数字电路与逻辑设计第6章计数器.ppt

《数字电路与逻辑设计第6章计数器.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电路与逻辑设计第6章计数器.ppt（88页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1.掌握计数器的基本概念及分类;,2.学会通过功能表了解计数器的逻辑功能；,3.灵活运用中规模计数器模块分析设计任意模计数电路。,本节的重点,6.2 常用时序逻辑电路：计数器,一、计数器的概念,用来计算输入脉冲数目的时序逻辑电路。它是用电路的不同状态来表示输入脉冲的个数。,计数器,计数器的模,计数器所能计算的脉冲数目的最大值（即电路所能表示状态数目的最大值）,电路作用：分频、定时、产生脉冲序列、数字运算等；,二、计数器的分类,按触发器的翻转次序，分为同步和异步计数器,按进位制，分为模二、模十和任意模计数器,按逻辑功能，分为加法、减法和可逆计数器,按集成度，分为小规模与中规模集成计数器,a 根据

2、脉冲引入方式：同步计数器 异步计数器 b 根据数字增减：加法计数器 减法计数器 可逆计数器,二进制计数器 十进制计数器 c 按计数进制来分类：任意进制计数器 可变进制计数器 8421BCD计数器 d 按计数编码来分类：5421BCD计数器 余3码计数器e按集成度来分类：小规模计数器：触发器和门电路 中规模计数器：集成器件,(一)同步计数器：是将计数脉冲同时引入到各级触发器，当CP计数脉冲触发时，各级触发器的 状态同时发生转移。同步二进制计数器。同步二进制加法计数器电路 书上（193页图6217）,1J CI 1 1K R,1J CI 2 1K R,1J CI 3 1K R,1J CI 4 1K

3、 R,Z,Q1,Q2,Q3,RD,CP,同步二进制加法计数器,Q4,分析：驱动方程：J1=1，K1=1 J2=K2=Q1n J3=K3=Q2nQ1n J4=K4=Q3nQ2nQ1n,因此，各级触发器的状态转移方程：Q1 n+1=Q1 n Q2 n+1=Q1 nQ2 n+Q1 nQ2 n Q3 n+1=Q2 nQ1 nQ3 n+Q2 nQ1 nQ3 n Q4 n+1=Q3 nQ2 nQ1 nQ4 n+Q3 nQ2 nQ1 nQ4 n输出函数表达式 Z=Q4 n Q3 nQ2 nQ1 n,根据得到状态转移表,这种计数器又称为模16计数器，或4位二进制计数器。模8计数器，也称为3位二进制计数器很明显

4、，计数器从0000开始计数，它的不同 状态可以表示已经输入的计数脉冲的数目，具 有加法计数的功能。Z为计数器的进位输出信 号，即计算到模16时才输出一个高电平。,同步二十进制计数器 人们对二进制不如对十进制熟悉，二进制也 不便于译码显示输出，因此常用二进制电路 完成十进制计数功能。电路如图,1J CI 1 1K R,1J CI 3 1K R,1J CI 4 1K R,1J CI 2 1K R,Z,Q1,Q2,Q3,Q4,RD,CP,Q4,同步二十进制加法计数器,分析：驱动方程：J1=K1=1 J2=Q4 nQ1 n,K2=Q1 n J3=Q2 nQ1 n,K3=Q2 nQ1 n J4=Q3 n

5、Q2 nQ1 n,K4=Q1 n,状态转移方程：Q1 n+1=Q1 n Q2 n+1=Q4 nQ1 nQ2 n+Q1 nQ2 n Q3 n+1=Q2 nQ1 nQ3 n+Q2 nQ1 nQ3 n Q4 n+1=Q3 nQ2 nQ1 nQ4 n+Q1 nQ4 n Z=Q4 nQ1 n,状态转移表,0000,1001,1000,0111,0110,0001,0010,0011,0100,0101,1010,1101,1100,1111,1110,1011,状态 转移图,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/0,/1,/1,/1,/1,一共有16种（4位二进制）不同的代码组合

