3.已知某心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.5cm/s.下图是用此仪器记录下的某人的心电图,图中每个大格的边长是0

14、.5cm.(1)由图可知此人的心率是 次/分，他的心脏每跳动一次所需要的时间为 s。,(2)如果某人心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送810 5 m3的血液，他的血压（可看作他的心脏跳动时压送血液的压强）的平均值约为1.5104Pa。据此估测此人心脏工作的平均功率约为 W。,解：（1）心脏每跳动一次在心电图上约为4格,T=40.5/0.25=0.8s,f=1/T=1.25次/秒=75次/分,7275,0.8,(2)每次做功 W1=FL=PSL=PV=1.5104810-5=1.2J,P=nW1/t=75 1.2/60=1.5w,1.5,例4.如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多

15、少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（g=10m/s2）,解：由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即f 固=0.5HZ,由图象可知共振时单摆的振幅 A=8cm,由,得,根据机械能守恒定律可得：,解得,例5如图所示，S为上下振动的波源，频率为50Hz，所产生的横波向左右传播，波速为40m/s，P、Q两点距波源分别为PS=8.2m，QS=16.6m。（1）t0时刻S通过平衡位置向上运动，此时P、Q两质点所处的状态如何？（2）t0+0.665s时Q质点的运动状态如何?,PS=8.2m=10+0.2m,（2）周期T=0.02s，0.665s=33T+0.005s,QS=16.6

16、m=20+0.6m,解析（1）波长,2.波动规律的综合应用,例6.(05浙江)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3。已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则Pl的振动传到P2所需的时间为A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 分析：首先作出波动图像，根据题意在图像上标出P1、P2、P3，根据平移对称性可知P1P3间距离为=1.0m，v=/T=2m/s,P1振动传到P2所需的时间为t=s/v=0.1s,正确答案为C。,（C）,例7(04江苏)图中，波源S从平衡位置y

17、=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图象中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（）A.甲为Q点的振动图象 B.乙为Q点的振动图象C.丙为P点的振动图象D.丁为P点的振动图象,A D,例8(03年江苏)一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x 轴上的0点，图1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的四条振动图线，可用于表

18、示振子的振动图象。（）A若规定状态a时t=0，则图象为 B若规定状态b时t=0，则图象为 C若规定状态c时t=0，则图象为 D若规定状态d时t=0，则图象为,A D,例9、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置，且M、N之间仅有一个波峰，若经过时间t，N质点恰好第一次到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？,据分析波的图像有以上四种图形,解：,若波的传播方向由到，那么：,在甲图中：,在乙图中：,在丙图中：,在丁图中：,若波的传播方向由到，那么：,在甲图中：,在乙图中：,在丙图中：,在丁图中：,该列波可能的波速有五种：,解：,若波的传播方向由到，那么：,在甲图

19、中：,在乙图中：,在丙图中：,在丁图中：,据分析波的图像有以上四种图形,3.波的特有现象问题,例10根据多普勒效应，我们知道当波源与观察者相互接近时，观察者接收到的频率增大，如果二者远离，观察者接收到的频率减小由实验知道遥远的星系所生成的光谱呈现“红移”，即光谱线都向红色部分移动了一段距离，由此现象可知（）A.宇宙在膨胀 B.宇宙在收缩 C.宇宙部分静止不动 D.宇宙只发出红光光谱,解析:呈现”红移”即波长变大,则间距增大,宇宙膨胀,A,例11、如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m.若人站在B处，正好听不到声音；若逆

20、时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音.试问在到达A点之前,还有几处听不到声音？,解：因为波源A、O到B点的波程差为,r=r1r2=R=45m=,所以B点发生干涉相消现象,在圆周任一点C上听不到声音的条件为：,将r2=R=45m代入上式得：r1=5(2k+1)+r2,所以：r1=10k+50 或 r1=10k+40,而0r190m，所以有：0(10k+50)90m 和0(10k+40)90m,求得:5 k 4,即k=4、3、2、1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。,例11(04江苏)如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 vs 和 vA

