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四、离散傅里叶变换的性质,DFT正变换和反变换：,1、线性：,这里，序列长度及DFT点数均为N若不等，分别为N1，N2，则需补零使两序列长度相等，均为N，且,若,则,2、序列的圆周移位,定义：,有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而对频谱幅度无影响。,调制特性：,时域序列的调制等效于频域的圆周移位,4、复共轭序列,5、DFT形式下的Parseval定理,6、圆周卷积和,若,则,圆周卷积过程：1）补零2）周期延拓3）翻褶，取主值序列4）圆周移位5）相乘相加,N,N,N,同样，利用对称性,若,则,7、有限长序列的线性卷积与圆周卷积,线性卷积：,讨论圆周卷积和线性卷积之间的关系：,对x1(n)和x2(n)补零，使其长度均为N点；,对x2(n)周期延拓：,圆周卷积：,N,