6、，因此有16种不同的状态,其中6种状态是无效 状态或偏离状态（即1010，1011，1100，1101，1110，1111）检查自启动特性后发现，若计数器受到某种 干扰，错误地进入到偏离状态后，在经过一个 或n个计数脉冲作用后，能自动转入到有效序 列，具有自启动特性。,（4）工作波形,CP,Q1,Q2,Q3,Q4,Z,Z信号也可看成是CP信号的十分频,即 10 fz=fcp 因此，模10计数器可以看作是十分频器。各种模值m的计数器均可以看作为m分频器。比如模7,模7计数器工作波形：,Q1,Q2,Q3,Z,1,2,3,4,5,6,7,6.2.1 采用小规模集成器件设计同步计数器。,例1 设计模6

7、同步计数器。,解：模6计数器要求有6个记忆状态，且逢6进1。假设令这6个状态为S0=000，S1=001，S2=011，S3=111，S4=110，S5=100。,列出状态转移表和原始状态转移图。,状态转移表,S0,S1,S2,S3,S4,S5,原始状态转移图,Q3nQ2n Q1n 00 01 11 10 0 1,偏离态做任意项处理,Q3n+1=Q2n,Q3nQ2n Q1n 00 01 11 10 0 1,Q2n+1=Q1n,Q3nQ2n Q1n 00 01 11 10 0 1,Q1n+1=Q3n,次态卡诺图,Q3nQ2n Q1n 00 01 11 10 0 1,输出函数：Z=Q3n Q2n,

8、输出函数卡诺图,确定状态转移方程，可以检验是否具有自启动 性。偏离状态有010，101。始终进不到有效状 态，称为计数器出现了堵塞现象。不具有自启 动特性.,111,011,001,000,100,110,101,010,为了消除堵塞：通过RD或SD，强迫计数器脱离堵塞进入有效循环。修改设计，即打断偏离状态的循环，使其某一偏离 状态在时钟作用下转移到有效序列中去。,偏离状态做为任意项处理时，没有确定的转移方向，现在要使它有确定的转移。如：打断101010的转移，使101011有效状态，那么卡诺图变为（见卡诺图中的红线）各级触发器的状态转移方程：Q3n+1=Q2n Q2n+1=Q1n Q1n+1

9、=Q3n Q2n Q1n 再检验偏离状态，具有了自启动特性。,若采用D触发器,则触发器激励函数：D3=Q2n，D2=Q1n，D1=Q3n+Q2nQ1n 输出函数 Z=Q3nQ2n、据画出具有自启动特性的模6同步 计数器逻辑电路。,解：据题意可直接由波形图画出该电路状态图,状态已简化、已分配,选择3个上升沿触发的JK触发器,例2：试按下图所示的时序关系设计一个同步时序电路,确定触发器的类型和个数,写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程,求状态方程：,例2:,求驱动方程、输出方程：,K0=1,J1=Q0n,画出逻辑图,K2=1,K1=Q0n,例2:,同步时序逻辑电路设计举例,（4）检查自启动能力,

10、无效状态,修改输出方程：,电路的输出Y有错！,例2:,同步时序逻辑电路设计举例,（4）完整的状态图,电路具备自启动能力,例2:,同步时序逻辑电路设计举例,修改后的逻辑图,例2:,同步时序逻辑电路设计举例,小结：采用小规模集成器件设计同步计数器的一般步骤。,列出状态转移表或状态转移图,确定状态转移方程，输出方程,检验自启动特性,确定驱动方程（激励函数）,画出逻辑电路,不具有,具有,6.2.2 采用中规模集成器件实现任意模值计数器。必须学会查阅有关器件手册和技术资料，搞清楚所要使用的逻辑器件的功能和工作原理，还要了解和记住一些常用的信号名的作用。CO 进位输出 BO 借位输出 CT，CTt，CTp

