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1、数字信号处理,Digital Signal Processing(DSP),1,课件说明：,白色底色：正文,2,黄色底色：例题,深蓝底色：课时安排,浅蓝底色：补充内容,课堂纪律,不破坏课堂秩序，手机调震动，上厕所、接电话走后门。迟到走后门。不玩手机。不带晚饭来教室。欢迎意见和建议。,3,教学安排,课堂：16次-(生成实习,第8周）-(劳动节)=14次前7章实验：12个学时5个实验考试期末考试闭卷，占总成绩70%平时成绩，主要以到课情况为依据,4,课程介绍,“数字信号”v.s.“信号系统”“信号与系统分析”内容：y(t)=Tf(t)f(t)-T-y(t)难点：时频变换！原理&作用例子,5,课程介
2、绍,“数字信号”v.s.“信号系统”关系1：信号=数字信号系统（抽象，通用）=滤波器（实际，具体）关系2：理论=理论，算法，应用图示,6,课程介绍,课程内容与章节安排内容：章节安排：,系统响应系统分析,系统设计系统实现,7,第一章，绪论,1.数字信号2.模数转换3.生活中的应用,8,数字信号,连续信号离散信号数字信号函数序列,9,数字信号处理：是一门理论和技术发展十分迅速、广泛应用于众多领域的前沿交叉性学科。它研究信号处理的客观规律性，即如何把信号用数字或符号表示成序列，然后通过计算机或通用（专用）信号处理设备，采用数字的数值计算方法处理，以提取有用的信息以便应用。,10,模数转换,转换的原因
3、 连续 离散系统结构*转换原理*,自然界,计算机系统,11,第二章，离散信号与系统,1.时域分析2.基于F的频域分析3.抽样定理,重难点：卷积和，F变换，抽样定理,12,时域分析：离散信号,信号表示公式集合图形,13,时域分析：离散信号,六种常见信号*单位取样信号正弦信号Matlab生产信号*,14,时域分析：离散信号,离散信号信号7种运算移位，反褶，和，积，标乘，累加，差分数学表达*Matlab实现*,15,时域分析：离散信号,离散信号的能量,16,第二次 3.6,回顾：如何得到离散信号 6种基本离散信号（哪6种）序列运算欧拉公式！,17,时域分析：离散系统,定义：就将输入序列变换成输出序列
4、的一种运算(P15)图示：公式：,18,时域分析：离散系统,线性时不变（LTI）系统1.线性：含义，公式*叠加性齐次性2.时不变性：含义，公式*,19,时域分析：离散系统,单位取样响应：含义，公式*功能一：LTI系统，系统响应功能二：LTI系统，因果/稳定性充要条件卷积(和)*定义性质：与乘法类似计算：列表法Matlab实现,20,时域分析：离散系统,3.因果性*含义公式充要条件（LTI系统）4.稳定性*含义公式充要条件（LTI系统）,21,时域分析：离散系统,差分方程差分功能：表示系统，求系统响应，求单位取样响应计算：递推法*Matlab实现*,22,频域分析：F变换,F变换公式正变换逆变换
5、,序列,频谱函数,离散时间信号:,23,频域分析：F变换,频谱是复变函数！频谱函数表达直角坐标：实部+虚部极坐标：幅值*相位,24,频域分析：F变换,频谱函数转化幅度谱（幅频特性）计算相位谱（相频特性）计算,25,频域分析：F变换,频谱函数的特性周期性对称性(随后详细说明)*,X(n)是实序列,幅频偶对称相频奇对称,F变换,如果：则：,26,第三次 3.13,回顾1：离散系统4个性质线性，时不变性，因果性，稳定性离散系统2种表达差分方程单位取样响应卷积和计算！,27,28,离散系统,x(n)y(n),y(n)+3y(n-1)=2x(n)+x(n-1),h(n)=2n,系统表达 系统响应,取样响
6、应 列表法：y(n)=x(n)*h(n),已知输入,LTI系统 零状态响应,差分方程 递推法：y(1)=2x(1)+x(0)-3y(0).,已知x(n)和h(n)分别为 试求 x(n)和 h(n)的线性卷积。,例题：列表法求卷积和,29,公式计算,30,31,32,第三次,回顾2：序列的F变换 离散 连续 时间 频率(实)序列(复变)函数频谱函数表达实部&虚部幅频&相频F变换公式！,33,频域分析：F变换的性质,8个性质*线性，移位，相移，反褶，数乘，共轭，卷积，相乘表达：例如：移位x(n)X(ejw)x(n-a)e-jwa X(ejw)P32 性质表,序列改变,频谱改变,F变换,34,频域分
7、析：F变换的性质,35,频域分析：F变换的性质,对称性定义*共轭（反）对称性奇偶性分解*共轭对称分解实部虚部分解性质（特例：实序列的频谱）实部偶函数，虚部奇函数幅值偶函数，相位奇函数,36,频域分析：系统频率响应,定义：LTI系统h(n)的F变换分解幅度响应相位响应存在(充分)条件单位脉冲响应绝对可和应用：求一般系统响应*,37,频域分析：系统频率响应,38,离散系统,x(n)y(n),y(n)+3y(n-1)=2x(n)+x(n-1),h(n)=2n,系统表达 系统响应,差分方程 递推法：y(1)=2x(1)+x(0)-3y(0).,取样响应 列表法：y(n)=x(n)*h(n),频率响应
8、H(ejw)=ejw 乘法：Y(ejw)=X(ejw)H(ejw),时域频域,LTI,y(n)x(n),抽样定理：连续信号抽样,抽样过程的时频变换时域采样=频域“周期延拓”,39,F变换,F变换,时域频域,采样间隔T采样频率s,周期延拓,抽样过程的时频变换时域采样=频域“周期延拓”,抽样定理：连续信号抽样,40,F变换,F变换,时域频域,周期延拓,理想抽样,抽样定理：连续信号抽样,恢复过程的时频变换频域低通滤波=时域“内插”,41,F逆变换,F逆变换,频域时域,内插,恢复过程的时频变换频域低通滤波=时域“内插”,抽样定理：连续信号抽样,42,F逆变换,F逆变换,内插,低通滤波,抽样定理：连续信
9、号抽样,不失真恢复条件：奈奎斯特抽样定理,43,？,s=2hs 2h,要想连续信号抽样后能够不失真地恢复原信号，则抽样频率必须大于或等于两倍原信号频谱的最高频率(s2 h)，这就是奈奎斯特抽样定理,第四次 3.20,回顾：F变换性质共轭对称问题频率响应抽样定理理解频率响应,44,傅立叶变化/反变换,45,2,3,3,1,4,几个名词几个表述“时域卷积等于频域的”“序列实部的F变换对应频谱的 分量”，。，。，。“时域的抽样对应频域的周期延拓”“时域的还原对应频域的低通滤波”,离散信号抽样的含义,抽样定理：离散信号抽样,48,离散信号的抽样定理当抽样频率满足 s 2 M时，各次延拓分量的谱彼此不重叠。Xp()在-M M之间的部分与X()的频谱相同(只相差一个系数)。这时采用一个截止频率为s/2的理想低通滤波器，就可得到不失真的原序列频谱。即，可以不失真地恢复出原来的序列。,抽样定理：离散信号抽样,49,抽样定理：离散信号 抽取与插值,抽取,50,抽样定理：离散信号 抽取与插值,插值,51,第二章小结,52,
