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1、数字电子技术基础（第四版）清华大学 阎 石 主编尹 旻 主讲,主要参考书：,电子技术基础数字部分华中理工大学电子学教研室编主编 康华光,第一章逻辑代数基础,数字电路概述,数字电路概述,模拟信号：在时间上和数值上连 续的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续 的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,.1 数字信号与数字电路,（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是 离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电 平两种状态（即0和1两个逻辑值）。,1、数字电
2、路的特点,.2 数字电路的的特点与分类,（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。,（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工 作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。,2、数字电路的分类,（1）按集成度分类：,集成电路从应用的角度,小规模（SSI，每片数十器件）集成电路,中规模（MSI，每片数百器件）集成电路,大规模（LSI，每片数千器件）集成电路,超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）集成电路,通用型,专用型,（2）按器件制作工艺,组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关时序逻辑电路
3、具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关,双极型（TTL型）,单极型（MOS型）,组合逻辑电路,时序逻辑电路,（3）按电路结构和工作原理,本节小结,数字信号的数值相对于时间的变化过程是跳变的、间断性的。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。,数制与编码,（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。,（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。,（3）位
4、 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,.1 数制,数码为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：,1、十进制,103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(5555)105103 510251015100,又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102,2、二进制,数码为：0、1；基数是2
5、。运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：如：(101.01)2 122 0211200211 22(5.25)10,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。,数码为：07；基数是8。运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式：如：(207.04)8 282 0817800814 82(135.0625)10,3、八进制,4、十六进制,数码为：09、AF；基数是16。运算规
6、律：逢十六进一，即：F110。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10,各数位的权是8的幂,各数位的权是16的幂,结论,一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。如果一个N进制数M包含位整数和位小数，即(an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N则该数的权展开式为：,由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。,（1）二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。,1、二
7、进制数与八进制数的相互转换,1 1 0 1 0 1 0.0 1,0 0,0,(152.2)8,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,=011 111 100.010 110,(374.26)8,.2 数制转换,2、二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 1,0 0 0,0,(1D4.6)16,()2,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,3、十进制数转换为二进制数,采用的方法 基数连除、连乘法原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用基数连除法，小数部分采
8、用基数连乘法。转换后再合并。,1111,0100,.0111,0110,=1010,整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。,小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。,所以：(44.375)10(101100.011)2,采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码,用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。,二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进
9、制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。,.3 编码,2421码：该码的权值依次为2、4、2、1；16种组合中首位各取5种 余3码：由8421码加0011得到；16种组合中去掉首尾组合各三种 格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码 不同，其它位相同。,8421 BCD码：用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，各位的权值依次为8、4、2、1，,权：2421,权:5211,权：8421,含权码,含权码,循环码,含权码,1111,1111,1101,1100,1001,1110,1101,1100,1011,1000,1101,1100,0100,1010,01
10、11,1100,1001,0101,1001,0110,1011,1000,0111,1000,0101,0100,0111,0110,0111,0100,1111,15,1110,14,1101,13,1100,12,1011,11,1010,10,1001,9,1000,8,0111,7,0110,6,0101,5,0100,4,0011,0101,0010,0110,0011,0011,3,0010,0100,0011,0101,0010,0010,2,0001,0001,0001,0100,0001,0001,1,0000,0000,0000,0011,0000,0000,0,2421
11、码,5211码,格雷码,余三码,8421BCD码,二进制数,十进制数,.4 算数运算,在数字电路中，1位二进制数码的0和1不仅可以表示数量的大小，而且可以表示不同的逻辑状态。,当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算,二进制运算规则：,二进制运算规则与十进制运算规则基本相同，唯一的区别在于二进制数是逢二进一,1、二进制数的算数运算,加法运算,1 0 0 1,0 1 0 1,1 1 1 0,减法运算,1 0 0 1,0 1 0 1,0 1 0 0,乘法运算,1 0 0 1,0 1 0 1,1 0 0 1,0 0 0 0,1 0 0 1,0 0 0 0,0 1 0 1 1 0 1,
12、除法运算,1 0 0 1,0 1 0 1,1,0 1 0 1,1 0 0 0,.1,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 0 1,1,0 0 1 0,2、负数的原码和补码表示法,一个二进制数的绝对值前面加“”或“”，就成了一个带符号的数，称其为真值,将真值的“”号以“1”取代或“”号以“0”取代，来分别表示负二进制数或正二进制数，这种将符号用数符来表示的过程就称为数码化。,经过数码化后的二进制数称为机器数，可以直接将其输入数字设备。,机器数又分为原码、反码和补码三种表示方式,为了寻求简化数字设备加减法运算的二进制电路,产生出三种表示方法的原因：,（1）、原码,原码是将真值的符号数码化后的二进
13、制数，即符号加绝对值,符号位,符号位,原码简单、直观，用来做乘法运算时只要将乘数和被乘数的符号位相加作为乘积的符号，绝对值相乘就可以了。但是在机器中做减法运算就不成功了,四位加法器中无它的位置，丢弃,原因：原码的符号位仅仅代表数的正或负，并未赋予它固定的权值,出现错误结果,日常生活中常遇到要相减去某个数，常用加上另一个数来替代的事例。,例如：你在5点钟的时候发现自己的手表停在10点钟了,有两种拨法：,把表针往回拨5格 10-5=5,把表针往前拨7格 10+7=17,表盘的最大数是12，越过12以后的“进位”将自动消失，只剩下减去12以后的余数，,即：17-12=5,说明：10-5的减法运算可以
14、用10+7的加法运算代替,5+7=12，正好等于产生进位的模数12，所以，称7为-5对12的补数，也叫做补码,结论：在舍弃进位的条件下，减去某个数可以用加上它的补码来替代。,舍弃进位,4位二进制的进位基数是16（10000）所以，1001（9）恰好是0111（7）对模16的补码。,（2）、补码,负数的补码是原码符号位不变，绝对值逐位取反，然后在最低位加1而得到,正数的补码与原码相同,负数补码对应的原码，只需对这个补码再求一次补码,原码、补码存在如下关系：,正数的原码、补码形式相同；负数的原码、补码符号位都是1，而绝对值部分各不相同。,3、用补码相加实现二进制数的加、减运算,结论：1、两个二进制
15、数的加、减运算都可以用它们的补码相加来实现，得到的运算结果也是补码形式。,2、在将两个数的补码相加时，如果将两个补码的符号位和数值部分产生的进位相加，则得到的和就是两个二进制数相加后代数和的符号。,解：用补码相加来计算,注意这个运算结果是正数的补码,解：用补码相加来计算,注意这个运算结果是负数的补码原码为：1 0100,乘法运算可以用加法和移位两种操作实现；除法运算可以用减法和移位两种操作实现。,二进制数的加、减、乘、除运算都可以用加法运算电路完成，使运算电路的结构大为简化,本节小结,日常生活中使用十进制，但在计算机中基本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。利用1位八进制数由3位二进制数构成，1位十六进制数由4位二进制数构成，可以实现二进制数与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的相互转换。二进制代码不仅可以表示数值，而且可以表示符号及文字，使信息交换灵活方便。BCD码是用4位二进制代码代表1位十进制数的编码，有多种BCD码形式，最常用的是8421 BCD码。两个二进制数的加、减运算都可以用它们的补码相加来实现，得到的运算结果也是补码形式。,