11、 计数器控制端 LD 并行置入数据控制端 L/D双功能端：L 是加法计数控制端 D是减法计数控制端 CR 是清除（清0）端 EN 是三态允许控制端 ST 是数据选通端 CP 是时钟输入端,一、集成同步计数器 介绍:异步清除：当CR=0时,Q均为0 74161 4位二进制加法计数（异步清除）74160 十进制同步计数器（异步清除）同步清除：是当CR=0时，在时钟信号作用下，实现清除。74163 4位二进制加法计数（同步清除）74162 十进制同步计数器（同步清除）,74192:双时钟触发的4位十进制同步加/减计数器.74193:双时钟触发的4位二进制同步加/减计数器.74190:4位十进制同步加

12、/减计数器。74191:4位二进制同步加/减计数器。,集成同步计数器,集成同步计数器74161,1、集成同步计数器74161,四个J-K触发器构成D3 D0:数据输入端CP:时钟输入,上升沿有效CR:异步清零,低电平有效LD:同步预置，低电平有效Q3 Q0:数据输出端CTP、CTT：使能端，多片级联,1).逻辑符号,2）74161逻辑功能描述,CO=CTTQ0Q1Q2Q3,74161逻辑功能表,保持,CO=0,0,1,0,Q3 Q2Q1Q0,CP,CTP,CTT,LD,CR,输 出,预置数据输入,时钟,使能,预置,0 0 0 0,X X X X,0,1,1,保持,CO保持,X X X X,0,

13、1,1,1,计 数,X X X X,1,1,1,1,清零,CR 异步清零（与CP无关）,LD同步并行置数（在CP上升沿时）,CTPCTT=0 保持状态不变,Q3Q2Q1Q00000,Q3Q2Q1Q0 D3D2D1D0,(CP),CTPCTT=1 计数,Q3Q2Q1Q0,Q3Q2Q1Q0,Q3Q2Q1Q0,Q3Q2Q1Q0 1,D3D2D1D0,d3 d2 d1 d0,d3 d2 d1 d0,时序图,计数,保持,异步清零,同步,预,置,CR,8421BCD码同步加法计数器74160,2、四位二进制同步计数器CT74163,CT74161功能表,CT74163功能表,2、四位二进制同步计数器CT7

14、4163,采用同步清零方式。当CR=0时，只有当CP 的上升沿来到时,输出QDQCQBQA 才被全部清零。,（1）外引线排列和CT74161相同,（2）置数，计数，保持等功能与CT74161相同,（3）清零功能与CT74161不同,解：,1片74LS161只能构成模16计数器，模256=1616，所以可用两片74LS161实现。两片均接成模16计数器并将两片级联起来，让两个芯片协同工作即可构成模256计数器,片与片之间的连接方式：,并行进位：低位片的进位信号（CO）作为高位片的使能 信号（同步级联）,串行进位：低位片的进位信号（CO）作为高位片的时钟 脉冲（异步级联）,设计思想：,3、集成计数

15、器的计数扩展,例：用74161组成模256计数器。,N=1616=256,计数状态:0000 0000 1111 1111,串行进位异步级联,CP,1 1 1 1,+0 0 0 1,并行进位同步级联,电路图,集成计数器可以加适当反馈电路后构成任意模值M计数器。,通常中规模集成计数器都有清0、置数等多个控制端，因此实现任意M计数的基本方法有两种：(一）利用清除端CR的复位法。（反馈清零法）(二）利用置入控制端LD的置位法。（同步预置法）,应用：用74161、74160组成任意模值计数器,态序表 N Q3 Q2 Q1 Q0 CR0 0 0 0 0 11 0 0 0 1 12 0 0 1 0 13

