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1、沭阳如东实验学校初三数学组,初中数学九年级上册（苏科版）,数学活动折叠与证明,轴对称的性质；长方形纸片（6张）和一根长方形纸条,课前准备,1、通过折纸活动，经历动手操作的过程，体会数学与生活的联系；,2、进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。,3、进一步掌握图形折叠类的题型。,学习目标,合作探究,分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。,合作探究,用活动一中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？并加以证明。（各组讨论）,合作探究,利用活动一中折叠出的正方形纸片ADEF，你能折出一个正方形，使它的面积为
2、正方形ADEF面积的一半吗？,个性展示,操作：把矩形纸片ABCD（如图1）沿对角线BD折叠，减去不重叠的部分。,个性展示,操作：把矩形纸片ABCD（如图1）沿对角线BD折叠，减去不重叠的部分。,（1）思考：重叠的部分BDF（如图2）是什么三角形，为什么？展开重叠部分，得到的四边形是什么四边形？说明你的理由。,（2）观察：不重叠的两部分（ABF与EDF）有何关系，说明你的理由。,（3）操作：试把（2）中不重叠的两部分（ABF与EDF）拼成一个图形，画图并说出拼出图形的名称。,个性展示,如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，求：AF的长,
3、个性展示,剪一张三角形纸片ABC（如图1）,操作并思考：（1）在图1中，过点A折叠纸片，使点C落在BC上，展开纸片，得图2.折痕AD是ABC的什么线？说明理由。,个性展示,剪一张三角形纸片ABC（如图1）,操作并思考：（2）再折叠图2的纸片，使点A与点D重合，展开纸片，得图3。折痕EF是ABC什么线？写出证明过程。,操作并思考：（3）在图3中，过点F折叠纸片，能使点C与点D重合吗？试试看！,（4）你还有哪些发现呢？,整合提升,如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC8，NC6，求四边形MABN的面积。,1.本节课你学到了哪些知识？2.本节课中你最大的收获是什么？,课堂小结,反馈训练,1.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长。,反馈训练,3.用一个长方形纸片打好一个结，再拉紧压平，并沿虚线剪开。猜想是什么图形并加以证明。,
