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1、数据的统计分析,随机试验,参数估计,假设检验,随机试验,古典概率：,事件A发生的概率,在100人的团体中，如果不考虑年龄的差异，研究是否有,两个以上的人生日相同。假设每人的生日在一年365天中,的任意一天是等可能的，那么随机找 个人（365）,问这些人生日各不相同的概率是多少？,至少有两个人生日相同的概率为多少？,P169,for n=1:100 p0(n)=prod(365:-1:365-n+1)/365n;p1(n)=1-p0(n);endn=1:100;plot(n,p0,n,p1,-)xlabel(人数),ylabel(概率)legend(生日各不相同的概率,至少两人相同的概率)axi
2、s(0 100-0.1 1.1),grid on,统计作图,在数据较小、较少的情况下输入,Matlab交互环境,境下输入,M文件的形式输入数据,数据量较大，且不以计算机可读,形式存在,load*.M,读数据文件的命令读入,P180,基本统计函数表,例8-19 某班（共有120名学生）的高等数学成绩如下：74 63 78 76 89 56 70 97 89 94 76 88 65 83 72 41 39 72 73 68 14 76 45 70 90 46 54 61 75 76 49 57 78 66 64 74 78 87 86 73 47 67 21 66 79 67 68 65 56 8
3、4 66 73 68 72 76 65 70 94 53 65 77 78 53 74 59 50 98 67 89 78 63 92 54 87 84 80 63 64 85 66 69 69 60 54 75 33 30 62 74 65 84 73 55 85 75 76 81 71 83 72 56 84 76 75 67 65 35 94 59 47 45 67 75 36 78 82 94 70 84 75根据以上数据作出该门课程成绩的频数表和直方图。,解：（1）数据输入：方法1：在Matlab的交互环境下直接输入;方法2：将以上数据以一列的形式存为A.txt文件,用(2)用his
4、t命令作频数表和直方图：(区间个数为5，可省略)N,X=hist(A,5)120名学生高数成绩的频数表；hist(A,5)120名学生高数成绩的直方图；,load A.txt,命令读入数据。,matleb命令：load A.txtdisp(高数成绩的频数表),N,X=hist(A,5)%N为频数,频数是如何计算的？,hist(A,5)%直方图,a1=min(A);a2=max(A);disp(成绩最小值,blanks(4),最大值)disp(a1,a2),N,X=hist(A,5),N=3 10 22 60 25X=22.4000 39.2000 56.0000 72.8000 89.6000
5、,成绩最小值 最大值 14 98,84,5=16.8,14+16.8=30.8,所以，成绩在1430.8之间有3人。,22.4从哪儿来的？,M=68.9583 71.5000 84.0000 249.5697 15.7978,例8-20 求例8-19中A的均值、中位数、极差、方差 和标准差。,解：在命令窗口输入：,M=mean(A),median(A),range(A),var(A),std(A),参数估计的Matlab函数,参数估计,例8-22 某厂生产的瓶装运动饮料的体积假定服从正态分布，抽取10瓶，测得体积（毫升）为595，602，610，585，618，615，605，620，600，
6、606，求均值、标准差 的极大似然估计值及置信水平为0.90的置信区间。,x=595 602 610 585 618 615 605 620 600 606;mu,sigma,muci,sigmaci=normfit(x,0.90),mu=605.6000sigma=10.8033muci=605.1584 606.0416sigmaci=10.8864 11.5724,假设检验,正态总体的均值和方差假设与检验,单个正态总体 均值 的假设检验,1.已知，关于 的检验(U检验法),h,p,ci=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail),x-样本（数组或矩阵）mu-原假设 中的 s
7、igma-总体标准差alpha-显著性水平，缺省时0.05tail-对备择假设 的选择 tail=0时，备择假设，（默认）tail=1时，备择假设 tail=-1时，备择假设,h,p,ci=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail),h=0表示“在显著性水平alpha的情况下，接受”h=1表示“在显著性水平alpha的情况下，拒绝”p-假设 下样本均值出现的概率 ci-均值的置信区间,例8-23 在某粮店的一批大米中，随机地抽测6袋，其重量为26.1，23.6，25.1，25.4，23.7，24.5（单位：千克）。设每袋大米的重量,问能否认为这批大米的袋重是25千克（）？,x=2
8、6.1 23.6 25.1 25.4 23.7 24.5;h,p,ci=ztest(x,25,0.316,0.01,0),结果：,h=0p=0.0387ci=24.4010 25.0656,接受H0,解：按题意：,已知，程序如下：,x=26.1 23.6 25.1 25.4 23.7 24.5;h,p,ci=ztest(x,25,0.316,0.1,0),h=1p=0.0387ci=24.5211 24.9455,结果：,拒绝H0,当 时，命令为：,单个正态总体 均值 的假设检验,2.未知，关于 的检验(t检验法),h,p,ci=ttest(x,mu,alpha,tail),例 某种原件的寿命
9、X（以小时计）服从正态分布其中 均未知，现测得16只元件的寿命如下：159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？,解：按题意需检验：,x=159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170;h,p,ci=ttest(x,225,0.05,1),取，程序如下：,h=0p=0.2570ci=198.2321 Inf,h=0,p=0.2570,说明在显著水平为0.05的情况下，不能拒绝原假设，认为
10、元件的平均寿命不大于225小时。,单个正态总体 方差 的假设检验,是相应的一个样本观测值,x=x1,x2,xn;chi2=(n-1)*var(x)/sigma2;u1=chi2inv(alpha/2,n-1)u2=chi2inv(1-alpha/2,n-1)if chi2u2 h=1else h=0end,检验假设,chi2inv(p,n)是求 时，中的，即 分布的逆概率函数,例8-24 例8-23中能否认为每袋大米质量的标准差？,x=26.1 23.6 25.1 25.4 23.7 24.5;chi2=5*var(x)/0.1u1=chi2inv(0.01/2,5)u2=chi2inv(1-0.01/2,5)if chi2u2 h=1else h=0end,chi2=48.5333u1=0.4117u2=16.7496h=1,拒绝H0，每袋大米的质量的方差不等于0.1,考试安排,考试时间：40分钟。每人2题。开卷考试，只能带书本，不可拷贝.,注意事项：,1、在E盘建立word文档（程序以及运行结果），文件名为“考试+姓名+学号”；2、随时保存；3、提交以后到教室机确认是否提交成功,
