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1、,勾股定理,a,b,c,勾股定理,b,a,c,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,引入,勾股趣事:古今中外,无数的数学家对勾股定理进行了充分的研究,其中也有很多的有趣的故事,下面有一些勾股趣事，当然同学们也可以通过上网去了解.,勾股故事1 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。,如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a,b.说明:我国古代数
2、学家赵爽在他所著的中,利用这个图证明勾股定理.,勾股圆方图,勾股故事2中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。,弦,勾 股 弦3 4 56 8 105 12 13,勾2+股2=弦2,勾,股,美国第二十任总统伽菲尔德的证法：,勾股故事41955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的几何原本里。,定理探索我们来体验一下数学家发现新知识的乐
3、趣,一起来合作探索。,证法一：“勾股圆方图”,c,b a,c2=(a b)2+4(ab)=a2 2ab+b2+2ab,b,a,a2+b2=c2,证法二：你能根据下列图形及提示，证明勾股定理吗？,美国第十七任总统的证法,勾股定理,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。,A,用数学式子表示：c2=a2+b2,例题 1 已知：如图，等腰C 的周长是32cm，底边长是12cm。（1）求高AD的长；（2）求SC。.,A,B,C,D,运用勾股定理,可解决直角三角形中边的计算或证明,DAB90 在RtABD中，BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13,解：,运用勾股定理,可解决直
4、角三角形中边的计算或证明,已知：四边形ABCD中，DABDBC90AD3，AB4，BC12求：DC的长。,例2,定理应用:在RtABC中,C=90.1)已知:a=9,b=40,则c=_;2)已知:a=6,c=10,则b=_;3)已知:b=15,c=25,则a=_;,4)已知c=n2+1，b=2n，则a=_,n2-1,41,8,20,例3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,小结,说说这节课你有什么收获？,作业：1、课本P104的习题A组2、32、补充作业：(1)上网查有关勾股定理的历史资料,（2）一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？,再见,欢迎指正,谢谢,