16、0 0 1 1 14 0 1 0 0 15 0 1 0 1 16 0 1 1 0 17 0 1 1 1 18 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 0,采用CT74161,(一）反馈清零法,例1：分析图示电路的功能,功能：M=10同步计数器,为什么1010状态不算在主循环内，用波形图说明,同步计数器最低位Q0在CP翻转。先画最低位Q0,Q2在Q1翻,Q3在Q2翻,当第十个脉冲上升沿到达后Q3Q2Q1Q01010,/CR0。只要/CR=0,计数器强制置0。1010只能使Q3Q1出现一个很窄的小毛刺。,缺点:Q1输出波形上有毛刺。造成/CR脉冲宽度太窄，清0不可靠。,Q1在

17、Q0翻,当Q1由10，Q3没来的及翻，/CR早已变为1，造成Q3Q2Q1Q01000。发生错误计数,假设:Q1比Q3速度快，低位先翻。,0,当第十个CP到来：,1,0,1,1,G1,G2,G3,0,1,0,当第十个CP到来：,0,1,在第十个CP的或沿的作用下，Q端输出的清0信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。,基本触发器Q=0，/CR=0,使Q3Q2Q1Q0=0000。,基本触发器Q=1，/CR=1。,0,0,0,1,0,0,加基本RS触发器，使/CR 脉冲宽度变宽,克服清0不可靠的方法：,CP,1,利用异步清零法实现模10计数的波形图：,态序表 N Q3

18、 Q2 Q1 Q00 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 110 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 0,采用CT74161,例2:分析图示电路的功能,(一）反馈清零法,D3,D2,D1,D0,CO,CTP,CTT,74161,CP,1,确定有效状态,画出计数器的逻辑电路,找出反馈清零状态产生反馈清零信号,2、采用清零法设计任意模值计数器设计步骤,反馈清0法的基本思想是：,计数器从全0状态S0开始计数，计满M个状态产生清0信号，使计数器恢复到

19、初态S0,然后再重复前面过程。,例1、用74161组成十进制(N=10)计数器,解：,Q3Q2Q1Q0,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 1 1 1,1 0 1 1,选择初态为0，09为有效状态，1015为无效状态。,当输入十个CP脉冲，Q3Q2Q1Q0=1010时，强制计数器置0。强制置0信号是异步置0，与计数器其它状态无关。因而1010这个状态不计算在主循环内。,反馈电路是一个二输入与非门,设计举例,(),最后画出原理电路图：,当Q1由10，Q3没来的及翻，/CR早已变为1，造成Q3Q2Q1Q01000。发生错误计数,假设:Q1比Q3速度快

20、，低位先翻,0,当第十个CP到来：,1,0,1,1,G1,G2,G3,0,1,0,当第十个CP到来：,0,1,在第十个CP的或沿的作用下，Q端输出的清0信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。,基本触发器Q=0，/CR=0,使Q3Q2Q1Q0=0000。,基本触发器Q=1，/CR=1。,0,0,0,1,0,0,加基本RS触发器，使/CR 脉冲宽度变宽,CP,1,例2 用74160组成48进制计数器。,先将两芯片采用同步级联方式连接成100进制计数器，然后再用异步清零法组成了48进制计数器。,解：因为N48，而74160为模10计数器，所以要用两片74160构成,

21、例3：用74161计数器实现模12计数。,例4：用74161计数器实现模7计数。,由前面例题分析中可以发现，用反馈置零法设计计数器存在一个普遍规律：,异步反馈清零法设计规律：,计数模值等于几,就由几产生清0信号。,74160是M10计数器，要实现模853计数，须用三片74160级联。,用异步反馈置0法，使计数器计数脉冲输入到第853个脉冲时产整体置0信号 使计数器返回到初始状态0000。,利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为1000计数器。,大模分解法：,M=M1 X M2 X M3=10X10X10=1000,先设计M1000计数器,计数范围：,0852共853个状态,第853个状

