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1、义兴镇南关小学 王志芳,六年级数学上册教材分析,全 册 教 材 安 排,教学目标,理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能正确计算圆的周长和面积。知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。,教学目标,能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实
2、际问题。认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理能力。体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。,编写特点,改进分数乘除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。提
3、供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。,编写特点,加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的美丽和学习的收获激发学生的学习兴趣和内在动机。,一、教学内容,学习用数对表示物体的位置。,二、教学目标,1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。,三、教材答疑及教学意见,教材的编排特点：从实际情况出发，提升学生的已有经验。,温馨提示：1、用数对表示位置时
4、，一般先表示第几列，再表示第几行；,温馨提示：2、注意训练用一组数对表示物体位置的变式练习；比如：电影院第3排，第4坐可以表示为（3，4），第6坐，第5排可以表示为（？，？）；,3、注意介绍有关表示位置的其它方式；教师可以补充查阅资料，开拓学生的视野。如：书中的第七页“生活中的数学”。,温馨提示：4、拓展位置中的“同列”、“同行”的问题。,图形向上或向下平移，列数不变；图形向左或向右平移，行数不变。,四、教学建议,3.准确把握教学要求。,1.注意提升学生已有的确定物体位置的知识和经验。,2.通过多种方式掌握用数对确定位置的方法，同时注意知识的综合性。,第二单元 分数乘法,计算教学改革的理念,不
5、单独教学四则运算的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解和体会运算的意义。通过实际问题引出计算，让学生在现实情境中体会、理解算法和算理，将解决问题与计算教学有机结合在一起。不再出现文字叙述式的计算法则，简化算理推导过程中的程式化叙述。借助操作与图示，引导学生探索并理解算法与算理。调整应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。,一、教学内容,分数乘法解决问题倒数,分数乘法,分数乘法,解决问题,倒数,分数乘整数,求一个数的几分之几是多少的问题,分数乘分数,乘法运算定律推广到分数,求一个数的几分之几是多少的问题,二、教学目标,1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的
6、计算方法，会进行分数乘法计算。2理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。4会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。,三、教材答疑及教学意见,教材的编排特点：1、以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。,教材的编排特点：2、知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。比如：例一、例二：分数乘整数的意义和方法。例三、例四：分数乘分数的意义和方法。例五、例六：整数乘法运算定律在分数乘法的运用。解决问题的例一：简单的分数乘法问题。例二
7、、例三：稍复杂的分数乘法问题。,疑难问题：1、分数乘法的意义是什么？,答复：主要是为了突出学生的自主探索与合作学习。,疑难问题：2、教材为什么简化了分数乘法的说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容？,疑难问题：3、分数乘法的学习对后面的教学有什么深远的影响？答复：分数乘法的学习对后面分数除法的教学有着深远的影响，如果学生对分数乘法的意义理解透彻，牢固地熟练地掌握了分数乘法的计算方法，那么对分数除法的教学就奠定了坚实的基础，同时方便分数除法应用题的教学。,分数乘法 分数除法 分数除法应用题,疑难问题：3、分数乘法的学习对后面的教学有什么深远的影响？答复：分数乘法的学习对后面分数除法的教学有着深远
8、的影响，如果学生对分数乘法的意义理解透彻，牢固地熟练地掌握了分数乘法的计算方法，那么对分数除法的教学就奠定了坚实的基础，同时方便分数除法应用题的教学。,分数乘法 分数除法 分数除法应用题,四、教学建议,1注意相关知识的复习。2加强分数乘法的意义的教学。3借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。,例题解读与处理第一课时 课题：分数乘整数（例1、例2）,例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？知识链接学习分数乘整数，是在整数乘法和分数加法的基础上学习。2、教学目标 通过具体的问题情景，调动学生关于整数乘法和分数加法的已有经验，在解决问题的过程中，沟
9、通加法和乘法间的内在联系，实现加法与乘法的转化，从而探索和归纳出分数乘整数的计算方法，并能进行简单的计算。3、重点分析理解分数乘整数的计算方法。因为分数乘整数虽然和整数乘整数的计算意义完全相同，都是求几个相同加数和的简便运算，但是计算的方法却有很大的不同，我们必须让学生知其所以然，即为什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。4、教学策略（1）利用线段图让学生直观的理解题意。（2）沟通加法和乘法间的内在联系，促进学生主动转化，自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。,例2、3/86=编写意图在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。教学目标通过对
