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1、平行四边形复习,授课人：何永标,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的判定方法：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,有三个角是直角的四边形是矩形。,
2、方法1：,方法2：,方法3：,1.菱形的定义：,2.菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,有四条边相等的四边形是菱形.,正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。,判断四边形是正方形有哪些方法？,2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等,3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一
3、个角是直角,1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直,B,D,选一选,(3).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360,(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；,(4).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。,(C)一组对边
4、平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等,C,D,(5).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分,(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180,B,(6)、在ABC中，AB=AC=cm，D是BC上一点，且DEAC，交AB于E，DFAB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）,B,（7）、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm（8）、四边形的四个内角的度数比是 2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形 B
5、、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形,C,D,9.正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直10.若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它 的面积为（）A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.24cm211.如图所示，在平行四边形ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE等于（）A.20 B.25 C.30 D.3512.在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC：BCA2：1，则ABC与BCD之比为（）A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：4,C,A,B,D,13.如图所示，平行四边形ABCD
6、的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的周长是（）A.b B.1.5b C.2bD.3b,C,练习：,填空题.1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相.2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有;是轴对称图形的有.3.平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_ cm.4.已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）.,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形
7、,10,AD=BC或AB CD,5、平行四边形ABCD中，A-B=30，则 A，B，C，D的度数分别为_,105,75,105,75,（6）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_种,（7）已知四边形ABCD，从AB/DC，AB=DC，AD/BC，B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有 _（组合序号）,（8）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_,三,10X22,（10）如图，ABCD中，AEBC,AFCD，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则ABCD周长为
8、_cm，面积为_cm2,（9）M为ABCD 的边AD上一点，若MBC的面积为8cm2，则ABCD的面积为_,16cm2,40,30,11：如图（1）所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结_；（2）猜想：_；（3）说明所猜想的结论的正确性.,解：（1）连结BF；,（2）猜想：BFDE；,解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O,因为四边形ABCD为平行四边形，则AOOC，DOOB,又AEFC,AOAEOCFC,即EOFO,则四边形EBFD为平行四边形,所以BFDE,（12）、如图，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。,（13）、如图，ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N,试说明：四边形BMDN是平行四边形。,第（12）题图,第（13）题图,ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_,6cm或12cm,思考：,3x,3x,2x,x,2x,3x,