22、态产生异步置0译码信号。,所以第853个状态不计算在主循环内,例5：用74160构成853计数分数器,0000,1001,(二）同步预置法,例1.分析下图所示计数器电路，列出状态转移表,0110,0,(二）同步预置法,例2.分析下图所示计数器电路，列出状态转移表,确定有效状态,产生同步预置信号 确定并入数据,画出计数器的逻辑电路。,2、采用置数法设计任意模值计数器设计步骤,计数模值M16,例1：用74161实现十进制计数器。,解：,由于74161是M16计数器共有16个状态，要实现M10计数，必须跳越（1610）6个状态。,共有三种跳跃方法：,前十个状态 00001001 无C0,中间十个状态

23、 00111100 无C0,后十个状态 01101111 有C0,反馈置数法是利用/LD=0进行同步置数。74161、74160只有在CP到来时才能置数，CP没有到来，不能置数。,前十个状态：,计数范围09，预置数为0，用9来反馈。,由于74161属于同步置数，有CP到来才能置数，反馈控制信号1001状态要计算在主循环内。,具体设计方法：,后十个状态:,计数范围615，预置数为6，用15来反馈,具体设计方法：,中间十个状态:,计数范围312，预置数为3，用12来反馈,具体设计方法：,置0000法：,例如，设计M10计数器，预置数为0000，置数信号为1019，即:Q3Q2Q1Q0=1001,例

24、如，设计M12计数器，预置数为0000，置数信号为12111，即:Q3Q2Q1Q0=1011,置00001111之间任意数法：,从所置入数对应状态开始顺序数到M个状态，利用此状态产生置数信号/LD。,例如，设计M12计数器，假定预置数为8，从8数到12个状态，与第12个状态相对应的数，即为置数信号。,由3（0011）产生置数译码信号，,反馈置数法设计规律：,计数M=几，就由几-1组成置数信号。,解：,利用大模分解法，M=M1XM2=16X16=256,先用两片74161组成M256计数器，然后用反馈置数法实现M24计数。,根据题意初始状态为00000001，即预置数为1。,利用反馈置数法，由于

25、使用同步置数，置数状态计算在主循环之内。所以用24作反馈置数译码信号。,（24)10（00011000）2,计数范围：0000000100011000,0 0 0 1,10 0 0,例2：用74161设计M24计数器,1,CP,解：,预置数为：0101,置数控制信号：,列出状态转换表，从状态转换表判别是M几计数器。,假定初始状态为0,0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0 0 0 0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,如果初始条件不为0也没关

26、系，计数器经过一个计数循环，不用的状态就自动丢掉了。,计数器计满值后自动返回0000，分析结果为M12计数器。,例3、分析图示电路，说明是模几计数器。,1,0 1 0 1,解：,预置数为：Q3011,置数控制信号：,假定初始状态为0,0 0 0 0,0 0 1 1,0 1 0 0,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,计数器计满值后自动返回 0000，所以是M12计数器。,同样列出状态转换表，从状态转换表判别是M几计数器。,例4 分析图示电路

27、，说明是模几计数器。,Q0,D0,D1,D2,D3,CTP,CTT,CO,74161,1,CP,1,0 1 1,解：一片74161最大计数模值为16，要实现M60计数 必须用两片74161。,大模分解法：,M=M1XM2=6X10,用两片74161分别组成模6、模10计数器，然后级联组成模60计数器。用三种方法设计。,方法一、反馈同步置数法：,（6）10（0110）2,低位片预置数：,高位片预置数：,（10）10（1010）2,利用计数器计满值CO=1,提取置数译码信号。,经6个状态计满值,经10个状态计满值,例5：试用74161实现M60计数。,1 0 1 0,0 1 1 0,方法二、整体同

28、步反馈置0000法：,先将两片74161级联成M=M1XM2=256计数器，然后用整体置数法组成模60计数器。,计数范围：059,用什么产生置0控制信号？,（59）10（00111011）2,当计数器计到59（00111011）时，两片同时置0。,CP,方法三、整体同步反馈置数法：,（利用进位输出作为置数控制信号）,计数范围196255，当计数器计到255时，CO=1，使两片74161置数控制端/LD=0，下一个CP到来时置数。,预置输入25660196,（196）10（11000100）2,低位片预置数：0100,高位片预置数：1100,该电路可以实现可编程分频器，只要改变预置数就可以改变分