10、结果的观察和讨论，认识计算的结果应该简化，从而引出约分和约分的方法，并且在约分的过程对比中，体会明确先约分再计算的道理，能正确的进行计算。教学策略通过讨论让学生明确结果应简化。通过两种约分过程的对比，明确应先约分会使计算更加简便的道理。,练习处理做一做（1、2、3）基本练习重点检查学困生的计算过程，看是否出现先算结果再约分和将整数和分子约分的情况出现，进行个别的指导。意义理解让学生进一步明确，分数乘整数与整数乘法的意义完全相同。连乘利用乘法的意义解决问题，进一步强化约分意识。课堂作业练习（二）1、2、4,第二课时：课题 分数乘分数（例3）例3、我每小时粉刷这面墙的1/5。1/4小时粉刷这面墙的
11、几分之几？1.知识链接 分数的意义和分数乘整数乘法的意义是分数乘分数的基础。2.编写意图本例题仍然是从实际问题引入，先解决求一个数的几分之几的问题。用工人粉刷墙壁的图创设问题的情景，给出一个条件：每小时粉刷这面墙的1/5。再提出要解决的问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？再用操作的方法引导学生探索计算的方法。与此同时拓展了乘法的意义。3.教学目标在解决实际问题的过程中，通过问题情境中已有的数量关系的迁移，建立分数乘分数的意义；并通过直观操作的方法引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理；培养学生能用简洁的语言表达的思考过程，发展学生观察推理的能力。,4.重、难点分析分
12、数乘分数的意义和算理的理解是本节教学的重点也是难点。因为分数乘分数的意义和算理都是整数乘法的意义和算理的拓展，学生理解起来比较困难。5.教学策略（1）充分利用学生已有的数量关系，让学生合理地正迁移，得出求1/5的1/4是多少？用工作效率工作时间=工作总量，初步体会求一个数的几分之几是多少用乘法计算这一特殊的数量关系。（2）利用直观操作的方法，让学生经历探索分数乘分数的算理形成的过程，并最后归纳出算理。6.练习处理练习二、第5题进一步明确分数乘分数的算理 第6题通过三个问题进一步让学生在利用已有的数量关系解决问题的过程中，初步建立求一个数的几分之几是多少用乘法的特殊数量关系。,第三课时：课题 分
13、数乘分数（例4）例4、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行3/10KM，2/3分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？1.编写意图教材同样通过实际问题引入，通过解决两个问题的过程一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强他们之间的对比与联系；另一方面将分数乘整数和分数乘分数的计算方法统一起来。2.教学目标通过问题解决的过程把分数乘法的两种形式加以集中和对比，利用典型的数量关系沟通两种形式间的内在联系，并且在计算的过程中，统一分数乘法的计算方法。3.重、难点分析规范分数乘法的计算和约分的步骤是本节内容的重点，分数乘法的两种形式的内在联系的理解是难点。计算过程和步骤的
14、不断简化，是数的运算的必然方向，因此简化约分的步骤和算理的理解是本节内容的重点和关键。而分数乘法中沟通两种形式的内在联系，又是学生掌握特殊数量关系的关键，因此本节内容的编写将突破这一点作为难点。,4.教学策略(1)充分利用学生数学经验中的“速度时间=路程”的数量关系，列出算式。(2)充分利用情境中数据的实际意义沟通乘法的两种形式的联系和区别，以便更好地凸显一个数乘分数的意义。5.练习处理(1)练习要求，计算之前要求学生先观察能否可以先约分，能约分一定要先约分。(2)及时发现学生在计算过程中出现的不合理和错误，个别辅导和典型错误的讲解相结合。(3)将练习二中的8、10题，应该紧扣一个数乘分数的意
15、义展开，让学生能说根据意义列出算式，也能根据算式说出意义。,第四课时：课题 分数乘法的简便运算（例5、例6）例5、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？1/21/31/31/2（1/42/3）3/51/4（2/33/5）（1/2+1/3）1/51/21/5+1/31/5例6、3/51/65（1/10+1/4）4知识链接整数乘法的运算法则和定律是本节课的基础2、编写意图教材的例5试图通过学生自主运算和对比，发现整数乘法的运算定律样适合分数的乘法；例6则结合具体的计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便运算。3、教学目标通过教材给出例5的三组算式
16、观察和讨论，发现乘法的运算定律同样可以推广到分数中来，并且在解决例6的两个计算问题过程充分理解运用运算定律进行简便运算的必要性，在练习中培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用所学知识的能力。,4、重点分析理解乘法的运算定律同样适用于分数乘法5、难点分析能灵活地运用运算定律进行分数乘法的简便运算。因为在整数和小数的运算中，一般是把整数和小数凑成整十、整百、整千。的数使计算简便，而分数的运算中，一般是利用约分使数据变小，或者将分数凑成整数使计算简便。因而，在运用的过程中的出发点与整、小数的出发点还是有区别，少数学生还是有较大的困难。6、教学策略（1）例5的教学，可以让学生自主观察和计样算，发现两
17、组算式的联系和区别，并联系以前学过的知识得出乘法的运算定律同样适合分数。（2）例6的教学，可以让学生通过对不同的运算方法进行对比，凸现出运用运算定律进行简便运算的好处。7、练习处理（1）做一做可以让学生观察题目中的已知数的特点，说一说怎样做简便？应用了什么运算定律？培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用所学知识的能力，再独立完成练习。其中873/86的计算方法需要教师及时引导和提示。（2）练习三建议完成练习三的1、2、4题。第一题其实是乘法交换率、结合率、分配率的集中运用，第二题则用问题情境的方式再现了乘法分配率的运用，第四题则是培养学生在解决问题的过程中自觉进行简便运算的意识。,第六课时：
