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1、八、线性调频 z变换(CZT)算法,FFT不适用于:,只研究信号的某一频段,要求对该频段抽样密集,提高分辨率;,研究非单位圆上的抽样值;,需要准确计算N点DFT,且N为大的素数;等等。,CZT算法:对z变换采用螺线抽样,chirp-z变换线性调频 z变换,1、算法原理,N点有限长序列,其z变换:,沿z平面上的一段螺线作等分角抽样,抽样点zk:,其中:,M为要分析的复频谱点数,则,抽样点:,:起始抽样点的矢量半径长度,:起始抽样点的相角,:相邻抽样点的角度差,:逆时针:顺时针,:螺线的伸展率,W01:螺线内缩 W01:螺线外伸,当W0=1,则表示半径为A0的一段圆弧,若又有A0=1,则表示单位圆
2、上的一段圆弧,若又有,M=N,即为序列的DFT。,求抽样点处的z变换:,NM次复乘(N-1)M次复加,2、CZT的实现步骤及运算量的估算,1)选择,且,2)形成L点序列g(n):,(3N),求其L点FFT:,(L/2*log2L),3)形成L点序列h(n):,求其L点FFT:,(L/2*log2L),(2N),4)求乘积,(M),(L),5)求L点IFFT的 q(k),(L/2*log2L),6)求得抽样点的z变换:,总运算量:,3、CZT算法的优点,N,M可为任意数,可不等,当,时,CZT=DFT,解决了N为素数的快速算法问题,z0任意,从任意频率开始,便于窄带高分辨率分析,周线可以是螺线,而不一定是圆弧,任意,易调整频率分辨率,