29、频比。,CP,0 1 0 0,1 1 0 0,对于同步置数的加法计数器来说，只要用进位输出CO作为置数译码信号(使/LD=0),并设置：,预置输入N-M，就可以实现模值为M的计数。若要改变计数模值M,只需要改变预置输入数即可。,N:最大计数值。,M:要求计数值。,快速设计法：,同步预置：,预置数N M M补,计数值：M=预置数补,例如：模60计数器,M=（60）1000111100 2,预置数 M补=11000100,计数值：M=预置数补=001111002=6010,利用进位输出作为置数译码信号具有通用性：,例：图示计数器电路。试分别求出模100计数时的 预置数？若预置数I7I0=01101

30、000,试求计数模值。,解：,该电路为同步置数加法计数器，最大计数值为M=256。,根据预置数N M M补可以求得：,当M=(100)10=(01100100)2,预置数I7I0=M补10011100,当I7I0=01101000时，由于M=预置数补,所以M=01101000补（10011000）2（152）10,CP,D3,Q3,Q2,Q1,Q0,CTP,CTT,CO,74161(1),1,I0 I1 I2 I3,I4 I5 I6 I7,N M 的实现方法：,设需用模M集成计数器（异步清零、同步置数）组成模N 计数器,反馈清零法,反馈置数法,利用清零输入端，使电路计数到N+1状态时产生清零操

31、作，越过后续MN个状态实现模N计数,利用计数器的置数功能，通过进位输出给计数器置数M-N，跳过0至M-N的状态实现模N计数,用集成计数器构成任意进制计数器小结：,思考：若计数器为同步清零和异步置数，其反馈清零法和反馈置数法与上述有何不同,N M 的实现方法：,采用多片M进制计数器构成,各芯片可以连接为串行进位方式或并行进位方式,对于扩展为M的计数器再采用反馈清零或反馈置数进行设计,例1 用74160组成42进制计数器。,先将两芯片采用同步级联方式连接成100进制计数器，然后再用异步清零法组成了42进制计数器。,解：因为N42，而74160为模10计数器，所以要用两片74160构成,(一）反馈清

32、零法,74160是M10计数器，要实现模453计数，须用三片74160级联。,用异步反馈置0法，使计数器计数脉冲输入到第453个脉冲时产整体置0信号 使计数器返回到初始状态0000。,利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为1000计数器。,大模分解法：,M=M1 X M2 X M3=10X10X10=1000,先设计M1000计数器,计数范围：,0452共453个状态,第453个状态产生异步置0译码信号。,所以第453个状态不计算在主循环内,例2：用74160构成453计数分数器,0001,1000,0,1000,0000,（24）10=（11000）2,需 两 片,初态为：0000

33、0001,终态：00011000,例1:同步预置法设计 M=24 计数器,(二）同步预置法,2.组成M16的计数器,中规模计数器的级联,（1）异步级联：异步级联是用前级计数器的输出作为后一级计数器的时钟信号。前级计数器的输出可以是触发器的输出，也可以是前级计数器的进位输出。异步级联具有异步计数器的缺点：延迟比较大。对于异步计数器，以及没有计数控制CTT和CTP的同步计数器，只能采用异步级联,中规模计数器的级联,（2）同步级联 是将外部时钟同时连接到各片计数器 的时钟输入端，使得各级计数器可以 同步地工作。,中规模计数器的级联,级联后的中规模计数器同样可以通过复位 或者预置来改变整个计数器的模值。有两种基本的做法：a、一种是将级联后的计数器看成是一个整体，直接通过预置或者复位来改变计数模值。b、另一种是将单片的计数器先通过预置或复位 到达一定的模值，级联后的计数器的模值等 于被级联计数器模值的乘积。只有级联后计 数器的模值可以被分解为几个整数的乘积时，才可以用第二种方法。,分析图中各计数器电路,指出计数范围和计数器的模值,