18、课题 解决问题（例1）例1、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的2/5。我国人均耕地面积是多少平方米？1、知识链接一个数乘分数乘法的意义是本节教学内容的认识基础，分数的意义是理解数量关系的基础。2、编写意图本节内容主要教学解决求一个数的几分之几是多少的问题，以两个量的比较引入安排了解决问题的几个基本的步骤。先用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，然后根据线段图说出解题思路，最后列式计算解决问题。与过去教材不同之处简化了想的内容，仅作了一个提示，意图是解决问题的思路和方法要通过学生自主探索和合作交流的方法得出。同时不给定思考的模式，学生可以
19、从不同的角度思考，用自己的语言表达出来，只要合理就应该肯定。3、教学目标 通过线段图让学生能抓住关键条件，运用直观比较的方法分析和理解题意，并在此基础上建立一个数乘分数乘法的数量关系，能利用数量关系解决问题。4.教学重难点分析理解两个量在对比的过程中，哪个量是单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少？用乘法运算。因为从本节课的教学开始第一次出现一个数乘分数特殊的数量关系，所以它既是本节课的重点也是做一做和练习四2、3、7、8题，主要是求一个数的几分之几是多少的实际问题，结合这类问题帮助学生进一步巩固解决这类问题的思路和方法。难点。5.教学策略运用线段图帮助学生直观地分析和理解题意引
20、导学生将现实的情境抽象为一般的数量关系6.练习处理练习四1、6题，巩固和提高学生计算能力,第七课时：课题 解决问题（两步计算的连乘问题）练习课的设置意图练习四中的4、5、9是一些连续求一个数的几分之几是多少的问题，虽然这类问题与例1的思路和方法相同，只是在求出一个数的几分之几是多少后，还要再求求出的数的几分之几是多少。所以第一步和第二步的解答中表示单位“1”的量是不同的，通过这类题目练习，有利于加强学生对解决求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系的理解和分析，培养学生分析判断和推理能力。例题设置可选取练习四中第9题作为例题，因为如果用线段图理解数量关系，数据合理一些。3、教学目标通过两步连乘
21、问题的练习，有利于加强学生对解决求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系的理解和分析，培养学生分析判断和推理能力。4、重难点分析 通过两步连乘问题的练习，让学生学会对解决求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系的理解和分析。因为两步连乘的分数乘法应用题，有两个单位“1”和有关联的数量关系，需要学生有条理地逐一进行分析和理解才能有序地解决问题。5、练习设置 练习四的4、5、9都属于两步连乘的应用题 第8题属于变换了叙述和问题形式的一步应用 第10题属于变式练习，将分数应用与整数中求比一个数的几倍多（少）几的问题思路相同。要求教师引导学生将两种思路沟通起来，以便更好地理解求一个数的几分之几是多少的
22、数量关系。,第三单元 分数除法,第三单元 分数除法,一、教学内容,分数除法解决问题比和比的应用,分数除法,分数除法,解决问题,比和比的应用,运算意义,已知一个数的几分之几是多少求这个数,计算方法,已知一个数的几分之几是多少求这个数（稍复杂的),比的意义,比的基本性质,分数除以整数,分数除以分数,混合运算,比的应用,1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4.能运用比的知识解决有关的实际问题。,二、教学目标,三、教材答疑
23、及教学意见,分数除法,教材的编排特点：1、关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。,引导对照。得出：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。,教材的编排特点：2、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。,这里展示了2种思考方法：1、分数的分子除以整数；（有局限性）2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（普遍性、广泛性）,教材的编排特点：3、调整了分数除法应用问题的编排，鼓励学生用方程解决问题。,温馨提示：1、在解决问题时，有些条件是多余的，要注意提醒学生认真审题，筛选与问题有关的条件。2、教学“解决问题”要找准单位“1”以及相对应的量。3、比表示两个量的一
24、种关系，它们的比值没有单位。4、化简带单位的两个同类量的比时，单位要统一。如：1米：40厘米=100厘米：40厘米=5：25、解答按比例分配的问题时，要找准分配的总量和分配的比，分配的是哪一个数量。,疑难问题：1、本单元哪些部分内容作了适当的精简或加强处理？,精简部分：本单元分数除法的计算不包括带分数，但注意在练习中适当穿插一些假分数。,专门设置了一道例题，以实际问题为载体，引出分数混合运算，增强学生的数学应用意识。,加强部分：,疑难问题：3、计算分数和小数的四则混合运算时有哪些不同的优化处理策略？,答复：不同的题型，不同的数据，有着不同的处理策略：比如：1、分数多，通常把小数化成分数；比如：书35页的第一题的第3小题；2、小数多，通常把分数化成小数；（这种情况比较少）3、只有乘、除法，小数可化成分数进行约分；比如书36页的第五题的5小题；,疑难问题：、解决“分数应用题”的一般步骤是什么？答复：第一步：读题，分析题意；第二步：画线段图表示数量关系；第三步：找出等量关系；第四步：列式计算或列方程计算。,1.注意相关知识的复习。,四、教学建议,3.结合操作和图形语言帮助学生理解掌握分数除法的方法。,2.让学生感悟相关知识的联系和区别。,谢 谢 大 家 聆 听欢 迎 批 评 指 正,