21、空气中声音传播的速率为 vp,设 vs vp,vA vp,空气相对于地面没有流动（1）若声源相继发出两个声信号时间间隔为t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式,解：（1）设 t1、t2为声源S发出两个信号的时刻，t1/、t2/为观察者接收到两个信号的时刻。,则第一个信号经过（t1/t1）时间被观察者A接收到，第二个信号经过（t2/t2）时间被观察者A接收到。,且 t2 t1=t,设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察

22、者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得,题目,下页,（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样,由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T为,由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为,题目,上页,由以上各式得,1（04浙江）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？（）Ax=0处的质元；Bx=1m处的质元；Cx=2m处的质元；Dx=3m处的质元。,A,2（04全国）如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t 0时a点为波峰，b点为波谷

23、；t 0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是A波一定沿x轴正方向传播 B波长可能是8mC周期可能是0.5sD波速一定是24m/s,（B）,3、（04上海）A、B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形.,4（04科研）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波.a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上.下列说法中正确的是(A)a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高(B)a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高(C)a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的(D)

24、a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高,（A）,5、（04广东广西）一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是A0.6m B0.3m C0.2m D0.1m,BD,6、（04全国3）一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2t1=1.0s。由图判断下列哪一个波速是不可能的。A1m/s B3m/s C5m/s D10m/s,D,7、（04北京理综）声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是 A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的B.声波的频率

25、越高，它在空气中传播的速度越快C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射D.人能辨别不同乐器同时发生的声音，证明声波不会发生干涉,C,8（04江苏理综）关于机械波和电磁波，下列说法中错误的是A机械波和电磁波都能在真空中传播B机械波和电磁波都可以传递能量C波长、频率和波速间的关系，即f，对机械波和电磁波都适用D机械波和电磁波都能发生衍射和干涉现象,A,9.（04天津理综）公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在坚直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则A.时，货物对车厢底板的压

26、力最大B.时，货物对车厢底板的压力最小C.时，货物对车厢底板的压力最大D.时，货物对车厢底板的压力最小,C,10（04北京理综）一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则A波速为20m/s，波向x轴正方向传播B波速为10m/s，波向x轴负方向传播C波速为20m/s，波向x轴负方向传播D波速为10m/s，波向x轴正方向传播,A,11（江苏理综04）两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4:l，若它们在同一地点做简谐运动，则它们的周期之比T甲:T乙；在甲摆完成10次全振动的时间内，乙摆完成的全振动次数为,2:1,20,12.(05上海)如图所示，A

27、、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中,(A)位于B处时动能最大(B)位于A处时势能最大(C)在位置A的势能大于在位置B的动能(D)在位置B的机械能大于在位置A的机械能,（BC）,13.(05全国)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 A由波形图可知该波的波长 B由波形图可知该波的周期 C经 周期后质元P运动到Q点 D经 周期后质元R的速度变为零,（AD）,14.(05全国)一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动。

28、由此可知A该波沿x 轴正方向传播B.c 正向上运动C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置 D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处,（AC）,15.（05天津）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则该波的频率可能是125HZ该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向各质点在0.03s内随波迁移0.9m,(A),16.(05北京)一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x

29、=2m的质点所处位置及运动情况是A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动,（A）,17.(05上海)如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的点为振动加强的位置，图中的点为振动减弱的位置,18.(05上海)A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过tTA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是(A)1：3(B)1：2(C)2：1(D)3：1,b,a,（ABC）,19.（05北京春季）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为60m/s，在t=0时波的图像如

30、图所示，则A此波频率为40Hz，此时质元b的速度为零B此波频率为40Hz，此时质元b的速度向着y轴负方向C此波频率为20Hz，此时质元a的速度向着y轴正方向D此波频率为20Hz，此时质元a的速度为零,（C）,20（05广东）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图1中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则质点P的运动方向向右 波的周期可能为0.27s波的频率可能为1.25Hz 波的传播速度可能为20m/s,（C）,21（05江苏）一列简谐横波沿x轴传播T=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=002s时，质点A第一次到达正向最大位移处由此可知(A)此波的传播速度为25ms(B)此波沿x轴负方向传播(C)从t=0时起,经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了1m(D)在t=0.04s时,质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向,（AB）,