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1、无论你急或不急，考试都在这里，不早不晚,无论你听或不听，复习都在这里，不多不少,或者把听课放在第一，或者把作业放在第一,否则到时你真的伤不起!,平行四边形复习,四边形之间的关系,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,A,B,梯形ABCD,ADBC,AB=CD,D,C,等腰梯形的性质,等腰梯形同一底边上的两个底角相等B=C,A=D,等腰梯形的两条对角线相等：AC=BD,只有一组对边平行，另一组对边相等,边：,角：,线：,2条,2条,4条,1条,1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相
2、等。3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。5）两条对角线互相平分,判定方法：,+邻边相等,+90角,+对角线互相平分,+邻边相等,+90角,+对角线 相等,+对角线 垂直,判定方法：,平行四边形性质,一、应用平行四边形边的性质和角的性质,二、应用平行四边形对角线的性质,三、应用平行四边形的面积性质,四、拼出平行四边形的个数,五、利用平行的内错角,1、ABCD中，BA=30，则A=_，B=_，C=_，D=_。2、ABCD的周长是30，AB：BC=2：3，则AD=，CD=.3、(基训P32，7题)，AB=3,AD=4，AC的垂直平分线交AD于点E，求CDE的周长？,75,105,75,10
3、5,9,6,一、应用平行四边形边的性质和角的性质,1.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,C,B,A,D,D,利用1：两边之和第三边两边之差 2：对角线互相平分,6,1,5,2,1.5,2,3,2,4,4+254-2,二、应用平行四边形对角线的性质,2.如图平行四边形ABCD周长为40,对角线AC,BD交于O,BOC周长比AOB周长小6,求AB,BC的长,老大,老二,老三,老四,三、应用平行四边形的面积性质,1.P是平行四边形ABCD的边CD上的一点,则,2、平行四边形的周长是25cm，两组对边的距离分别是2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）,1.
4、以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是(),四、拼出平行四边形的个数,2、以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形（）个,3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形.,3个,3,3,2.平行四边形ABCD中,ABC的平分线BE分AD为3和4的两段,求平行四边形ABCD周长,小样，此题有两个答案,4,4,7,3,3,7,五、利用平行的内错角,1、平行四边形ABCD中，AB=5,AD=8，BAD和ADC的角平分线分别交BC于E,F，求EF的长,平行四边形判定,1）两组对边分别平行2）两
5、组对边分别相等3）一组对边平行且相等4）两组对角分别相等5）两条对角线互相平分,练习：识别下列四边形哪些是平行四边形?Why?,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,一组对边平行且相等,证明平行四边形5种方法书P120,2题,一、有关特殊平行四边形边的概念判断,二、矩形和正方形的证明,三、菱形和正方形的面积,（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（3）两条对角线垂直的四边形是菱形（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（5）四边相等的四边形是正方
6、形（6）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（7）有一组对边平行的四边形是梯形（8）一组对边平行，另一组对边相等四边形是等腰梯形（9）等腰梯形的对角线互相垂直（10）等腰梯形的底角相等,一、有关特殊平行四边形边的概念判断（必考）英才P55,6,8；P59,5,6；P61,8；基训P37,1,2；P39,1；,反例：,菱形,菱形,只有,只有,同一底上的两个角相等,2：求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形,1.求证:平行四边形的四个角的平分线所围成的四边形是矩形,注意：角平分线 对角线,二、矩形和正方形的证明必考(10min),三、菱形和正方形的面积必考,1.菱形的两条对角线长分别是24
7、和10，求菱形的面积和高？英才P67，17题,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,2.P是正方形ABCD内一点，且AB=1，ABP的面积=0.4，求DCP的面积？英才P66，7题,3.在矩形中，是上任一点，于，于，则=_；,等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长,两腰相等,有一个角是直角,一、梯形的边和角的性质,二、梯形和三角形的中位线,三、用中位线证中点四边形,四、折叠问题,五、直角三角形斜边上的中线=斜边的一半,一、梯形的边和角及面积性质,1.在梯形ABCD中，AD/BC，则它的四个内角的度数之比A：B：C：D可能为（）A.7：8：10：11 B.7：8：11：10C.
8、7：11：8：10 D.11：8：10：7,2.若等腰梯形的三边长6，8，22，则这个等腰梯形的周长为（）A.42 B.44 C.58 D.42，44，58,满足两边之和第三边,C,16,6,8,6,8,14,22,6,2,C,利用A+B=C+D=180,3、如图，已知梯形ABCD中，ABCD，ADCD，若腰BC=15，对角线AC=20，且ACBC，则AB=，AD=，CD=_,15,20,25,E,25,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,DEBC，DE1/2 BC,梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底，且等于两底和的一半。,EFADBC，EF1/2(AD
9、+BC),二、梯形和三角形的中位线,二、梯形和三角形的中位线,ABC中，D,E,F分别是中点，求（基训P35,第2题）,2.（英才P64,第7题）如图，在梯形ABCD中AD/BC，对角线ACBD，且AC=12,BD=9，求梯形的中位线EF=(),当梯形的对角线垂直，采用对角线外移,7.5,方法比知识更重要,3 解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。4 常画的辅助线有以下几种：,1.顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得（）2.顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得（）3.顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点
10、得（）4.顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得（）,三、用中位线证中点四边形（试卷1，5，24题）多画图，数形结合,平行四边形；,菱形；,矩形；,正方形；,（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,2.已知：如图，ABCD中，以AC为斜边作RtAMC，且BMD为直角.,四、折叠问题（试卷10，16题，用勾股）,五、直角三角形斜边上的中线=斜边的一半（试卷25题）,求证：四边形ABCD是矩形.,OB=OD=OM,=OA=OC,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,
