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1、第20章 数据的分析,平均数,学习目标：1。了解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法 2.能合理地利用加权平均数进行数据处理和简单的应用 学习重点：加权平均数在实际问题中的应用 学习难点：如何从实际问题中获取信息，分析问题、解决问题、,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把(x1+x2+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为,问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:,这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷),讨论 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 X=(0.15+0.21+0.18)/3=
2、0.18(公颂).你认为小明的做法有道理吗?为什么?,(0.1515+0.217+0.1810)/(15+7+10)0.17(公颂).,问:0.1515,0.217,0.1810的意义是什么?15+7+10的意义是什么?,概念二：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。而称（0.1515+0.217+0.1810）/（15+7+10）为0.15,0.21,0.18的 加权平均数。,平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数,15,7,1
3、0分别为三个数据的权,n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn,则(X1w1+x2w2+xnwn)/(w1+w2+wn)叫做这n个数的加权平均数,加权平均数,例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？,解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）/3=68
4、分。由7068，故A将被录用。,（2）根据题意，A的测试成绩为（724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为（854+743+451）/（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为（674+703+671）/（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用,例2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,1）如果这有公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听
5、、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,解：1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为：853+833+782+7523+3+2+2=81乙的成绩为：733+803+852+8223+3+2+2=79.3显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为:852+832+783+7532+2+3+3=79.5乙的成绩为：732+802+853+8232+2+3+3=80.7显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙,巩固练习,1、某班10名学生为
6、支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。这10名同学平均捐款多少元？,解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元答：这10名同学平均捐款多少元。,2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？,解：小颖这学期的体育成绩是 9220%+8030
7、%+8450%=84.4分答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。,3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（5081.5+4583.4）/95=82.4（分）答：两个班95名学生的平均分是82.4分。,延伸与提高,1、选择（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名 学生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90,(D),2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(
8、m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n),(D),3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1,思考题：一组6个数1，2，3，x,y,z 的平均数是 4（1）求x,y,z 三数的平均数；2）求 4x+5,4y+6,4z+7 的平 均数。,解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以(x+y+z)/3=18/3=6,(C),解：由上题知 x+y+z=18(4x+5)+(4y+6)+(4z+7)=4(x+y+z)+18=418+18=90(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30,（2）求 4x+5,4y+6,4z+7 的平均数。,小结,概念一：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把(x1+x2+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为概念二：n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn,则(X1w1+x2w2+xnwn)/(w1+w2+wn)叫做这n个数的加权平均数,
